二次函數(shù)中的實際問題.doc

二次函數(shù)中的實際問題基礎(chǔ)掃描A.xyB.xyC.xyD.xy1二次函數(shù) 的圖像可能是 （ ）2小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分如上右圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（ ）A、4.6m B、4.5m C、4m D、3.5m3如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE為X，則Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是 （ ）4如下左圖,小明設(shè)計了一個電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t0)的P1點開始，按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線0)上向右跳動，得到點P2、P3，這時P1P2P3的面積為 。5.如上右圖是拋物線和一次函數(shù)的圖象,觀察圖象寫出 時, 的取值范圍 .能力拓展6. 中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱如圖2，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知跨度AB44m，A45，AC1=4m，D2的坐標(biāo)為（13，1.69），求：（1）拋物線D1OD8的解析式；（2）橋架的拱高OH 圖17. 某農(nóng)場計劃建一個養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻足夠長)，另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：圍成一個矩形(如下左圖)；圍成一個半圓形(如下右圖)設(shè)矩形的面積為S1平方米，寬為x米，半圓形的面積為S2平方米，半徑為r米，請你通過計算幫助農(nóng)場主選擇一個圍成區(qū)域面積最大的方案(3)創(chuàng)新學(xué)習(xí)8. 已知拋物線yax2bxc的圖象交x軸于點A(x0，0)和點B(2，0)，與y軸的正半軸交于點C，其對稱軸是直線x1，OC=2OA，點A關(guān)于y軸的對稱點為點D(1)確定A、C、D三點的坐標(biāo)；(2)求過B、C、D三點的拋物線的解析式；(3)若過點(0，3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M、N兩點，以MN為一邊，拋物線上任意一點P(x，y)為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式(4)當(dāng)x4時，(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值，若有，請求出，若無，請說明理由參考答案1B 2C 3B 4作A軸，B軸,C軸,垂足分別為A,B,C.由題意得， 5， 6（1）設(shè)拋物線D1OD8的解析式為 將x=13，y=1.69代入，解得 a= 拋物線D1OD8的解析式為y=x2 （2） 橫梁D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m， 點D1的橫坐標(biāo)是-18 代入y=x2，得y=3.24，又 A45， D1C1=AC1=4m OH=3.24+4=7.24m 7解：S1x(302x) 2x230x2(x)2 當(dāng)x米時，S1取最大值平方米 由30r得r10米 S2r23100150平方米 150S1S2 應(yīng)選擇方案 8(1)點A與點B關(guān)于直線x1對稱，點B的坐標(biāo)是(2，0) 點A的坐標(biāo)是(4，0) 由tanBAC2可得OC8 C(0，8) 點A關(guān)于y軸的對稱點為D 點D的坐標(biāo)是(4，0) (2)設(shè)過三點的拋物線解析式為ya(x2)(x4) 代入點C(0，8)，解得a1 拋物線的解析式是yx26x8 (3)拋物線yx26x8與過點(0，3)平行于x軸的直線相交于M點和N點M(1，3)，N(5，3)，4 而拋物線的頂點為(3，1)當(dāng)y3時 S4(y3)4y12 當(dāng)1y3時 S4(3y)4y12 (4)以MN為一