粵教版選修35 第一章 第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用 課件（41張）.ppt

第三節(jié)動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用 第一章碰撞與動(dòng)量守恒 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟 2 進(jìn)一步理解彈性碰撞和非彈性碰撞 會(huì)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)綜合分析解決一維碰撞問題 內(nèi)容索引 知識(shí)探究新知探究點(diǎn)點(diǎn)落空 題型探究重點(diǎn)難點(diǎn)各個(gè)擊破 達(dá)標(biāo)檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)鞏固反饋 知識(shí)探究 導(dǎo)學(xué)探究 如圖1甲 乙所示 兩個(gè)質(zhì)量都是m的物體 物體b靜止在光滑水平面上 物體a以速度v0正對(duì)b運(yùn)動(dòng) 碰撞后兩個(gè)物體粘在一起 以速度v繼續(xù)前進(jìn) 兩物體組成的系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)能守恒嗎 如果不守恒 總動(dòng)能如何變化 一 對(duì)三種碰撞的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 圖1 答案 甲乙 答案不守恒 碰撞時(shí) mv0 2mv 知識(shí)梳理 三種碰撞類型及其遵守的規(guī)律1 彈性碰撞動(dòng)量守恒 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 非彈性碰撞動(dòng)量守恒 m1v1 m2v2 機(jī)械能減少 損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為 ek m1v1 m2v2 其他形式的能 ek初 ek末 3 完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒 m1v1 m2v2 m1 m2 v共碰撞中機(jī)械能損失 最多 即學(xué)即用 判斷下列說法的正誤 1 發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體 動(dòng)量一定是守恒的 2 發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體 機(jī)械能一定是守恒的 3 碰撞后 兩個(gè)物體粘在一起 動(dòng)量是守恒的 但機(jī)械能損失是最大的 答案 導(dǎo)學(xué)探究 已知a b兩個(gè)彈性小球 質(zhì)量分別為m1 m2 b小球靜止在光滑的水平面上 如圖2所示 a小球以初速度v0與b小球發(fā)生彈性正碰 求碰后a小球的速度v1和b小球的速度v2 二 彈性正碰模型及拓展應(yīng)用 答案 圖2 答案以v0方向?yàn)檎较?由碰撞中的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得m1v0 m1v1 m2v2 知識(shí)梳理 1 彈性碰撞中的 動(dòng)靜模型 兩質(zhì)量分別為m1 m2的小球發(fā)生彈性正碰 v1 0 v2 0 則碰后兩球速度分別為 1 若m1 m2的兩球發(fā)生彈性正碰 v1 0 v2 0 則碰后v1 v2 即二者碰后交換速度 0 v1 2 若m1 m2 v1 0 v2 0 則二者彈性正碰后 v1 v2 表明m1的速度不變 m2以2v1的速度被撞出去 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 則二者彈性正碰后 v1 v2 0 表明m1被反向以彈回 而m2仍靜止 v1 v12v1 2 如果兩個(gè)相互作用的物體 滿足動(dòng)量守恒的條件 且相互作用過程初 末狀態(tài)的總機(jī)械能不變 廣義上也可以看成是彈性碰撞 原速率 即學(xué)即用 判斷下列說法的正誤 1 發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)小球碰后可能粘在一起 2 兩質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性碰撞時(shí) 二者動(dòng)量守恒 速度交換 動(dòng)能交換 3 當(dāng)小球與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞時(shí) 小球以原速率返回 動(dòng)能守恒 動(dòng)量守恒 答案 題型探究 一 碰撞的特點(diǎn)和分類 1 碰撞的分類 1 彈性碰撞 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 機(jī)械能守恒 2 非彈性碰撞 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 機(jī)械能減少 損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 3 完全非彈性碰撞 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 碰撞后合為一體或具有相同的速度 機(jī)械能損失最大 2 爆炸 一種特殊的 碰撞 特點(diǎn)1 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 特點(diǎn)2 系統(tǒng)動(dòng)能增加 例1大小 形狀完全相同 質(zhì)量分別為300g和200g的兩個(gè)物體在無(wú)摩擦的水平面上相向運(yùn)動(dòng) 速度分別為50cm s和100cm s 某一時(shí)刻發(fā)生碰撞 1 如果兩物體碰撞后粘合在一起 求它們碰撞后共同的速度大小 答案 解析 答案0 1m s 解析令v1 50cm s 0 5m s v2 100cm s 1m s 設(shè)兩物體碰撞后粘合在一起的共同速度為v 由動(dòng)量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 代入數(shù)據(jù)解得v 0 1m s 負(fù)號(hào)表示方向與v1的方向相反 2 在問題 1 的條件下 求碰撞后損失的動(dòng)能 解析 答案 答案0 135j 解析碰撞后兩物體損失的動(dòng)能為 3 如果碰撞是彈性碰撞 求兩物體碰撞后的速度大小 解析 答案 答案0 7m s0 8m s 解析如果碰撞是彈性碰撞 設(shè)碰撞后兩物體的速度分別為v1 v2 由動(dòng)量守恒定律得m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 代入數(shù)據(jù)得v1 0 7m s v2 0 8m s 例2一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有向右的水平速度v0 2m s 爆炸成為甲 乙兩塊彈片水平飛出 甲 乙的質(zhì)量比為3 1 不計(jì)質(zhì)量損失 取重力加速度g 10m s2 則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是 解析 答案 解析彈丸爆炸瞬間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 故爆炸瞬間動(dòng)量守恒 選項(xiàng)b中 v甲 2 5m s v乙 0 5m s 選項(xiàng)c中 v甲 1m s v乙 2m s 選項(xiàng)d中 v甲 1m s v乙 2m s 因爆炸瞬間動(dòng)量守恒 故mv0 m甲v甲 m乙v乙 二 彈性正碰模型及拓展 例3如圖3所示 abc為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道 bc段水平 ab段與bc段平滑連接 質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑 與靜止在軌道bc段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞 碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上 且在碰撞過程中無(wú)機(jī)械能損失 求碰撞后小球m2的速度大小 圖3 答案 解析 設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v10 m1v1 m2v2 由于碰撞過程中無(wú)機(jī)械能損失 針對(duì)訓(xùn)練1 多選 如圖4所示 在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車 現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去 不計(jì)摩擦 到達(dá)某一高度后 小球又返回小車右端 則a 小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為b 小球離車后 對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)c 小球離車后 對(duì)地將做平拋運(yùn)動(dòng)d 此過程中小球?qū)囎龅墓閙v02 解析小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) 小車和小球相對(duì)靜止 且水平方向總動(dòng)量守恒 小球離開車時(shí)類似完全彈性碰撞 兩者速度完成互換 故選項(xiàng)a d都是正確的 解析 圖4 答案 1 當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題時(shí) 不管碰撞的環(huán)境如何 要首先想到利用動(dòng)量守恒定律 2 兩質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性正碰 速度交換 3 解題時(shí) 應(yīng)注意將復(fù)雜過程分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單過程 或階段 判斷每個(gè)過程的動(dòng)量守恒情況 機(jī)械能守恒情況 但每一過程能量一定守恒 三 碰撞的可能性判斷 碰撞需滿足的三個(gè)條件 1 動(dòng)量守恒 即p1 p2 p1 p2 3 速度要符合情景 碰撞后 原來在前面的物體的速度一定增大 且原來在前面的物體的速度大于或等于原來在后面的物體的速度 即v前 v后 例4如圖5所示 質(zhì)量相等的a b兩個(gè)球 原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng) a球的速度是6m s b球的速度是 2m s 不久a b兩球發(fā)生了對(duì)心碰撞 對(duì)于該碰撞之后的a b兩球的速度可能值 某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測(cè) 下面的猜測(cè)結(jié)果一定無(wú)法實(shí)現(xiàn)的是a va 2m s vb 6m sb va 2m s vb 2m sc va 1m s vb 3m sd va 3m s vb 7m s 答案 解析 圖5 解析兩球碰撞前后應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律及碰后兩球的動(dòng)能之和不大于碰前兩球的動(dòng)能之和 即mava mbvb mava mbvb 答案d中滿足 式 但不滿足 式 所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 解析 解析以a球原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?當(dāng)碰后a球速度與原來同向時(shí)有 1 一個(gè)符合實(shí)際的碰撞 一定是動(dòng)量守恒 機(jī)械能不增加 滿足能量守恒 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1 2 3 4 1 碰撞的類型特點(diǎn) 現(xiàn)有甲 乙兩滑塊 質(zhì)量分別為3m和m 以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng) 發(fā)生了碰撞 已知碰撞后 甲滑塊靜止不動(dòng) 那么這次碰撞是a 彈性碰撞b 非彈性碰撞c 完全非彈性碰撞d 條件不足 無(wú)法確定 答案 解析 1 2 3 4 解析以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得 3m v mv 0 mv 所以v 2v ek ek 所以a正確 2 碰撞的可能性判斷 兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線 同一方向運(yùn)動(dòng) b球在前 a球在后 ma 1kg mb 2kg va 6m s vb 3m s 當(dāng)a球與b球發(fā)生碰撞后 a b兩球速度可能為a va 4m s vb 4m sb va 4m s vb 5m sc va 4m s vb 6m sd va 7m s vb 2 5m s 答案 1 2 3 4 解析 解析兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒 以兩球的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得mava mbvb mava mbvb 由碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)能不能增加可知 1 2 3 4 根據(jù)題意可知va vb 將四個(gè)選項(xiàng)代入 式檢驗(yàn)可知 a正確 b c d錯(cuò)誤 1 彈簧的最大彈性勢(shì)能 1 2 3 4 3 完全非彈性碰撞類模型 如圖6所示 質(zhì)量分別為1kg 3kg的滑塊a b位于光滑水平面上 現(xiàn)使滑塊a以4m s的速度向右運(yùn)動(dòng) 與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊b發(fā)生碰撞 求二者在發(fā)生碰撞的過程中 答案 解析 圖6 答案6j 1 2 3 4 解析當(dāng)彈簧壓縮最短時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能最大 此時(shí)滑塊a b共速 由動(dòng)量守恒定律得mav0 ma mb v 彈簧的最大彈性勢(shì)能即滑塊a b損失的動(dòng)能 答案2m s 1 2 3 4 2 滑塊b的最大速度 答案 解析 解析當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí) 滑塊b獲得最大速度 解得vm 2m s 1 2 3 4 4 多過程的彈性碰撞 在光滑的水平面上 質(zhì)量為m1的小球a以速率v0向右運(yùn)動(dòng) 在小球的前方o點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球b處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖7所示 小球a與小球b發(fā)生正碰后小球a b均向右運(yùn)動(dòng)