【初中一年級數(shù)學(xué)課件】2.2數(shù)軸的教案設(shè)計課件.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2.2 數(shù)軸的教案設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：1、了解數(shù)軸的概念，學(xué)會畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點與之對應(yīng)。2、通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點：通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計：復(fù)習(xí)舊知識：1、面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，請說一說有理數(shù)包括了哪些數(shù)？正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)零正分數(shù)有理數(shù)負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)負整數(shù)分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)負分數(shù)2、下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集中。 ， ， ， 正數(shù)集： 整數(shù)集： 自然數(shù)集： 分數(shù)集： 二、新課教學(xué)：（一）設(shè)置情景，引入新課。如圖：汽車站在一條筆直的公路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向因為柳樹、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊，槐樹、電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對汽車站而言，所以在直線上任意取一個點O表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位長度，（線段OA的長代表1m長）分別標(biāo)出柳樹、槐樹、電線桿一汽車站的位置。老師引導(dǎo)學(xué)生完成，注意講解思路和方法：EDCBAO7.53104.83西東問題1：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、與汽車站的相對位置關(guān)系？（方向和距離）提示：（1）怎樣區(qū)別公路上汽車站的東西方向？（2）汽車站向東3米與汽車站向東3米如何區(qū)別？（3）汽車站的位置如何表示？EDCBAO7.53104.83問題2：4.8中的負號“”與“4.8”各表示什么意思？“”表示的是在汽車站的西邊，“4.8”表示到汽車站的距離。處理：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫邊引導(dǎo)，分步進行2、P11“觀察”溫度計。溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？它和剛才那個的圖有什么共同點，有什么不同點？（可以近似的看成一條直線；相同點是都有原點，單位長度，正方向；不同點是第一條是水平的，而溫度計是豎直的。）教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？處理：引導(dǎo)學(xué)生討論參與到數(shù)軸的建立過程中。教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）（2）標(biāo)正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可。單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇。讓學(xué)生試著在練習(xí)本畫一條數(shù)軸。（師邊巡視邊指導(dǎo)，在教學(xué)過程中多用鼓勵性語言）師：有了數(shù)軸后，我們就可以在數(shù)軸上表示任意一個有理數(shù)了，如-3.5,4等。（老師畫一條數(shù)軸后講解表示方法）二 堂上練習(xí)：321211、下列數(shù)軸畫得對不對，為什么？（1）3212103（2）3212103（3）031221（4）1.510.510.501.5（5）第（1）、（2）、（3）、（4）都不是數(shù)軸，分別是因為（1）沒有原點，（2）沒有標(biāo)明正方向，（3）標(biāo)數(shù)時應(yīng)從原點開始，正數(shù)向右標(biāo)1，2，3負數(shù)向左依次標(biāo)-1，-2，-3（4）是單位長度不統(tǒng)一（5）是數(shù)軸，它只是把每個單位長度取成了0.5。3、觀察數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸上點P與表示1的點A的距離為2個單位長度：請確定點P表示的有理數(shù)，（3和1）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？讓學(xué)生在自己所畫的數(shù)軸找一找-3與2之間有多少個整數(shù)？分別是哪些？（4個，分別是-2,-1,0,1）拓展與升華：觀察數(shù)軸回答問題：數(shù)軸上原點左右兩邊的數(shù)分別是些什么數(shù)？學(xué)生回答：原點的左邊是負數(shù)，原點的右邊是正數(shù)師：數(shù)軸上的數(shù)是不是都是有理數(shù)？（不是，不做原因的解釋）2、探究：觀察數(shù)軸上有理數(shù)到原點的關(guān)系：、 3和-3在原點兩側(cè)，3在原點右側(cè)，-3在原點左側(cè)，到原點距離都是3個單位長度、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度。 3、例題講解：例1、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù)的點： 4， -2， -4.5, , 0.解：12340-156-2-3-4-5-64-20-4.5例2、下面數(shù)軸上的A、B、C、D分別表示什么有理數(shù)？BA41230123解：點A表示的數(shù)是2.5;點B表示的數(shù)是1；點C表示的數(shù)是0；點D表示的數(shù)是1.5.師小結(jié)方法：在數(shù)軸上表示數(shù)時首先應(yīng)該看清楚是什么數(shù)，然后分清在原點的哪一邊，最后在看看該數(shù)到原點的距離是多少從而確定該數(shù)在數(shù)軸上的位置。 在確定數(shù)軸上某一點表示的數(shù)是多少時，同樣應(yīng)該先看這個數(shù)在原點的左邊（或右邊），然后再看這個數(shù)到原點有多少個單位長度，從而確定這個數(shù)是多少？強調(diào)注意數(shù)的符號，每一個有理數(shù)在數(shù)軸上都只有唯一的一點與它相對應(yīng)。四、鞏固練習(xí)：做練習(xí)P23的第1題和第2題補練：1、在數(shù)軸上表示-2的點在原點 邊，距離原點 個單位長度；表示6的點在原點的 邊，距離原 個單位長度。2、離原點的距離為3個單位長度的數(shù)是 。3、-5到2之間有 個有整數(shù)，分別是 。4、把數(shù)軸上表示-1.5這個數(shù)的點A，移動三個單位后是 。5、數(shù)軸上有一點A，先向右移動2個單位到達點B，再向左移動1個單位后到達點C，若點C表示的數(shù)是-4.5，那么點A、點B表示的數(shù)分別是 。6、判斷：兩個有理數(shù)可以用數(shù)軸上的同一個點來表示。（ ）數(shù)軸上的數(shù)只能整數(shù)。（ ）7、在數(shù)軸上，表示-5，-2.5，0，-，-3.14，3.7的點在原點左邊的有 個。通過練習(xí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識與能力的掌握情況，以便改進教學(xué)。五、知識小結(jié)：數(shù)軸是非常要的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭發(fā)了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法。 說一說什么是數(shù)軸，怎樣畫數(shù)軸，怎樣在數(shù)軸上表示有理數(shù)？CBA150012009006003000數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。六、作業(yè)布置：1、習(xí)題2. 2第1、2、3、4題2、補充：某航空兵在離上面1200米的高空進行特技訓(xùn)練，他先將飛機向下俯沖了600米，然后再將飛機拔高300米，此時他所在的高度是多少米？（用多種方法解答）解法一：1200600300900（米）解法二：利用數(shù)軸來解： 以地平面作為原點，豎直向上作正方向建立數(shù)軸，取300米作為一個單位長度建立數(shù)如左圖：設(shè)原來飛機的高度為點A，向下俯沖600米，即為由點A向下移動兩個單位到達點B，向上拔高300米，即為由B向上移動一個