人教B版 選修451.1.2 一元一次不等式及一元二次不等式的解法 作業(yè).docx

1.1.2 一元一次不等式及一元二次不等式的解法一、單選題1對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍（ ）a b c d 【答案】c【解析】試題分析：由恒成立，可得：（1）當時；成立；（2）當時；成立；綜上可得實數(shù)的取值范圍；考點：一元二次不等式的解法及分類思想2已知集合， 則（ ）a b c d【答案】b【解析】分析：先解不等式化簡集合b，再求詳解：由題意得，故選b點睛：進行集合的運算時，若集合中的不等式需要求解，則要先解不等式，把集合化簡后再進行集合的運算3函數(shù)的定義域為，則的定義域為（ ）a b c d【答案】a【解析】試題分析：當時， ，所以的定義域為，選a.考點：函數(shù)的定義域、不等式的性質(zhì).4不等式對一切r恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )a b c d【答案】b【解析】5已知0ba1b b12a12b clga2lgb2 d1lga1lgb【答案】d【解析】0ba11a1b，故a錯誤12a12b，故b錯誤lga2a b1a2+16a dlg(a2+1)lg|2a|【答案】a【解析】主要考查不等關(guān)系與基本不等式。解：取特殊值進行檢驗，如令a=0，可排除b,d；令a=3可排除c，故選a。二、填空題7(考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分.) a.（不等式選講選做題）不等式的實數(shù)解集為_ b.（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）若的底邊以點為極點，為極軸，則頂點的極坐標方程為_.【答案】；或或【解析】略8已知則與的大小關(guān)系為 【答案】【解析】9函數(shù)y=x-x2的定義域為_.【答案】0,1【解析】【分析】解不等式x-x20即得函數(shù)的定義域.【詳解】要使函數(shù)有意義，則x-x20，即x2-x0，解得0x1，即函數(shù)的定義域為0，1故答案為：0，1【點睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.10已知關(guān)于x的不等式-2x2+mx+n0的解集為-1,12，則m+n=_【答案】0.【解析】【分析】利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的根的關(guān)系即可得出【詳解】關(guān)于x的不等式-2x2+mx+n0的解集為-1,12，1+12=m2，112=n2，m=1，n=1m+n=0故答案為：0【點睛】（1）二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標、二次不等式解集的端點值、一元二次方程的解是同一個量的不同表現(xiàn)形式。（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個二次”，它們常結(jié)合在一起，而二次函數(shù)又是“三個二次”的核心，通過二次函數(shù)的圖象貫穿為一體有關(guān)二次函數(shù)的問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法三、解答題11（本小題滿分12分） 解下列不等式：（1） （2）、【答案】（1）（2）當時,即時,解集為當時,即時,解集為 當時,即時,解集為【解析】解：(1)由題意得 (3分) 解集為 (5分)(2)由題意得 (6分) 當時,即時,解集為 (8分)當時,即時,解集為 (10分)當時,即時,解集為 （12分)12設函數(shù)f(x)=xn+bx+c(nn+,b,cr).(1)設n2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)存在唯一零點;(2)設n為偶數(shù),|f(-1)|1,|f(1)|1,求b+3c的最小值和最大值;(3)設n=2,若對任意x1,x2-1,1,有|f(x1)-f(x2)|4,求b的取值范圍.【答案】(1)見解析 (2)最小值為-6,最大值為0. (3)-2b2【解析】解:(1)當b=1,c=-1,n2時,f(x)=xn+x-1,ff(1)= 10,f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)單調(diào)遞增,f(x)在(,1)內(nèi)存在唯一的零點.(2)依題意知.畫出可行域可知b+3c在點(0,-2)處取得最小值-6.在點(0,0)處取得最大值0,因而b+3c的最小值為-6,最大值為0.(3)當n=2時,f(x)=x2+bx+c,對任意x1,x2-1,1都有|f(x1)-f(x2)|4等價于f(x)在-1,1上的最大值與最小值之差m4,據(jù)此分類討論如下:若1,即|b|2時,m=|f(1)-f(-1)|=2|b|4與題設矛盾.若-1-0,即0b2時,m=f(1)-f(-)=(+1)24恒成立.若0-1,即-2b0時,m=f(-1)-f(-)=(-1)24恒成立.綜上可知,-2b2.視頻13已知.（1）當不等式的解集為時，求實數(shù)的值；（2）解關(guān)于的不等式.【答案】(1) 或 (2) 當時，即時，不等式的解集為；當時，即時，不等式的解集為.【解析】試題分析：（1）由不等式的解集為，可得是的根，根據(jù)韋達定理列方程組可求出實數(shù)的