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第3章 交變電流 第3講習(xí)題課交變電流的產(chǎn)生及描述 目標(biāo)定位 1 進(jìn)一步熟悉交變電流的產(chǎn)生過(guò)程 能夠求解交變電流的瞬時(shí)值 2 進(jìn)一步理解交變電流圖象的物理意義 3 知道交變電流 四值 的區(qū)別 應(yīng)用 四值 求解相關(guān)問(wèn)題 1 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e 從中性面開始計(jì)時(shí) 2 交變電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值em 即最大值由線圈匝數(shù)n 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 及線圈面積s決定 與線圈的形狀 轉(zhuǎn)軸的位置 填 有關(guān) 或 無(wú)關(guān) emsin t nbs 無(wú)關(guān) 有效值 一 交變電流的瞬時(shí)值及圖象問(wèn)題 1 求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值 1 確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始 2 確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 以rad s作單位 3 確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式 3 例1一個(gè)匝數(shù)n 100匝的平面線圈所包圍的面積s 0 02m2 在磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 5t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸以角速度 100 rad s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 在線圈中產(chǎn)生交流電 若自線圈通過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí) 那么選項(xiàng)中能夠反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象是 二 平均值及電荷量的求解 例2發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝 邊長(zhǎng)為20cm的正方形線圈 將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 05t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸以 100 rad s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng) 當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí) 線圈和外電路的總電阻r 10 1 寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式 解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為em nbs 100 0 05 0 2 0 2 100 v 20 v 答案i 2 sin 100 t a 2 線圈從計(jì)時(shí)開始 轉(zhuǎn)過(guò) 3過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電荷量為多少 答案1 10 2c 三 有效值的計(jì)算對(duì)于交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況 1 對(duì)于按正 余 弦規(guī)律變化的電流 可先根據(jù)em nbs 求出其最大值 然后根據(jù)e 求出其有效值 有關(guān)電功 電功率的計(jì)算 各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值 2 當(dāng)電流按非正 余 弦規(guī)律變化時(shí) 必須根據(jù)有效值的定義求解 在計(jì)算有效值時(shí)要注意三同 相同電阻 相同時(shí)間 一般要取一個(gè)周期 產(chǎn)生相等熱量 例3圖1中兩交變電流分別通過(guò)相同電阻r 例4如圖2所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 電阻為r 半徑為l 圓心角為45 的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的o軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) o軸位于磁場(chǎng)邊界 則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為 圖2 答案d 四 交變電流的 四值 的綜合應(yīng)用最大值 有效值 瞬時(shí)值 平均值 在不同情況下的使用 1 在研究電容器的耐壓值時(shí) 只能用最大值 2 在研究交變電流做功 電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí) 只能用有效值w eit q i2rt 交流電表指示的也是有效值 3 在研究交變電流通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí) 只能用平均值 4 在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí) 只能用瞬時(shí)值 例5如圖3所示 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)內(nèi)阻r 3 面積s 0 02m2的半圓形導(dǎo)線框可繞oo 軸旋轉(zhuǎn) 已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b t 若線框以 100 rad s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 且通過(guò)電刷給 6v 12w 的小燈泡供電 則 圖3 1 若從圖示位置開始計(jì)時(shí) 求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式 2 從圖示位置開始 線框轉(zhuǎn)過(guò)90 的過(guò)程中 通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少 該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān) 3 由題目所給已知條件 外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光 如不能 則小燈泡的實(shí)際功率為多大 圖象信息分析1 某正弦式交流電的電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖4所示 由圖可知 a 電流的最大值為10ab 電流的有效值為10ac 該交流電的周期為0 03sd 該交流電的頻率為0 02hz 圖4 答案b 有效值的理解和計(jì)算2 如圖5所示 一正弦交流電通過(guò)一電子元件后的波形圖 則下列說(shuō)法正確的是 a 這也是一種交流電b 電流的變化周期是0 01sc 電流的有效值是1ad 電流通過(guò)100 的電阻時(shí) 1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為20
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