人教A版選修22 3.1　數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念（第1課時） 作業(yè)1.doc

自我小測1若復(fù)數(shù)z(m2)(m29)i(mr)是正實數(shù)，則實數(shù)m的值為()a2 b3 c3 d32以2i的虛部為實部，以i2i2的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是()a22i b2ici di3設(shè)全集i復(fù)數(shù)，r實數(shù)，m純虛數(shù)，則()amri b(im)ric(im)rr dm(ir)4已知集合m1,2，(m23m1)(m25m6)i，n1,3，且mn3，則實數(shù)m的值為()a4 b1c1或4 d1或65若復(fù)數(shù)(x2y24)(xy)i是純虛數(shù)，則點(x，y)的軌跡是()a以原點為圓心，以2為半徑的圓b兩個點，其坐標(biāo)為(2,2)，(2，2)c以原點為圓心，以2為半徑的圓和過原點的一條直線d以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(，)6給出下列復(fù)數(shù)：2i，3，8i2，isin ，4i；其中表示實數(shù)的有(填上序號)_7滿足x22x3imxi(x，mr)的m的值為_8復(fù)數(shù)cos 22isin2的實部與虛部的和等于_9設(shè)復(fù)數(shù)zlg(m22m3)(m23m2)i，(1)當(dāng)實數(shù)m為何值時，z是純虛數(shù)？(2)當(dāng)實數(shù)m為何值時，z是實數(shù)？10定義運算adbc，如果(xy)(x3)i，求實數(shù)x，y的值參考答案1解析：依題意應(yīng)有解得m3.答案：b2解析：2i的虛部為2，i2i2的實部為2，故所求的復(fù)數(shù)為22i.答案：a3解析：根據(jù)復(fù)數(shù)、純虛數(shù)的定義以及它們之間的關(guān)系進行判斷依題意，i，r，m三個集合之間的關(guān)系如下圖所示所以應(yīng)有：mri，(im)rim，m(ir)，故a，b，d三項均錯，只有c項正確答案：c4解析：由于mn3，故3m，必有m23m1(m25m6)i3，所以即得m1.答案：b5解析：因為復(fù)數(shù)(x2y24)(xy)i是純虛數(shù)，則即x2y24且xy.由可解得或故點(x，y)的軌跡是以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(，)答案：d6解析：為實數(shù)；8i28為實數(shù)；isin 0i0為實數(shù)，其余為虛數(shù)答案：7解析：由已知可得所以m15.答案：158解析：復(fù)數(shù)cos 22isin2的實部和虛部分別為cos 2和2sin2，故cos 22sin212sin22sin21.答案：19解：(1)因為復(fù)數(shù)zlg(m22m3)(m23m2)i是純虛數(shù)，所以解得m1，所以當(dāng)m1時，z是純虛數(shù)(2)因為復(fù)數(shù)zlg(m22m3)(m23m2)i是實數(shù)，所以解得m2，所以當(dāng)m2時，z是實數(shù)10解