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初三中考函數(shù)綜合題匯總拋物線()經(jīng)過點,對稱軸是直線,頂點是,與 軸正半軸的交點為點 【2013徐匯】(1)求拋物線()的解析式和頂點的坐標; (6分)(2)過點作軸的垂線交軸于點,點在射線上,當以為直徑的和以為半徑的相切時,求點的坐標 (6分)【2013奉賢】如圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B(1,2),與軸的另一個交點為A,點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C,過點B作直線BM軸垂足為點M(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)在直線BM上有點P(1,),聯(lián)結(jié)CP和CA,判斷直線CP與直線CA的位置關(guān)系,并說明理由;(3)在(2)的條件下,在坐標軸上是否存在點E,使得以A、C、P、E為APOxBMy第24題頂點的四邊形為直角梯形,若存在,求出所有滿足條件的點E的坐標;若不存在,請說明理由?!?013長寧】如圖,直線AB交x軸于點A,交y軸于點B,O是坐標原點,A(-3,0)且sinABO=,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,C(-1,0).(1)求直線AB和拋物線的解析式;(2)若點D(2,0),在直線AB上有點P,使得ABO和ADP相似,求出點P的坐標;(3)在(2)的條件下,以A為圓心,AP長為半徑畫A,再以D為圓心,DO長為半徑畫D,判斷A和D的位置關(guān)系,并說明理由.圖7Oxy【2013嘉定】已知平面直角坐標系(如圖7),拋物線經(jīng)過點、.(1)求該拋物線頂點的坐標;(2)求的值;(3)設是(1)中所求出的拋物線的一個動點,點的橫坐標為,當點在第四象限時,用含的代數(shù)式表示QAC的面積.OxAyBCDP【2013金山】以點為圓心長為半徑作圓交軸交于點、兩點,過點作直線交軸于點,與圓交于點, (1) 求點的坐標;(2) 若點是弧的中點,求經(jīng)過、三點的拋物線的解析式;(3) 若直線經(jīng)過點,當直線與圓相交時,求的取值范圍【2013靜安】如圖,點A(2,6)和點B(點B在點A的右側(cè))在反比例函數(shù)的圖像上,點C在軸上,BC/軸,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(1) 求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;ACBOxy(2) 如果點D在軸的正半軸上,點E在反比例函數(shù)的圖像上,四邊形ACDE是平行四邊形,求邊CD的長ABoxy(第24題圖)已知拋物線經(jīng)過點A(0,1),B (4,3)【2013松江】(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)求tanABO的值;(3)過點B作BC軸,垂足為C,在對稱軸的左側(cè)且平行于軸的直線交線段AB于點N,交拋物線于點M,若四邊形MNCB為平行四邊形,求點M的坐標yxOAPBC(圖六)【2013閘北】已知:如圖六,拋物線yx22x3與y軸交于點A,頂點是點P,過點P作PBx軸于點B平移該拋物線,使其經(jīng)過A、B兩點(1)求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點C的坐標;(2)設點D是直線OP上的一個點,如果CDPAOP,求出點D的坐標【2013黃浦】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(0,1)與Q(2,-3).(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)若點A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點,過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點B,分別過點B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,且所得四邊形ABCD恰為正方形. 求正方形ABCD的面積; 聯(lián)結(jié)PA、PD,PD交AB于點E,求證:PADPEA.【2013閔行】已知:在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像與y軸相交于點A,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、B(1,0),D為頂點Axy-1-33O(第24題圖)(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點D的坐標;(2)將上述二次函數(shù)的圖像沿y軸向上或向下平移,使點D的對應點C在一次函數(shù)的圖像上,求平移后所得圖像的表達式;(3)設點P在一次函數(shù)的圖像上,且,求點P的坐標【2013浦東】第24題圖已知:如圖,點A(2,0),點B在軸正半軸上,且將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至點C旋轉(zhuǎn)前后的點B和點C都在拋物線上(1) 求點B、C的坐標;(2) 求該拋物線的表達式;(3) 聯(lián)結(jié)AC,該拋物線上是否存在異于點B的點D,使點D與AC構(gòu)成以AC為直角邊的等腰直角三角形?如果存在,求出所有符合條件的D點坐標,如果不存在,請說明理由xyOCBDA1第24題【2013普陀】如圖,拋物線經(jīng)過直線 與坐標軸的兩個交點A、B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.(1) 求此拋物線的解析式(4分);(2) 點P為拋物線上的一個動點,求使=54的點P的坐標(5分);(3) 點M為平面直角坐標系上一點,寫出使點M、A、 B、D為平行四邊形的點M的坐標(3分).【2013楊浦】將拋物線平移,平移后的拋物線與x軸交于點A(-1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,頂點為D。(1) 求平移后的拋物線的表達式和點D的坐標;(2) ACB與ABD是否相等?請證明你的結(jié)論;(第24題圖)(3) 點P在平移后的拋物線的對稱軸上,且CDP與ABC相似,求點P的坐標?!?012虹口】-1O12-112-3-2第24題圖-33-23AB在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點和點設拋物線與軸的交點為點.(1)直接寫出該拋物線的對稱軸;(2)求的長(用含a的代數(shù)式表示);(3)若的度數(shù)不小于,求的取值范圍.【2012寶山】如圖7,平面直角坐標系中,已知點A(2,3),線段垂直于軸,垂足為,將線段繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,點B落在點處,直線與軸的交于點(圖7)11xyAO(1)試求出點D的坐標;(2)試求經(jīng)過、三點的拋物線的表達式,并寫出其頂點E的坐標;(3)在(2)中所求拋物線的對稱軸上找點,使得以點、為頂點的三角形與ACD相似【2012閔行】已知:如圖,拋物線與x軸的負半軸相交于點A,與y軸相交于點B(0,3),且OAB的余切值為xyOAB(第24題圖)(1)求該拋物線的表達式,并寫出頂點D的坐標;(2)設該拋物線的對稱軸為直線l,點B關(guān)于直線l的對稱點為C,BC與直線l相交于點E點P在直線l上,如果點D是PBC的重心,求點P的坐標;(3)在(2)的條件下,將(1)所求得的拋物線沿y軸向上或向下平移后頂點為點P,寫出平移后拋物線的表達式點M在平移后的拋物線上,且MPD的面積等于BPD的面積的2倍,求點M的坐標【2012徐匯】函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對稱,我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)類似地,如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對稱,那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)(1)請寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù): ,(3分)(2)函數(shù) 的“鏡子”函數(shù)是; (3分)ABCO圖7(3)如圖7,一條直線與一對“鏡子”函數(shù)()和()的圖像分別交于點,如果,點在函數(shù)()的“鏡子”函數(shù)上的對應點的橫坐標是,求點的坐標 (6分)(第24題圖)xyOABC【2012靜安】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點A、B二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸相交于點C,與這個一次函數(shù)的圖像相交于點A、D,且(1) 求點C的坐標;(2) 如果CDB=ACB,求這個二次函數(shù)的解析式【2012浦東】在平面直角坐標系中,已知拋物線過點A(-1,0);直線l:與x軸交于點B,與y軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點M;拋物線的頂點為D.(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標.(2)過點A作APl于點P,P為垂足,求點P的坐標. (3)若N為直線l上一動點,過點N作x軸的垂線與拋物線交于點E.問:是否存在這樣的點N,使得以點D、M、N、E為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點N的橫坐標;若不存在,請說明理由.【2012市抽樣】已知在直角坐標系xOy中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-2,3)和點B(0,-5)(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)將這個函數(shù)的圖像向右平移,使它再次經(jīng)過點B,并記此時函數(shù)圖像的頂點為M如果點P在x軸的正半軸上,且MPO=MBO,求BPM的正弦值【2012長寧】如圖,在直角坐標平面中,O為原點,A(0,6), B(8,0).點P從點A出發(fā), 以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動,點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動.P、Q兩動點同時出發(fā),設移動時間為t(t 0)秒.(1)在點P、Q的運動過程中,若POQ與AOB相似,求t的值;(2)如圖(2),當直線PQ與線段AB交于點M,且時,求直線PQ的解析式;(3)以點O為圓心,OP長為半徑畫O,以點B為圓心,BQ長為半徑畫B,討論O和B的位置關(guān)系,并直接寫出相應t的取值范圍.圖(1)圖(2)(備用圖)【2012奉賢】已知:直角坐標平面內(nèi)有點A(-1,2),過原點O的直線OA,且與過點A、O的拋物線相交于第一象限的B點,若OB=2OA。(1) 求拋物線的解析式;(第23題圖)AByx(2) 作BCx軸于點C,設有直線x=m(m0)交直線l于P,交拋物線于點Q,若B、C、P、Q組成的四邊形是平行四邊形,求m的值?!?012奉賢2】OABlxy如圖,已知直線l經(jīng)過點A(1,0),與雙曲線y(x0)交于點B(2,1)過點P(a,a1)(a1)作x軸的平行線分別交雙曲線y(x0)和y(x0)于點M、N(1)求m的值和直線l的解析式;(2)若點P在直線y2上,求證:PMBPNA(第23題圖)【2012黃浦】圖8已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過A、B兩點,且點A在y軸上,B點的縱坐標為5. (1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P,求ABP的面積;(3)已知點C、D在射線AB上,且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2,點E、F在這個二次函數(shù)圖像上,且CE、DF與y軸平行,當時,求C點坐標.yxOABCD【2012金山】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,頂點為(1)求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標;(2)在軸上找一點(點與點不重合),使得,求點坐標;(3) 在(2)的條件下,將沿直線翻折,(4) 得到,求點坐標【2012普陀】二次函數(shù)的圖像的頂點為A,與y軸交于點B,以AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC(1)求直線AB的表達式和點C的坐標(2)點在第二象限,且ABM的面積等于ABC的面積,求點M的坐標(3)以x軸上的點N為圓心,1為半徑的圓,與以點C為圓心,CM的長為半徑的圓相切,直接寫出點N的坐標【2012松江】(第24題圖)O11xy已知直線分別與軸、軸交于點,B,拋物線經(jīng)過點,B(1)求該拋物線的表達式,并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標;(2)記該拋物線的對稱軸為直線l,點B關(guān)于直線l的對稱點為C,若點D在軸的正半軸上,且四邊形ABCD為梯形求點D的坐標;將此拋物線向右平移,平移后拋物線的頂點為P,其對稱軸與直線交于點E,若,求四邊形BDEP的面積xy1O1【2012楊浦】已知直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,將A
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