人教版選修34 簡諧運動的回復(fù)力和能量 第1課時 作業(yè).docx

第3節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量1.（2017寧夏育才中學(xué)高二月考）下列關(guān)于簡諧運動的說法中正確的是a位移減小時，加速度減小，速度也減小b位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同c物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同d水平彈簧振子從平衡位置開始朝左運動時，加速度方向跟速度方向相同，朝右運動時，加速度方向跟速度方向相反2.（2017湖北天門高二期中）如圖甲所示，彈簧振子以o點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是at=0.2 s時，振子在o點右側(cè)6 cm處bt=0.4 s和t=1.2 s時，振子的加速度完全相同ct=0.8 s時，振子的速度方向向左dt=0.4 s到t=0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小3（2017安徽黃山一中高二期中）如圖所示，質(zhì)量為m甲的物體甲放置在質(zhì)量為m乙的物體上，乙與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡諧運動，振動過程中甲、乙之間無相對運動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，甲、乙間摩擦力的大小等于a0 bkxc d4以下說法正確的是a簡諧運動的質(zhì)點是做勻變速直線運動b簡諧運動的回復(fù)力一定是物體受到的合外力c簡諧運動質(zhì)點每次通過同一位置時，運動方向可能不同，但加速度一定相同d當(dāng)存在摩擦和空氣阻力時，物體在振動過程中機械能將減小，振幅減小，周期也減小5（2017寧夏育才中學(xué)高二期中）彈簧振子在水平方向上做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是a在平衡位置時它的機械能最大b在最大位移時它的機械能最大c從平衡位置到最大位移處它的動能減小d從最大位移處到平衡位置它的機械能減小6做簡諧運動的彈簧振子，每次通過平衡位置與最大位移處之間的某點時，下組物理量完全相同的是a回復(fù)力、加速度、速度b回復(fù)力、加速度、動能c回復(fù)力、速度、彈性勢能d加速度、速度、機械能7（2017湖北華中師范大學(xué)一附中高二期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊鉤在水平放置的左端固定的輕質(zhì)彈簧的右端，構(gòu)成一彈簧振子，物塊可沿光滑水平面在bc間做簡諧運動，振幅為a。在運動過程中將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在m上，第一次是當(dāng)m運動到平衡位置o處時放在上面，第二次是當(dāng)m運動到最大位移處c處時放在上面，觀察到第一次放后的振幅為a1，第二次放后的振幅為a2，則aa1=a2=a ba1a2=aca1=a2a da2”“”“”“=”）。 16如圖所示，a、b疊放在光滑水平地面上，b與自由長度為l0的輕彈簧相連。當(dāng)系統(tǒng)振動時，a、b始終無相對滑動，已知ma=3m，mb=m，當(dāng)振子距平衡位置的位移x=時，系統(tǒng)的加速度為a，求a、b間摩擦力ff與位移x的函數(shù)關(guān)系。17如圖所示，質(zhì)量為m傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為l的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物體。壓縮彈簧使其長度為3l/4時將物體由靜止開始釋放，且物體在以后的運動中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。 （1）求物體處于平衡位置時彈簧的長度；（2）選物體的平衡位置為坐標(biāo)原點，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物體相對于平衡位置的位移，證明物體做簡諧運動；（3）求彈簧的最大伸長量；（4）為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件（假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）？1參考答案：c試題解析：位移減小時，振子靠近平衡位置，速度增加，根據(jù)，加速度減小，故a錯誤；根據(jù)，位移方向總跟加速度方向相反，但與速度方向可以相同、也可以相反，故b錯誤；物體的運動方向指向平衡位置時，是靠近平衡位置，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，是減速，速度方向跟位移方向相同，故c正確；水平彈簧振子朝左運動時，可能是遠(yuǎn)離平衡位置，也可能是靠近平衡位置，故加速度方向跟速度方向可能相反，也可能相同，故d錯誤。名師點睛：簡諧運動中的回復(fù)力，加速度與位移關(guān)系為：，據(jù)此判斷回復(fù)力與加速度/速度和位移之間的關(guān)系。d【解析】甲、乙整體做簡諧運動，對整體，根據(jù)牛頓第二定律有，再對甲，有：，所以選項d正確。【名師點睛】對整體分析由牛頓第二定律可得出回復(fù)力的表達式；再對甲分析，即可得出乙所受的摩擦力。2參考答案：c試題解析：t=0.2 s時，振子遠(yuǎn)離平衡位置運動，速度逐漸減小，應(yīng)在o點右側(cè)大于6 cm處，a錯誤；t=0.4 s和t=1.2 s時，振子的加速度大小相同，方向相反，b錯誤；由圖象乙知t=0.8 s時，振子在平衡位置向負(fù)方向運動，所以速度方向向左，c正確；t=0.4 s到t=0.8 s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，d錯誤。3.c【解析】簡諧運動的質(zhì)點是做非勻變速直線運動，a錯誤；簡諧運動的回復(fù)力一定是物體受到的指向平衡位置的合力，b錯誤；簡諧運動質(zhì)點每次通過同一位置時，運動方向可能不同，但回復(fù)力一定相同，加速度一定相同，c正確；簡諧運動的周期與振幅無關(guān)，故頻率與振幅無關(guān)，故d錯誤。4c【解析】彈簧振子在做簡諧運動的過程中機械能守恒，各個位置的機械能相等，故abd錯誤；通過平衡位置時速度最大，動能最大，則從平衡位置到最大位移處它的動能減小，故c正確；故選c。5b【解析】根據(jù)兩種情況下系統(tǒng)能量變化的角度分析振幅的變化情況，振子運動到c點時速度恰為0，此時放上小物塊，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能不變，故振幅不變，即；振子運動到平衡位置時速度最大，彈簧的彈性勢能為零，放上小物塊后，系統(tǒng)的機械能的減小，根據(jù)能量守恒定律可得機械能轉(zhuǎn)化為彈性勢能總量減小，故彈簧的最大伸長（壓縮）量減小，即振幅減小，所以，故，b正確。6b【解析】振動質(zhì)點的位移是指離開平衡位置的位移，故經(jīng)過平衡位置時位移一定為零，速度最大，故動能最大，故a錯誤；振動質(zhì)點的位移是指離開平衡位置的位移，故經(jīng)過平衡位置時位移一定為零，速度最大，故動能最大，勢能最小，故b正確；簡諧運動的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，速度最大，故c錯誤；單擺（下一節(jié)重點講解）在最低點，速率最大，回復(fù)力為零，但拉力和重力的合力不為零，提供向心力，產(chǎn)生向心加速度，故d錯誤。7a【解析】回復(fù)力與位移成正比，在振子向著平衡位置運動的過程中回復(fù)力減小，a正確；振子的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段，因而向平衡位置運動時位移逐漸減小，b錯誤；物體向著平衡位置運動時，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大，c錯誤；由牛頓第二定律可知，加速度也減小，d錯誤；故選a。 8bc【解析】a、b兩處位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此a錯誤，c正確。在t=0.1 s和t=0.3 s時，質(zhì)點離開平衡位置的位移最大，方向相反，由f=kx，可知b正確。t=0.2 s時，物體通過平衡位置，速度最大，動能最大，而t=0.3 s時，速度為零，動能最小，故d錯誤。9b【解析】回復(fù)力滿足f=kx的機械運動是簡諧運動；根據(jù)牛頓第二定律，加速度為：，故ax圖象是直線，斜率為負(fù)；故acd錯誤，b正確；故選b。10c【解析】振子在振動過程中，速率相同時，振子經(jīng)過同一位置，彈簧的長度相同，振子也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩點，彈簧的長度不同，故a錯誤。振子在從m到o的運動過程中，彈簧彈力做正功；從o到n的運動過程中，彈簧彈力做負(fù)功，故b錯誤。振子在最大位移處，彈簧的形變量最大，勢能最大，而速度為零，動能為零，為最小，故c正確。若m、n兩點關(guān)于平衡位置o對稱，振子在m、n兩點加速度大小相等，但方向相反，因此加速度不同，故d錯誤?！久麕燑c睛】彈簧振子做簡諧運動，速率相同時可能經(jīng)過同一位置，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩點，振子位移最大時，勢能最大，動能為零。加速度方向始終指向平衡位置，結(jié)合簡諧運動的特征進行分析。11c【解析】根據(jù)回復(fù)力公式判斷分析，簡諧運動過程中回復(fù)力，隨著質(zhì)點的位移的變化而變化，故合力是變力，所以簡諧運動屬于變加速運動，c正確?！久麕燑c睛】明確簡諧運動中的位移、速度、加速度間的變化規(guī)律，知道圖象中斜率的意義是解題的關(guān)鍵。13c【解析】振子在振動過程中，速度相同的位置在平衡位置兩邊，故彈簧的長度不等，故a錯誤；振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈力的方向與位移的方向同向，故彈力做正功，故b錯誤；振子在振動過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供，故c正確；振子在振動過程中，只有重力與彈力做功，所以振子與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，但小球的機械能不守恒，故d錯誤?！久麕燑c睛】振子在彈簧作用下做簡諧運動，當(dāng)重力等于彈力處就是平衡位置，而回復(fù)力是由彈力與重力的合力提供的，僅有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒。14 【解析】 彈簧振子振動過程中，機械能守恒，振子經(jīng)過平衡位置時，彈性勢能為零，動能最大，從平衡位置運動到最大位移處時，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。本題中，當(dāng)粘膠脫開后，物塊a與彈簧連接所構(gòu)成的新的彈簧振子的機械能減小，新振子到達最大位移處時的彈性勢能減小，即振子振動的振幅減??；新的彈簧振子的振幅減小，振子從最大位移處加速運動到平衡位置的位移減小，運動中的加速度比原振子振動時的大，所以運動時間減小，振子振動的周期減小。15x【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，以a、b整體為研究對象，系統(tǒng)在水平方向上做簡諧運動，其中彈簧的彈力為系統(tǒng)的回復(fù)力，所以對系統(tǒng)運動到距平衡位置為時，有k=（mamb）a由此可得k=當(dāng)系統(tǒng)的位移為x時，a、b間的靜摩擦力為ff，此時a、b具有共同加速度a對系統(tǒng)有kx=（mamb）a對a有ff=maa由得ff=x16（1） （2）最高點：方向向下；最低點：，方向向上【解析】（1）物體剛開始漂浮時：f浮=2mga向下產(chǎn)生位移b時，撤掉外力的瞬間，整體所受的合力：由以上分析可知，可以將以后整體的運動等價成勁度系數(shù)，振幅為b的彈簧振子的簡諧振動物體b與整體速度一樣，根據(jù)彈簧振子的性質(zhì)可知，整體回到平衡位置是速度最大，類似彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能解得：（2）整體在最低點時，所受的合外力：由牛頓第二定律可知，整體向上的加速度，對b受力分析可知，b受a向上的力f1f1mg=ma，方向向上由對稱性可知，在最高點b時的加速度依然是a，方向向下，受a向上的作用力f2mgf2 =ma，方向向下17參考答案：（1） （2）見解析 （3） （4）（3）簡諧運動具有對稱性，壓縮彈簧使其