粵教版必修二 第四章 機械能和能源 章末總結 學案.docx

章末總結一、功和功率的計算1.功的計算方法(1)利用wfscos 求功，此時f是恒力.(2)利用動能定理或功能關系求功.(3)利用wpt求功.2.功率的計算方法(1)p：此式是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，但常用于求解某段時間內(nèi)的平均功率.(2)pfvcos ：此式一般計算瞬時功率，但當速度為平均速度時，功率為平均功率.例1質量為m20 kg的物體，在大小恒定的水平外力f的作用下，沿水平面做直線運動.02 s內(nèi)f與運動方向相反，24 s內(nèi)f與運動方向相同，物體的vt圖象如圖1所示，g取10 m/s2，則()圖1a.拉力f的大小為100 nb.物體在4 s時拉力的瞬時功率為120 wc.4 s內(nèi)拉力所做的功為480 jd.4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 j答案b解析由圖象可得：02 s內(nèi)物體做勻減速直線運動，加速度大小為：a1 m/s25 m/s2，勻減速過程有ffma1.勻加速過程加速度大小為a2 m/s21 m/s2，有ffma2，解得f40 n，f60 n，故a錯誤.物體在4 s時拉力的瞬時功率為pfv602 w120 w，故b正確.4 s內(nèi)物體通過的位移為x(21022)m8 m，拉力做功為wfx480 j，故c錯誤.4 s內(nèi)物體通過的路程為s(21022) m12 m，摩擦力做功為wffs4012 j480 j，故d錯誤.針對訓練如圖2所示，兩個完全相同的小球a、b，在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，則()圖2a.兩小球落地時速度相同b.兩小球落地時重力的功率相等c.從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同d.從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相等答案c解析由機械能守恒定律可得兩球落地時速度大小相等，但落地時的速度方向不相同，故速度不相同，a項錯誤.重力在落地時的瞬時功率pmgvcos ，為重力與速度方向的夾角，由于不相等，故兩小球落地時重力的功率不相等，b項錯誤.重力做功取決于下降的高度h，從開始運動至落地h相等，故重力對兩小球做功相同，c項正確.重力做功的平均功率p，兩球運動的時間不相等，故重力對兩小球做功的平均功率不相等，d項錯誤.二、功能關系的應用例2(多選)如圖3所示，一質量為m可視為質點的小物體，在沿斜面向上的拉力f作用下，從長為l、高為h的粗糙固定斜面底端勻速運動到頂端，重力加速度為g.此過程中，物體的()圖3a.重力勢能增加了mghb.機械能保持不變c.機械能增加了mghd.機械能增加了fl答案ac解析重力做功wmgh，則重力勢能增加了mgh，選項a正確；物體勻速運動，動能不變，重力勢能增加mgh，則機械能增加了mgh，選項b、d錯誤，c正確.三、動力學方法和能量觀點的綜合應用1.動力學方法利用牛頓運動定律結合運動學規(guī)律求解力學問題.2.能量的觀點利用動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律以及功能關系求解力學問題.3.應用技巧涉及動力學方法和能量觀點的綜合題，應根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律.(1)涉及力和運動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運動的問題時，可用牛頓運動定律.(2)涉及多過程、變力作用下的問題，不要求知道過程的細節(jié)，用功能關系解題簡便.(3)只涉及動能與勢能的相互轉化，單個物體或系統(tǒng)機械能守恒問題時，通常選用機械能守恒定律.(4)涉及多種形式能量轉化的問題用能量守恒分析較簡便.例3我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一.如圖4所示，質量m60 kg(包括雪具在內(nèi))的運動員從長直助滑道ab的a處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端b時速度vb24 m/s，a與b的豎直高度差h48 m，為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道平滑銜接，其中最低點c處附近是一段以o為圓心的圓弧.助滑道末端b與滑道最低點c的高度差h5 m，運動員在b、c間運動時阻力做功w1 530 j，取g10 m/s2.圖4(1)求運動員在ab段下滑時受到阻力f的大??；(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則c點所在圓弧的半徑r至少應為多大.答案(1)144 n(2)12.5 m解析(1)運動員在ab上做初速度為零的勻加速直線運動，設ab的長度為s，則有v2as 由牛頓第二定律有mgfma 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得f144 n (2)設運動員到達c點時的