人教A版選修45 1.1.1不等式 作業(yè).doc

自主廣場(chǎng)我夯基我達(dá)標(biāo)1.若a0，-1babab2 b.ab2abac.abaab2 d.abab2a思路解析：a0,-1b0,bb2ab2a.答案：d2.若ab,下列不等式中一定成立的是（ ）a. b.2b d.lg(a-b)0思路解析：y=2x是增函數(shù)，ab,2a2b.答案：c3.已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，下面四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）ab0a2b2;cabc2ab;ab01.a.0 b.1 c.2 d.3思路解析：不正確.ab-b0,(-a)2(-b)2,即a2b2.不正確.c,若bbc.正確.ac2bc2,c0.ab.正確.ab-b0,10.答案：c4.下列命題正確的是（ ）a.abac2bc2 b.abc. d.思路解析：ab0,a,b同號(hào),又a3b3，ab.,故c正確.答案：c5.已知a+b0,bb-b-a b.a-b-abc.a-bb-a d.ab-a-b思路解析：方法一：取特殊值，令b=-1,a=2,則-a=-2,-b=1,所以a-bb-a.方法二：b0,a-b0.0b-a.故選c.答案：c6.設(shè)角，滿足,則-的范圍是（ ）a.-0 b.-c.-0 d.-思路解析： ,-.-,且-0,-0a;0ab;a0b;ab0.其中能使成立的有_個(gè)條件.思路解析：b0,0.a0,0.ba.a0b,0, .ab0,.綜上知，均能使c;a+b=c+d;a+db+c.則將a,b,c,d按照從小到大的次序排列為_.思路解析：本題條件較多，若兩兩比較，需c24=6次，很麻煩，但如果能找到一個(gè)合理的程序，則可減少解題步驟.又由，得acdb.答案：acdb9.已知0,a=1+a2,b=1-a2,c=,d=,試比較a、b、c、d的大小.思路分析：兩兩比較，運(yùn)算量較大，若采用賦值法，猜測(cè)出它們的大小，再做一般性驗(yàn)證，可將問題簡(jiǎn)單化.解：aabd.c-a=-(1+a2)=,1+a0,-a0,(a+)2+0,ca.a-b=(1+a2)-(1-a2)=2a20,ab.b-d=1-a2-,a0.(a-12)2-(-12-12)2-d.綜上，cabd.我綜合我發(fā)展10.若a0,b0，則不等式-ba等價(jià)于（ ）a.x0或0xb.xc.xd.x思路解析：-ba1xa0x;1x-b0x(bx+1)0x0,-b1xax.答案：d11.若abc且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（ ）a.acbc b.abacc.a|b|c|b| d.a2b2c2思路解析：abc且a+b+c=0,a0.則bc,a0abac.答案：b12.已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，有下列命題：若ab0,bc-ad0,則;若ab0,0,則bc-ad0;若bc-ad0,0，則ab0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a.0 b.1 c.2 d.3思路解析：正確.ab0,bc-ad0,(bc-ad)0.0.正確.ab0,0,0,bc-ad0.正確.bc-ad0,0,0.ab0.答案：d13.若a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，使不等式0和ad0，此時(shí)內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積相等，減小42的分子則分?jǐn)?shù)值變小，把上式變成不等式：0,此時(shí)外項(xiàng)積大于內(nèi)項(xiàng)積不合題意，接著進(jìn)行變換可得0,此時(shí)2(-2)y,則實(shí)數(shù)a,b滿足的條件是_.思路解析：x-y=(ab-1)2+(a+2)2,因?yàn)閤y,所以（ab-1）2+(a+2)20,則ab-10或a+20.即ab1或a-2.答案：ab1或a-215.已知a,b,c為互不相等的正數(shù).試比較ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)與6abc的大小.思路分析：要比較兩式大小，可作差后與0比較大小，另考慮到本題兩式均大于零，故也可考慮作商后與1比較大小.解法一：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)-6abc=a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2-6abc=(a2b+bc2-2abc)+(ab2+ac2-2abc)+(b2c+a2c-2abc)=b(a2+c2-2ac)+a(b2+c2-2bc)+c(b2+a2-2ab)=b(a-c)2+a(b-c)2+c(b-a)2.a,b,c為互不相等的正數(shù)，上式0.ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)6a