蘇教版必修一 1.2第1課時(shí) 子集、真子集 學(xué)業(yè)分層測評(píng).doc

學(xué)業(yè)分層測評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列命題中，正確的有_(填序號(hào))空集是任何集合的真子集；若ab，bc，則ac；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的真子集；0【解析】空集是任意非空集合的真子集，空集只有一個(gè)子集即它本身空集不含任何元素，0中有一個(gè)元素0.【答案】2集合u，s，t，f的關(guān)系如圖121所示，下列關(guān)系錯(cuò)誤的有_(填序號(hào))圖121su；ft；st；sf；sf；fu.【解析】是正確的，錯(cuò)誤【答案】3已知集合ax|1x4，bx|xa，若ab，則實(shí)數(shù)a滿足_【解析】因?yàn)閍b，故a4.【答案】a44已知集合a0,1,4，且集合a中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合a的個(gè)數(shù)為_【解析】只含一個(gè)偶數(shù)的子集為0，0,1，4，4,1，含2個(gè)偶數(shù)的子集為0,4，0,1,4【答案】6個(gè)5若axn|xm26，mn，則集合a的真子集的個(gè)數(shù)是_. 【解析】m，xn，m0時(shí)，x6；m1時(shí)，x5；m2時(shí)，x2.故集合a2,5,6，故a的真子集有2317個(gè)【答案】76已知x|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】x|x2xa0，x|x2xa0，x2xa0至少有一個(gè)根，則14a0，a.【答案】a7集合mx|2a1x4a，ar，nx|1x2，若nm，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】nm，a1.【答案】8已知my|yx22x1，xr，nx|2x4，則集合m與n之間的關(guān)系是_【解析】y(x1)222，nm.【答案】nm二、解答題9設(shè)集合ax|a2xa2，bx|2x3，(1)若ab，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a使ba?【解】(1)ab，則0a1.(2)要使ba，則a.不存在ar，使ba.10已知集合ax|x24x30，bx|mx30，且ba，求實(shí)數(shù)m的集合. 【解】由x24x30，得x1或x3.集合a1,3(1)當(dāng)b時(shí)，此時(shí)m0，滿足ba.(2)當(dāng)b時(shí)，則m0，bx|mx30.ba，1或3，解之得m3或m1.綜上可知，所求實(shí)數(shù)m的集合為0,1,3能力提升1已知a0,1，且bx|xa，則b_.【解析】a的子集為，0，1，0,1，故b，0，1，0,1【答案】，0，1，0,12已知集合m，n，則集合m，n之間的關(guān)系為_【解析】對(duì)于集合m，其組成元素是，分子部分表示所有的整數(shù)；而對(duì)于集合n，其組成元素是n，分子部分表示所有的奇數(shù)由真子集的概念知，nm.【答案】nm3若集合axr|ax2ax10恰有兩個(gè)子集，則a_.【解析】a只有兩個(gè)子集，表示a中只含有一個(gè)元素若a0，a，不合題意，若a0，則a24a0，a4或a0(舍)【答案】44集合mx|x3k2，kz，py|y3n1，nz，sz|z6m1，mz之間的關(guān)系是_【解析】m中的x3k23(k1)1p，mp，同理p中的y3n13(n1)2m，pm，mp.s中的z3(2m)1，2m偶數(shù)，spm.【答案】mps5已知集合ax|x25x60，bx|x2ax60，且ba，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 【解】a2,3，bx|x2ax60，b為方程x2ax60的解集，所以分類討論得： 若b，由ba，b2或b3或b2,3, 當(dāng)b2時(shí)，方程x2ax60有兩個(gè)相等實(shí)根， 即x1x22，x1x246，不合題意. 同理