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2019年秋四川省瀘縣第二中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只 有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.)1.設(shè)集合,則 A.B.C. D.2.的值等于 A. B. C. D. 3.函數(shù)的定義域?yàn)?A. B. C. D. 4.下列各組函數(shù)中,的圖象完全相同的是A BC D和5.若要得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象 A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位6.若,則下列不等式成立的是 A. B. C. D. 7.函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù) A.1B.2C.3D.48.已知,則 A. B. C. D. 9.已知,則函數(shù)的最小值是 A.B.C.-1D.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)滿足 A在區(qū)間上單調(diào)遞增B對(duì)稱軸是C在區(qū)間上單調(diào)遞減D對(duì)稱中心是11.若函數(shù),在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 A. B. C. D. 12.函數(shù),則使得成立的取值范圍是 A、 B、C、D、 第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)13.已知,則=_14.已知不等式的解集為,則實(shí)數(shù)=_.15.若函數(shù) (且)的值域是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 16.已知函數(shù)是上的奇函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的最大值為_.三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(10分)計(jì)算以下式子的值.(1) (2) 18.(12分)已知集合,全集為實(shí)數(shù)集R.(1)求;(2)如果,求a的取值范圍。19.(12分)已知函數(shù),在同一周期內(nèi), 當(dāng)時(shí), 取得最大值3;當(dāng)時(shí), 取得最小值-3.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20.(12分)已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足: ,日銷售價(jià)格(單位:元)近似地滿足: (1)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系(2)當(dāng)t等于多少時(shí),日銷售額S最大?并求出最大值21.(12分)已知函數(shù)(1)若在區(qū)間上的最小值為,求a的值;(2)若存在實(shí)數(shù)m,n使得在區(qū)間上單調(diào)且值域?yàn)?,求a的取值范圍22.(12分)已知函數(shù),函數(shù)(1)若的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由2019年秋四川省瀘縣第二中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題1-5:CACDA6-10:DBADB11-12:AB二、填空題13.4714.15.16.三、解答題17.(1)原式= =-3;(2)原式= 18.(1).(2)當(dāng)時(shí)滿足19.(1)由題意, ,由得又,(2)由題意知,方程在上有兩個(gè)根.,20.(1)由題意知, (2)當(dāng)時(shí),.因此,當(dāng)時(shí), S最大值為當(dāng)時(shí),為減函數(shù)因此,當(dāng)時(shí), S最大值為綜上,當(dāng)時(shí),日銷售額S最大,最大值為元21.(1)若,即時(shí),解得:,若,即時(shí),解得:(舍去).(2) (i)若在上單調(diào)遞增,則,則,即是方程的兩個(gè)不同解,所以,即,且當(dāng)時(shí),要有,即,可得,所以;(ii)若在上單調(diào)遞減,則,則,兩式相減得:,將代入(2)式,得,即是方程的兩個(gè)不同解,所以,即,且當(dāng)時(shí)要有,即,可得,所以,(iii)若對(duì)稱軸在上,則不單調(diào),舍棄。綜上,.22.(1).,令,則,當(dāng)時(shí), 的定義域?yàn)?不成立;當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)?解得,綜上所述
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