3.4.1第2課時用二分法求方程的近似解2.ppt

3 4 1第2課時用二分法求方程的近似解 第3章指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 方程實根與對應(yīng)函數(shù)零點之間的聯(lián)系 方程f x 0實數(shù)根 函數(shù)y f x 的圖象與x軸交點 函數(shù)y f x 零點 函數(shù)零點所在區(qū)間的判定 如果函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 并且有f a f b 那么 函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 內(nèi)有零點 即存在c a b 使得f c 0 這個c也就是方程f x 0的根 你能求出下列方程的解嗎 這個方程會解嗎 你能得到方程的近似解嗎 判斷函數(shù)在區(qū)間 2 3 上是否存在零點 因為所以函數(shù)在區(qū)間 2 3 內(nèi)有零點 即有一個根在區(qū)間 2 3 內(nèi) 求函數(shù)的一個近似解 精確到0 1 尋找解答 考察函數(shù) 因為2 375與2 4375精確到0 1的近似值都為2 4 所以此方程的解為 求方程的一個近似解 精確到0 1 因為2 375與2 4375精確到0 1的近似值都為2 4 所以此方程的解為 解 尋找解答 考察函數(shù) 對于在區(qū)間 a b 上連續(xù)不斷且f a f b 的函數(shù)y f x 通過不斷地把函數(shù)f x 的零點所在的區(qū)間一分為二 使區(qū)間的兩個端點逼近零點 進(jìn)而得到零點近似值 二分法 思想方法 對于在 區(qū)間 a b 上連續(xù)不斷且f a f b 的函數(shù)y f x 通過不斷地把函數(shù)f x 的零點所在的區(qū)間一分為二 使區(qū)間的兩個端點逼近零點 進(jìn)而得到零點近似值 根基 二分法 思想方法 對于在 區(qū)間 a b 上連續(xù)不斷且f a f b 的函數(shù)y f x 通過 不斷地把函數(shù)f x 的零點所在的區(qū)間一分為二 使區(qū)間的兩個端點逼近零點 進(jìn)而得到零點近似值 根基 主干 二分法 思想方法 對于在 區(qū)間 a b 上連續(xù)不斷且f a f b 的函數(shù)y f x 通過 不斷地把函數(shù)f x 的零點所在的區(qū)間一分為二 使區(qū)間的兩個端點逼近零點 進(jìn)而 得到零點近似值 根基 主干 終端 二分法 思想方法 友情提醒 1 運用二分法的前提是先判斷某根所在的區(qū)間 2 利用二分法求方程在某個區(qū)間內(nèi)的近似解 就是逐步縮小區(qū)間的范圍 以達(dá)到求近似解的目的 例 利用計算器 求方程的近似解 精確到0 1 分析 求方程的解 可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點 故可以利用二分法求解 零點在 2 3 之間 友情提醒 例 利用計算器 求方程的