魯科版必修2 第5章第1節(jié) 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定 作業(yè).doc

一、選擇題1下列關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)法中正確的是()a萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用力b重力和引力是兩種不同性質(zhì)的力c當(dāng)兩物體間有另一質(zhì)量不可忽略的物體存在時(shí)，則這兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力將增大d當(dāng)兩物體間的距離為零時(shí)，萬(wàn)有引力將無(wú)窮大解析：選a.萬(wàn)有引力是自然界中任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的相互作用力，故a選項(xiàng)正確；重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，故b選項(xiàng)錯(cuò)；兩物體之間的萬(wàn)有引力大小與兩物體的質(zhì)量有關(guān)，與兩物體之間的距離有關(guān)，與兩物體之間的第三個(gè)物體的存在無(wú)關(guān)，故c選項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)兩物體間的距離為零時(shí)，萬(wàn)有引力定律不再適用，萬(wàn)有引力不會(huì)變成無(wú)窮大，而是零，故d選項(xiàng)錯(cuò)2(多選)關(guān)于引力常量g，下列說(shuō)法正確的是()ag值的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值b引力常量g的大小與兩物體質(zhì)量乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比c引力常量g的物理意義是，兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 m時(shí)的相互吸引力為6.671011 nd引力常量g是不變的，其值大小與單位制的選擇無(wú)關(guān)解析：選ac.利用g值和萬(wàn)有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故a正確；引力常量g是一個(gè)普遍適用的常量，通常取g6.671011 nm2/kg2，其物理意義就是：兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 m時(shí)的萬(wàn)有引力為6.671011 n，它的大小與所選的單位有關(guān)，c正確，b、d錯(cuò)3地球繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道是橢圓，因而地球與太陽(yáng)之間的距離隨季節(jié)變化冬至這天地球離太陽(yáng)最近，夏至最遠(yuǎn)下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速度大小的說(shuō)法中，正確的是()a地球公轉(zhuǎn)速度是不變的b冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大c夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大d無(wú)法確定解析：選b.冬至地球與太陽(yáng)的連線短，夏至長(zhǎng)根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，要在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則在相等的時(shí)間內(nèi)冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的路徑就要比夏至?xí)r長(zhǎng)，所以冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的速度比夏至的速度大，只有b項(xiàng)正確42013年9月19日，我國(guó)以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第14和第15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步若衛(wèi)星質(zhì)量為m、離地球表面的高度為h，地球質(zhì)量為m、半徑為r，g為引力常量，則地球?qū)πl(wèi)星萬(wàn)有引力的大小為()agbgcg dg解析：選d.衛(wèi)星的軌道半徑為衛(wèi)星到地心的距離(rh)，由萬(wàn)有引力定律可知fg，d對(duì)5從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞同一個(gè)恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，兩顆行星的運(yùn)動(dòng)軌道均為橢圓，測(cè)量到它們的運(yùn)行周期之比為81，則它們軌道的半長(zhǎng)軸之比為()a21 b41c81 d14解析：選b.由開(kāi)普勒第三定律k得r，將周期之比t1t281代入得：r1r241.故b正確，a、c、d錯(cuò)誤6若使兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力減小為原來(lái)的，下列辦法可采用的是()a使兩質(zhì)點(diǎn)間距離增為原來(lái)的4倍，質(zhì)量不變b使兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量都減半，間距減為原來(lái)的c使其中一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量減為原來(lái)的，間距不變d使兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和間距都減為原來(lái)的解析：選c.質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為f，故c可行，a、b、d不可行7一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的()a0.25倍 b0.5倍c2.0倍 d4.0倍解析：選c.設(shè)地球的質(zhì)量為m，半徑為r，則該星球的質(zhì)量為，半徑為r.由萬(wàn)有引力定律可知，這名宇航員在地球上所受萬(wàn)有引力fg，在該星球上所受萬(wàn)有引力fg2f.故選c.8太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可以近似看做圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為()行星水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5a.1.2億千米 b2.3億千米c4.6億千米 d6.9億千米解析：選b.由題意可知，行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，滿足常數(shù)，設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為t1、r1，火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為t2、r2，則，代入數(shù)據(jù)得r22.3億千米9.假設(shè)地球是一半徑為r、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()a1 b1c.2 d.2解析：選a.設(shè)地球的密度為，質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，地球表面的重力加速度g.地球質(zhì)量可表示為mr3.因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(rd)為半徑的地球的質(zhì)量為m(rd)3，解得m3m，則礦井底部處的重力加速度g，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為1，選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b、c、d錯(cuò)誤二、非選擇題10中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：a計(jì)時(shí)表一只b彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)c已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)d天平一個(gè)(附砝碼一盒)在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量(已知萬(wàn)有引力常量為g)(1)說(shuō)明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的；(2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式解析：(1)機(jī)器人在月球上用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)f，即為物體在月球上所受重力的大小(2)在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可得：mgf飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻妫式普J(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑r，由萬(wàn)有引力提供飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知mggmr，又t，聯(lián)立各式得月球的半徑r，月球的質(zhì)量m.答案：(1)見(jiàn)解析(2)rm11.一個(gè)質(zhì)量為m的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為r.如果從此球上挖去一個(gè)直徑為r的小球，放在與該球相距為d的地方求下列兩種情況下，兩球之間引力的大小 (1)如圖甲所示，從球的正中心挖去 (2)如圖乙所示，從與球面相切處挖去解析：設(shè)勻質(zhì)實(shí)心球的密度為，則有mr3，挖去的小球質(zhì)量m3，即mm，剩余空心球的質(zhì)量mm.(1)由甲圖知，空心球m的質(zhì)量分布對(duì)稱，由萬(wàn)有引力定