課時(shí)作業(yè)（36）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖.doc

課時(shí)作業(yè)(三十六)第36講空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖時(shí)間：45分鐘分值：100分1有一個(gè)幾何體的三視圖如圖K361所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè) ()圖K361A棱臺(tái) B棱錐 C棱柱 D都不對(duì)2如圖K362所示幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()圖K362A B C D3一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖K363所示，其中主視圖的底邊長(zhǎng)為1，左視圖的底邊長(zhǎng)為3、高為2，則這個(gè)空間幾何體俯視圖的面積是()A2 B3 C. D4圖K3634已知三棱錐的俯視圖與左視圖如圖K364，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，左視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的主視圖可能為() 圖K364圖K3655將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖K366(1)所示A、B、C分別是GHI三邊的中點(diǎn))得到的幾何體如圖K366(2)，則該幾何體按圖(2)所示方向的左視圖(或稱(chēng)左視圖)為()圖K366圖K36762011浙江卷 若某幾何體的三視圖如圖K368所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()圖K368圖K36972011江西卷 將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖K3610所示，則該幾何體的左視圖為()圖K3610圖K36118某幾何體的三視圖如圖K3612所示，那么這個(gè)幾何體是()圖K3612A三棱錐 B四棱錐C四棱臺(tái) D三棱臺(tái)9某幾何體的一條棱長(zhǎng)為m，在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線(xiàn)段，在該幾何體的左視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為和的線(xiàn)段，則m的值為()A3 B2 C4 D210如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖K3613所示，其中主視圖中ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的左視圖的面積為_(kāi)圖K3613112011濰坊二模 一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于_122011惠州模擬 已知一幾何體的三視圖如圖K3614，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體圖K361413一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖K3615所示，其中主視圖的底邊長(zhǎng)為1，左視圖的底邊長(zhǎng)為3、高為2，則這個(gè)空間幾何體俯視圖的面積是_圖K361514(10分)已知，如圖K3616是一個(gè)空間幾何體的三視圖(1)該空間幾何體是如何構(gòu)成的？(2)畫(huà)出該幾何體的直觀圖；(3)求該幾何體的表面積和體積圖K361615(13分)有一塊多邊形菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖K3617所示)，ABC45，DCAD，ABAD1 m，若平均每1 m2菜地所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益是300元，則這塊菜地所產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)效益是多少元？(精確到1元)圖K361716(12分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖K3618所示，其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形(1)請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；(2)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCDA1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；(3)在(2)的情形下，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E, 求平面AB1E與平面ABC所成銳二面角的余弦值圖K3618課時(shí)作業(yè) (三十六)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 根據(jù)三視圖，這個(gè)空間幾何體是棱臺(tái)2D解析 正方體的三個(gè)視圖都相同，而三棱臺(tái)的三個(gè)視圖各不相同，正確答案為D.3B解析 這是一個(gè)將一個(gè)側(cè)面水平放置的三棱柱，其俯視圖如圖，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1,3的矩形，故其面積為3.4C解析 空間幾何體的主視圖和左視圖的“高平齊”，故主視圖的高一定是2，主視圖和俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正”，故主視圖的底面邊長(zhǎng)為2，根據(jù)左視圖中的直角說(shuō)明這個(gè)空間幾何體最前面的面垂直于底面，這個(gè)面遮住了后面的一個(gè)側(cè)棱，綜合這些可知，這個(gè)空間幾何體的主視圖可能是C.【能力提升】5A解析 截前的左視圖是一個(gè)矩形，截后改變的只是B，C，F(xiàn)方向上的6B解析 由主視圖可排除A，C；由左視圖可判斷該幾何體的直觀圖是B.7D解析 被截去的四棱錐的三條可見(jiàn)側(cè)棱中有兩條為正方體的面對(duì)角線(xiàn)，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面(正方形)的兩條邊重合，另一條為正方體的體對(duì)角線(xiàn)，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線(xiàn)重合，對(duì)照各圖及對(duì)角線(xiàn)方向，只有選項(xiàng)D符合8B解析 由所給三視圖與直觀圖的關(guān)系，可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體為如圖所示的四棱錐，且PA面ABCD，ABBC，BCAD.9A解析 結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)在三個(gè)面的投影來(lái)理解計(jì)算如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為a，b，c，由題意得，a2b2c29，所以對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為3.選A.10.解析 根據(jù)三視圖的信息可以知道相應(yīng)的空間幾何體是一個(gè)正六棱錐，結(jié)合數(shù)據(jù)可知其底面正六邊形的邊長(zhǎng)為1，棱錐的高為h.由于三視圖中“寬相等”，那么左視圖中的三角形的底邊邊長(zhǎng)與俯視圖中正六邊形的高相等，可得其長(zhǎng)度為，則該幾何體的左視圖的面積為S. 112a2解析 一個(gè)平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積S之間的關(guān)系是SS，而直觀圖面積Sa2.所以原平面四邊形的面積為2a2.12解析 如圖所示長(zhǎng)方體為幾何體的直觀圖當(dāng)選擇的四個(gè)點(diǎn)為A、B、C、D時(shí)，可知正確；當(dāng)選擇B、A、B1、C時(shí)，可知正確；當(dāng)選擇A、B、D、D1時(shí)，可知正確133解析 這是一個(gè)將一個(gè)側(cè)面水平放置的三棱柱，其俯視圖如圖俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1,3的矩形，故其面積為3.14解答 (1)這個(gè)空間幾何體的下半部分是一個(gè)底面各邊長(zhǎng)為2，高為1的長(zhǎng)方體，上半部分是一個(gè)底面各邊長(zhǎng)為2，高為1的正四棱錐(2)按照斜二測(cè)畫(huà)法可以得到其直觀圖，如圖(3)由題意可知，該幾何體是由長(zhǎng)方體ABCDABCD與正四棱錐PABCD構(gòu)成的簡(jiǎn)單幾何體由圖易得：ABAD2，AA1，PO1，取AB中點(diǎn)Q，連接PQ，從而PQ，所以該幾何體表面積S(ABBCCDDA)PQ(ABBCCDDA)AAABAD412.體積V221221.15解答 在直觀圖中，過(guò)A點(diǎn)作AEBC，垂足為E，則在RtABE中，AB1 m，ABE45，BE m.而四邊形AECD為矩形，AD1 m，BCBEECm.由此可還原圖形，如圖所示，在原圖形中，AD1 m，AB2 m，BCm，且ADBC，ABBC，這塊菜地的面積為S(ADBC)AB112(m2)，所以這塊菜地所產(chǎn)生的總的經(jīng)濟(jì)效益是300S300(20.707)812.1812(元)【難點(diǎn)突破】16解答 (1)該幾何體的直觀圖如圖(1)所示，它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐. 其中底面ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，高為CC16，故所求體積是V62672.(2)依題意，正方體的體積是原四棱錐體積的3倍，故用3個(gè)這樣的四棱錐可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體，其拼法如圖(2)所示. 證明：面ABCD、面ABB1A1、面AA1D1D為全等的正方形，于是VC1ABCDVC1ABB1A1VC1AA1D1D，故所