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自我小測1若復(fù)數(shù)z(m2)(m29)i(mr)是正實數(shù),則實數(shù)m的值為()a2 b3 c3 d32以2i的虛部為實部,以i2i2的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是()a22i b2ici di3設(shè)全集i復(fù)數(shù),r實數(shù),m純虛數(shù),則()amri b(im)ric(im)rr dm(ir)4已知集合m1,2,(m23m1)(m25m6)i,n1,3,且mn3,則實數(shù)m的值為()a4 b1c1或4 d1或65若復(fù)數(shù)(x2y24)(xy)i是純虛數(shù),則點(x,y)的軌跡是()a以原點為圓心,以2為半徑的圓b兩個點,其坐標(biāo)為(2,2),(2,2)c以原點為圓心,以2為半徑的圓和過原點的一條直線d以原點為圓心,以2為半徑的圓,并且除去兩點(,),(,)6給出下列復(fù)數(shù):2i,3,8i2,isin ,4i;其中表示實數(shù)的有(填上序號)_7滿足x22x3imxi(x,mr)的m的值為_8復(fù)數(shù)cos 22isin2的實部與虛部的和等于_9設(shè)復(fù)數(shù)zlg(m22m3)(m23m2)i,(1)當(dāng)實數(shù)m為何值時,z是純虛數(shù)?(2)當(dāng)實數(shù)m為何值時,z是實數(shù)?10定義運算adbc,如果(xy)(x3)i,求實數(shù)x,y的值參考答案1解析:依題意應(yīng)有解得m3.答案:b2解析:2i的虛部為2,i2i2的實部為2,故所求的復(fù)數(shù)為22i.答案:a3解析:根據(jù)復(fù)數(shù)、純虛數(shù)的定義以及它們之間的關(guān)系進行判斷依題意,i,r,m三個集合之間的關(guān)系如下圖所示所以應(yīng)有:mri,(im)rim,m(ir),故a,b,d三項均錯,只有c項正確答案:c4解析:由于mn3,故3m,必有m23m1(m25m6)i3,所以即得m1.答案:b5解析:因為復(fù)數(shù)(x2y24)(xy)i是純虛數(shù),則即x2y24且xy.由可解得或故點(x,y)的軌跡是以原點為圓心,以2為半徑的圓,并且除去兩點(,),(,)答案:d6解析:為實數(shù);8i28為實數(shù);isin 0i0為實數(shù),其余為虛數(shù)答案:7解析:由已知可得所以m15.答案:158解析:復(fù)數(shù)cos 22isin2的實部和虛部分別為cos 2和2sin2,故cos 22sin212sin22sin21.答案:19解:(1)因為復(fù)數(shù)zlg(m22m3)(m23m2)i是純虛數(shù),所以解得m1,所以當(dāng)m1時,z是純虛數(shù)(2)因為復(fù)數(shù)zlg(m22m3)(m23m2)i是實數(shù),所以解得m2,所以當(dāng)m2時,z是實數(shù)10解
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