蘇教版必修三 3.4 互斥事件及其發(fā)生的概率 課時作業(yè).doc

3.4 互斥事件自主廣場我夯基 我達(dá)標(biāo)1如果事件a、b互斥，a、b的對立事件分別為c、d，那么() aa+b是必然事件 bc+d是必然事件cc與d一定互斥 dc與d一定不互斥思路解析：如果事件a、b互斥，則它們的對立事件也互斥.答案：c2一個射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下面四個事件中哪些是互斥事件. 事件a：命中的環(huán)數(shù)大于8； 事件b：命中的環(huán)數(shù)大于5； 事件c：命中的環(huán)數(shù)小于4；事件d：命中的環(huán)數(shù)小于6思路解析：互斥事件是指不能同時發(fā)生的兩個事件.命中的環(huán)數(shù)大于8與命中的環(huán)數(shù)小于4及命中的環(huán)數(shù)小于6不能同時發(fā)生；命中的環(huán)數(shù)大于5與命中的環(huán)數(shù)小于4也不能同時發(fā)生.答案：事件a與c，事件a與d，事件b與c分別為互斥事件.3同時擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是() a至少有一次正面和最多有一次正面 b最多有一次正面和恰有兩次正面c不多于一次正面和至少兩次正面 d至少有兩次正面和恰有一次正面思路解析：兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件.也就是說，對立事件首先是互斥事件；至少有一次正面和最多有一次正面不是互斥事件；最多有一次正面和恰有兩次正面也不是互斥事件及至少有兩次正面和恰有一次正面.答案：c4從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品的個數(shù)都大于2）中任取兩個，下列每對事件是對立事件的是() a恰好有2個正品與恰好有2件次品 b至少有1件正品與至少有1件次品c至少1件次品與全是正品 d至少1件正品與全是正品思路解析：對立事件首先是互斥事件，且這兩個事件中必有一個發(fā)生，它們的和事件是必然事件.恰好有2個正品與恰好有2件次品是互斥事件，但它們的和事件不是必然事件；至少有1件正品與至少有1件次品不是互斥事件；至少有1件正品與全是正品也不是互斥事件.答案：c5某人打靶，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是() a至多有1次中靶 b2次都中靶c2次都不中靶 d只有1次中靶思路解析：“至少有1次中靶”說明連續(xù)射擊2次，中靶1次或2次，它的反面是2次都不中靶.答案：c6有一道難題，甲能解出的概率是0.1，乙能解出的概率是0.2現(xiàn)甲、乙兩人共同獨立地解此題，該難題被解出來的概率是0.1+0.2=0.3嗎？為什么？思路解析：利用概率的加法公式的前提是這些事件是彼此互斥的事件，否則就不能利用它來求解，而事件“甲解出來”與“乙解出來”不互斥.答案：不對.事件“甲解出來”與“乙解出來”不互斥，他們可以同時解出來.7隨機(jī)猜測“選擇題”的答案，每道題猜對的概率為0.25，則兩道選擇題至少猜對一道以上的概率約為()a b c d思路解析：若從正面考慮，則問題將變得復(fù)雜了，所以可以考慮它的對立事件，兩道選擇題至少猜對一道以上的反面是一道也沒猜對.由已知，每道題猜不對的概率為0.75，則兩道都猜不對的概率為.答案：a8甲、乙兩人進(jìn)行擊劍比賽，甲獲勝的概率為41%，兩人戰(zhàn)平手的概率為27%，那么甲不輸?shù)母怕蕿開；甲不獲勝的概率為_.思路解析：利用對立事件的運算公式.甲不輸包括甲獲勝和兩人戰(zhàn)成平局，而甲獲勝與甲不獲勝是對立事件.答案：68%59%9某工廠的產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是3%和2%，求抽檢一件產(chǎn)品是正品（甲級）的概率.思路解析：抽檢一件產(chǎn)品等級為乙與抽檢一件產(chǎn)品等級為丙是互斥事件，而抽檢一件產(chǎn)品等級為正品與抽檢一件產(chǎn)品等級為次品是對立事件. 抽檢一件產(chǎn)品是次品的概率是3%+2%=5%，因而抽檢一件產(chǎn)品是正品的概率是15%=95%.答案:95%10調(diào)查某地區(qū)民眾的受教育程度如下表：最后學(xué)歷文盲小學(xué)初中高中大專本科以上概率0.100.140.260.300.120.08 （1）任意調(diào)查1人，該人具有高中以上（包括高中）學(xué)歷的概率是多少？ （2）若初中以下（不包括初中）學(xué)歷的比例高于20%（含20%），則該地區(qū)的教育對地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有抑制作用；若低于20%，則教育對地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有促進(jìn)作用.問該地區(qū)的教育對地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展起促進(jìn)作用還是抑制作用？思路解析：記“任意調(diào)查1人，該人為文盲”為事件a；記“任意調(diào)查1人，該人為小學(xué)學(xué)歷”為事件b；記“任意調(diào)查1人，該人為初中學(xué)歷”為事件c；記“任意調(diào)查1人，該人為高中學(xué)歷”為事件d；記“任意調(diào)查1人，該人為大專學(xué)歷”為事件e；記“任意調(diào)查1人，該人為本科學(xué)歷”為事件f，則事件a、b、c、d、e、f彼此互斥.若記“任意調(diào)查1人，該人具有高中以上（包括高中）學(xué)歷”為事件m，則m=d+e+f；若記“任意調(diào)查1人，該人具有初中以下（不包括初中）學(xué)歷”為事件n，則n=a+b.答案：（1）0.50.（2）初中以下（不包括初中）學(xué)歷的比例為24%，所以該地區(qū)的教育抑制了地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.我綜合 我發(fā)展11判斷下列每對事件是否為互斥事件,是否為對立事件. 從一副(52張)橋牌中，任取1張, （1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”； （2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌的點數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌的點數(shù)大于10”.思路解析：（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”兩個事件不能同時發(fā)生，但它們的和事件不是必然事件；（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不能同時發(fā)生，它們的和事件是必然事件；(3)“抽出的牌的點數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌的點數(shù)大于10”兩個事件可以同時發(fā)生.答案：（1）是互斥事件，不是對立事件；（2）是對立事件，也是互斥事件；（3）不是互斥事件，也不是對立事件.12盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率： （1）取到的2只都是次品； （2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的兩只中至少有一只正品.思路解析：本題的基本事件數(shù)較多，只能用枚舉法列出所有等可能基本事件.記正品編號為1、2、3、4；次品編號為5、6.則有放回地從中任取兩次，有如下基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（6，5）、（6，6）共36個，其中都是次品的為（5，5）、（5，6）、（6，5）、（6，6）去四種，一個正品一個次品的為（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）共16種.取到的兩只中至少有一只正品與取到的2只都是次品是對立事件.答案：（1）；（2）；（3）.13小張去南京出差，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，求： （1）他乘火車或乘飛機(jī)去的概率； （2）他不乘輪船去的概率；（3）如果他去的概率為0.5，請問他有可能乘哪種交通工具去?思路解析：小張去南京出差，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去是彼此互斥的事件.答案：（1）0.7；（2）0.8；（3）可能乘船或火車去，也可能乘飛機(jī)或汽車去.14甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙兩人依次各抽一題. （1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？ （2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？思路解析：甲、乙兩人從10道題中抽出兩道題有90種不同的結(jié)果，而甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的的結(jié)果數(shù)為24；若直接求甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率，過程比較復(fù)雜，可求其對立事件的概率.甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率的反面是甲、乙兩人抽到的都是判斷題，甲、乙兩人都抽到判斷題的結(jié)果數(shù)為12.答案：（1）；（2）.我創(chuàng)新 我超越15為測定種子的發(fā)芽率，某良種場從大批種子中抽取十批種子分別做發(fā)芽試驗，結(jié)果如下：批次種子粒數(shù)發(fā)芽粒數(shù)發(fā)芽頻率1882201733028450455100886200181750