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3 1 2兩條直線平行與垂直的判定 3 1直線的傾斜角與斜率 第三章直線與方程 復(fù)習(xí) 三要素 情境導(dǎo)入 己知直線l1過(guò)點(diǎn)A 0 0 B 2 1 直線l2過(guò)點(diǎn)C 4 2 D 2 2 直線l3過(guò)點(diǎn)M 3 5 N 5 1 你能在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這三條直線 并根據(jù)圖形判斷三直線之間的位置關(guān)系嗎 它們的斜率之間又有什么關(guān)系 l1 l3 l2 l1 l2 l3 設(shè)l1 l2 l3的斜率分別為k1 k2 k3 則k1 k2 2 k3 則k1 k3 k1k2 1 k2k3 1 設(shè)兩條不重合的直線l1 l2的斜率分別為k1 k2 兩條直線平行的判定 3 若兩條不重合的直線的斜率都不存在 它們平行嗎 1 若兩條直線的斜率相等 這兩條直線一定平行嗎 思考 2 若兩條直線平行 則它們的斜率一定相等嗎 平行 例1 已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A 0 0 B 2 1 C 4 2 D 2 3 試判斷四邊形ABCD的形狀 并給出證明 例題講解 己知三點(diǎn)A 1 2 B 1 0 C 3 4 這三點(diǎn)是否在同一條直線上 為什么 練習(xí)1 因?yàn)閗AB 1 kAC 1所以kAB kAC 解 又因?yàn)橹本€AB和AC有公共點(diǎn)A 所以這三點(diǎn)在同一條直線上 練習(xí)2 求證 順次連接A 2 3 B 5 C 2 3 D 4 4 四點(diǎn)所得的四邊形是梯形 因?yàn)閗AB kCD 證明 所以kAB kCD 從而AB CD 所以kBC kDA 從而直線BC與DA不平行 故四邊形ABCD是梯形 設(shè)兩條直線l1 l2的傾斜角分別為 1 2 1 2 90 x O y l2 l1 1 2 兩條直線垂直的判定 若兩條直線中 一條沒(méi)有斜率 另一條的斜率為零 它們的位置關(guān)系也是垂直 思考 若兩條直線的斜率之積為 1 這兩條直線一定垂直嗎 2 若兩條直線垂直 則它們的斜率之積一定為 1嗎 例2 已知A 5 1 B 1 1 C 2 3 三點(diǎn) 試判斷 ABC的形狀 例題講解 練習(xí)3 己知A 0 3 B 1 0 C 3 0 求點(diǎn)D的坐標(biāo) 使四邊形ABCD為直角梯形 A B C D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?x O y A B C 簡(jiǎn)解 設(shè) a b 1 當(dāng)AB CD時(shí) 由于AD AB則kAB k 且kADkAB 1解得 a b 此時(shí) 與 不平行 當(dāng)AD BC時(shí) 由于CD BC則kAD kBC 且kBCkCD 1解得 a 3
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