人教版35不確定關(guān)系 課件（17張）.ppt

第5節(jié)不確定關(guān)系 玻恩 m born 1882 1970 德國(guó)物理學(xué)家 1926年提出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義 為此與博波 w w gbothe 1891 1957 共享1954年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 玻恩 m born 二 德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋 1926年 德國(guó)物理學(xué)玻恩 born 1882 1972 提出了概率波 認(rèn)為個(gè)別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性 但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 二 經(jīng)典波動(dòng)與德布羅意波 物質(zhì)波 的區(qū)別 經(jīng)典的波動(dòng) 如機(jī)械波 電磁波等 是可以測(cè)出的 實(shí)際存在于空間的一種波動(dòng) 而德布羅意波 物質(zhì)波 是一種概率波 簡(jiǎn)單的說 是為了描述微觀粒子的波動(dòng)性而引入的一種方法 不確定度關(guān)系 uncertaintyrelatoin 在經(jīng)典力學(xué)中 粒子 質(zhì)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動(dòng)量來描述 而且這兩個(gè)量都可以同時(shí)準(zhǔn)確地予以測(cè)定 然而 對(duì)于具有二象性的微觀粒子來說 是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動(dòng)量來描述呢 下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論 設(shè)有一束電子沿軸射向屏ab上縫寬為的狹縫 于是 在照相底片cd上 可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣 如果我們?nèi)杂米鴺?biāo)和動(dòng)量來描述這一電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 那么 我們不禁要問 一個(gè)電子通過狹縫的瞬時(shí) 它是從縫上哪一點(diǎn)通過的呢 也就是說 電子通過狹縫的瞬時(shí) 其坐標(biāo)為多少 顯然 這一問題 我們無法準(zhǔn)確地回答 因?yàn)榇藭r(shí)該電子究竟在縫上哪一點(diǎn)通過是無法確定的 即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時(shí)的坐標(biāo) 同一時(shí)刻 由于衍射效應(yīng) 粒子的速度方向有了改變 縫越小 動(dòng)量的分量px變化越大 分析計(jì)算可得 許多相同粒子在相同條件下實(shí)驗(yàn) 粒子在同一時(shí)刻并不處在同一位置 用單個(gè)粒子重復(fù) 粒子也不在同一位置出現(xiàn) 不確定性關(guān)系 經(jīng)嚴(yán)格證明應(yīng)為 這就是著名的海森伯測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式 約化普朗克常量 能量與時(shí)間的不確定關(guān)系 原子在激發(fā)態(tài)的平均壽命相應(yīng)地所處能級(jí)的能量值一定有一不確定量 稱為激發(fā)態(tài)的能級(jí)寬度 我們知道 原子核的數(shù)量級(jí)為10 15m 所以 子彈位置的不確定范圍是微不足道的 可見子彈的動(dòng)量和位置都能精確地確定 不確定關(guān)系對(duì)宏觀物體來說沒有實(shí)際意義 例1 一顆質(zhì)量為10g的子彈 具有200m s 1的速率 若其動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0 01 這在宏觀范圍是十分精確的了 則該子彈位置的不確定量范圍為多大 解 子彈的動(dòng)量 動(dòng)量的不確定范圍 由不確定關(guān)系式 17 17 得子彈位置的不確定范圍 我們知道原子大小的數(shù)量級(jí)為10 10m 電子則更小 在這種情況下 電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍 可見企圖精確地確定電子的位置和動(dòng)量已是沒有實(shí)際意義 例2 一電子具有200m s的速率 動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0 01 這已經(jīng)足夠精確了 則該電子的位置不確定范圍有多大 解 電子的動(dòng)量為 動(dòng)量的不確定范圍 由不確定關(guān)系式 得電子位置的不確定范圍 宏觀物體微觀粒子具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量沒有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量可用牛頓力學(xué)描述 需用量子力學(xué)描述 有連續(xù)可測(cè)的運(yùn)動(dòng)軌道 可有概率分布特性 不可能分辨追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡 出各個(gè)粒子的軌跡 體系能量可以為任意的 連能量量子化 續(xù)變化的數(shù)值 不確定度關(guān)系無實(shí)際意義遵循不確定度關(guān)系 微觀粒子和宏觀物體的特性對(duì)比 不確定關(guān)系式表明 微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確 x 0 動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確 px 微觀粒子的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確 px 0 坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確 x 但這里要注意 不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn) 也不是說微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn) 更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn) 而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn) 這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來就不同時(shí)具有確定量 這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映 由上討論可知 不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律 不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問題 不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù) 當(dāng)不確定