初三中考數(shù)學函數(shù)綜合題匯總.doc

初三中考函數(shù)綜合題匯總拋物線（）經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是，與 軸正半軸的交點為點 【2013徐匯】（1）求拋物線（）的解析式和頂點的坐標； （6分）（2）過點作軸的垂線交軸于點，點在射線上，當以為直徑的和以為半徑的相切時，求點的坐標 （6分）【2013奉賢】如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B（1,2），與軸的另一個交點為A，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM軸垂足為點M（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線BM上有點P（1，），聯(lián)結(jié)CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為APOxBMy第24題頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由?！?013長寧】如圖，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，O是坐標原點，A（-3，0）且sinABO=，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，C（-1，0）.（1）求直線AB和拋物線的解析式；（2）若點D（2，0），在直線AB上有點P，使得ABO和ADP相似，求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，以A為圓心，AP長為半徑畫A，再以D為圓心，DO長為半徑畫D，判斷A和D的位置關(guān)系，并說明理由.圖7Oxy【2013嘉定】已知平面直角坐標系（如圖7），拋物線經(jīng)過點、.（1）求該拋物線頂點的坐標；（2）求的值；（3）設是（1）中所求出的拋物線的一個動點，點的橫坐標為，當點在第四象限時，用含的代數(shù)式表示QAC的面積.OxAyBCDP【2013金山】以點為圓心長為半徑作圓交軸交于點、兩點，過點作直線交軸于點,與圓交于點， (1) 求點的坐標；(2) 若點是弧的中點，求經(jīng)過、三點的拋物線的解析式；(3) 若直線經(jīng)過點，當直線與圓相交時，求的取值范圍【2013靜安】如圖，點A（2，6）和點B（點B在點A的右側(cè)）在反比例函數(shù)的圖像上，點C在軸上，BC/軸，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點（1） 求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；ACBOxy（2） 如果點D在軸的正半軸上，點E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACDE是平行四邊形，求邊CD的長ABoxy（第24題圖）已知拋物線經(jīng)過點A（0，1)，B (4，3)【2013松江】（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求tanABO的值；（3）過點B作BC軸，垂足為C，在對稱軸的左側(cè)且平行于軸的直線交線段AB于點N，交拋物線于點M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點M的坐標yxOAPBC（圖六）【2013閘北】已知：如圖六，拋物線yx22x3與y軸交于點A，頂點是點P，過點P作PBx軸于點B平移該拋物線，使其經(jīng)過A、B兩點（1）求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點C的坐標；（2）設點D是直線OP上的一個點，如果CDPAOP，求出點D的坐標【2013黃浦】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（0,1）與Q（2,-3）.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若點A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，且所得四邊形ABCD恰為正方形. 求正方形ABCD的面積； 聯(lián)結(jié)PA、PD，PD交AB于點E，求證：PADPEA.【2013閔行】已知：在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與y軸相交于點A，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、B（1，0），D為頂點Axy-1-33O（第24題圖）（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標；（2）將上述二次函數(shù)的圖像沿y軸向上或向下平移，使點D的對應點C在一次函數(shù)的圖像上，求平移后所得圖像的表達式；（3）設點P在一次函數(shù)的圖像上，且，求點P的坐標【2013浦東】第24題圖已知：如圖，點A（2，0），點B在軸正半軸上，且將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至點C旋轉(zhuǎn)前后的點B和點C都在拋物線上（1） 求點B、C的坐標；（2） 求該拋物線的表達式；（3） 聯(lián)結(jié)AC，該拋物線上是否存在異于點B的點D，使點D與AC構(gòu)成以AC為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合條件的D點坐標，如果不存在，請說明理由xyOCBDA1第24題【2013普陀】如圖，拋物線經(jīng)過直線 與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D.(1) 求此拋物線的解析式（4分）；(2) 點P為拋物線上的一個動點，求使=54的點P的坐標（5分）；(3) 點M為平面直角坐標系上一點，寫出使點M、A、 B、D為平行四邊形的點M的坐標（3分）.【2013楊浦】將拋物線平移，平移后的拋物線與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，頂點為D。（1） 求平移后的拋物線的表達式和點D的坐標；（2） ACB與ABD是否相等？請證明你的結(jié)論；（第24題圖）（3） 點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且CDP與ABC相似，求點P的坐標?！?012虹口】-1O12-112-3-2第24題圖-33-23AB在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和點設拋物線與軸的交點為點.（1）直接寫出該拋物線的對稱軸；（2）求的長（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若的度數(shù)不小于，求的取值范圍.【2012寶山】如圖7，平面直角坐標系中，已知點A（2，3），線段垂直于軸，垂足為，將線段繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，點B落在點處，直線與軸的交于點(圖7)11xyAO（1）試求出點D的坐標；（2）試求經(jīng)過、三點的拋物線的表達式，并寫出其頂點E的坐標；（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上找點，使得以點、為頂點的三角形與ACD相似【2012閔行】已知：如圖，拋物線與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B（0，3），且OAB的余切值為xyOAB（第24題圖）（1）求該拋物線的表達式，并寫出頂點D的坐標；（2）設該拋物線的對稱軸為直線l，點B關(guān)于直線l的對稱點為C，BC與直線l相交于點E點P在直線l上，如果點D是PBC的重心，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿y軸向上或向下平移后頂點為點P，寫出平移后拋物線的表達式點M在平移后的拋物線上，且MPD的面積等于BPD的面積的2倍，求點M的坐標【2012徐匯】函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)類似地，如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)（1）請寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)： ，（3分）（2）函數(shù) 的“鏡子”函數(shù)是； （3分）ABCO圖7（3）如圖7，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)（）和（）的圖像分別交于點，如果，點在函數(shù)（）的“鏡子”函數(shù)上的對應點的橫坐標是，求點的坐標 （6分）（第24題圖）xyOABC【2012靜安】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點A、B二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸相交于點C，與這個一次函數(shù)的圖像相交于點A、D，且（1） 求點C的坐標；（2） 如果CDB=ACB，求這個二次函數(shù)的解析式【2012浦東】在平面直角坐標系中，已知拋物線過點A（-1,0）；直線l：與x軸交于點B，與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點M；拋物線的頂點為D.（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標.（2）過點A作APl于點P，P為垂足，求點P的坐標. （3）若N為直線l上一動點，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點E.問：是否存在這樣的點N，使得以點D、M、N、E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點N的橫坐標；若不存在，請說明理由.【2012市抽樣】已知在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-2,3）和點B（0,-5）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將這個函數(shù)的圖像向右平移，使它再次經(jīng)過點B，并記此時函數(shù)圖像的頂點為M如果點P在x軸的正半軸上，且MPO=MBO，求BPM的正弦值【2012長寧】如圖,在直角坐標平面中,O為原點,A(0,6), B(8,0).點P從點A出發(fā), 以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動,點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動.P、Q兩動點同時出發(fā),設移動時間為t(t 0)秒.(1)在點P、Q的運動過程中,若POQ與AOB相似,求t的值；(2)如圖(2),當直線PQ與線段AB交于點M,且時,求直線PQ的解析式；(3)以點O為圓心,OP長為半徑畫O,以點B為圓心,BQ長為半徑畫B,討論O和B的位置關(guān)系,并直接寫出相應t的取值范圍.圖（1）圖（2）(備用圖)【2012奉賢】已知：直角坐標平面內(nèi)有點A(-1，2)，過原點O的直線OA，且與過點A、O的拋物線相交于第一象限的B點，若OB=2OA。(1) 求拋物線的解析式；（第23題圖）AByx(2) 作BCx軸于點C，設有直線x=m（m0）交直線l于P，交拋物線于點Q，若B、C、P、Q組成的四邊形是平行四邊形，求m的值?！?012奉賢2】OABlxy如圖，已知直線l經(jīng)過點A(1，0)，與雙曲線y(x0)交于點B(2，1)過點P(a，a1)(a1)作x軸的平行線分別交雙曲線y(x0)和y(x0)于點M、N(1)求m的值和直線l的解析式；(2)若點P在直線y2上，求證：PMBPNA（第23題圖）【2012黃浦】圖8已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5. （1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P，求ABP的面積；（3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當時，求C點坐標.yxOABCD【2012金山】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，頂點為（1）求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標；（2）在軸上找一點（點與點不重合），使得，求點坐標；（3） 在（2）的條件下，將沿直線翻折，（4） 得到，求點坐標【2012普陀】二次函數(shù)的圖像的頂點為A，與y軸交于點B，以AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC（1）求直線AB的表達式和點C的坐標（2）點在第二象限，且ABM的面積等于ABC的面積，求點M的坐標（3）以x軸上的點N為圓心，1為半徑的圓，與以點C為圓心，CM的長為半徑的圓相切，直接寫出點N的坐標【2012松江】（第24題圖）O11xy已知直線分別與軸、軸交于點，B，拋物線經(jīng)過點，B（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，點B關(guān)于直線l的對稱點為C，若點D在軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形求點D的坐標；將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點為P，其對稱軸與直線交于點E，若，求四邊形BDEP的面積xy1O1【2012楊浦】已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將A