教科版必修2 3.4　人造衛(wèi)星　宇宙速度 課時(shí)作業(yè).doc

第4節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度a組人造衛(wèi)星的v,t,a與r關(guān)系1.(2017北京師大附中高一期中)如圖所示,有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說(shuō)法有(c)a.a,b,c均可能是衛(wèi)星軌道b.衛(wèi)星軌道只可能是ac.a,b均可能是衛(wèi)星軌道d.b可能是同步衛(wèi)星的軌道解析:地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心是地球的地心,所以凡是地球衛(wèi)星,軌道面必定經(jīng)過(guò)地球中心,所以a,b均可能是衛(wèi)星軌道,c不可能是衛(wèi)星軌道,故a,b錯(cuò)誤,c正確;同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi),所以b不可能是同步衛(wèi)星軌道,故d錯(cuò)誤.2.(多選)如圖,近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓.設(shè)衛(wèi)星、月球繞地球公轉(zhuǎn)周期分別為t衛(wèi),t月,地球自轉(zhuǎn)周期為t地,則(ac)a.t衛(wèi)t月c.t衛(wèi)t地d.t衛(wèi)=t地解析:衛(wèi)星和月球都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,gmmr2=m42rt2得t2=42r3gm.由于近地衛(wèi)星的環(huán)繞半徑小于同步衛(wèi)星的半徑,同步衛(wèi)星的半徑又小于月球繞地球的半徑,所以,近地衛(wèi)星的周期最小,月球的周期最大.又由于同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期為t地,所以t衛(wèi)t地t月,故a,c正確,b,d錯(cuò)誤.3.我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星,在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行的周期為t.若以r表示月球的半徑,則(d)a.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為42rt2b.物體在月球表面自由下落的加速度為42rt2c.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為2rtd.月球的第一宇宙速度為2r(r+h)3tr解析:衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的軌道半徑為r=r+h,其向心加速度為a=42rt2=42(r+h)t2,選項(xiàng)a錯(cuò)誤;運(yùn)行時(shí)的線速度為v=2rt=2(r+h)t,選項(xiàng)c錯(cuò)誤;由gmm(r+h)2=m(r+h)42t2得gm=42(r+h)3t2,所以g=gmr2=42(r+h)3r2t2,其第一宇宙速度v1=gmr=2r(r+h)3tr,選項(xiàng)b錯(cuò)誤,d正確.4.(多選)土星外層上有一個(gè)環(huán)(如圖),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離r之間的關(guān)系來(lái)判斷(ad)a.若vr,則該層是土星的一部分b.若v2r,則該層是土星的衛(wèi)星群c.若v1r,則該層是土星的一部分d.若v21r,則該層是土星的衛(wèi)星群解析:若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)同土星相同,根據(jù)v=r可知vr.若為土星的衛(wèi)星群,則由公式gmmr2=mv2r可得v21r,故選項(xiàng)a,d正確.宇宙速度5.假設(shè)地球質(zhì)量不變,而地球半徑增大到原來(lái)的2倍,那么從地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度變?yōu)樵瓉?lái)的(b)a.2倍 b.22c.12 d.2倍解析:任何星體的第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度.v=gmr,其中r為該星體的半徑,半徑增大為原來(lái)的2倍,則第一宇宙速度變?yōu)樵瓉?lái)的22,b正確.6.(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是(cd)a.運(yùn)行的軌道半徑越大,線速度也越大b.其發(fā)射速度可以達(dá)到16.7 km/sc.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度不能大于7.9 km/sd.衛(wèi)星在降落過(guò)程中向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)解析:由v=gmr知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,線速度越小,a錯(cuò).人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之間,b錯(cuò).衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于或等于7.9 km/s,c正確.衛(wèi)星向下減速時(shí)的加速度方向向上,處于超重狀態(tài),d正確.同步衛(wèi)星7.地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者,都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng),則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是(c)a.一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等b.一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍c.兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等d.兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍解析:兩個(gè)觀察者都發(fā)現(xiàn)自己正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng),說(shuō)明此衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星,運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道,距離地球的高度約為36 000 km,所以兩個(gè)人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等.故c正確.8.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行,它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍.下列說(shuō)法正確的是(a)a.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍b.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍c.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的17d.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的17解析:設(shè)衛(wèi)星距地面的高度為h,由gmm(r+h)2=m(r+h)(2t)2=mv2r+h=m(r+h)2=ma,可得t靜t中=(r+h靜)3(r+h中)32,靜中=(r+h中r+h靜)312,v靜v中=r+h中r+h靜0.79,a靜a中=(r+h中r+h靜)20.395,故a正確,b,c,d錯(cuò)誤.b組9.(多選)如圖所示,極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道).若已知一個(gè)極地衛(wèi)星從北緯30的正上方,按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60正上方時(shí)所用時(shí)間為t,地球半徑為r(地球可看做球體),地球表面的重力加速度為g,引力常量為g.由以上條件可以求出(abd)a.衛(wèi)星運(yùn)行的周期b.衛(wèi)星距地面的高度c.衛(wèi)星的質(zhì)量d.地球的質(zhì)量解析:根據(jù)t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角可求出周期t;由gm=gr2可求出地球質(zhì)量m,由gmm(r+h)2=m42t2(r+h),可求出衛(wèi)星距地面的高度h;故a,b,d正確.10.(多選)如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),從水星與金星在一條直線上時(shí)開始計(jì)時(shí),若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為1,金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2(1,2均為銳角),則由此條件可求得(acd)a.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比b.水星和金星的密度之比c.水星和金星到太陽(yáng)的距離之比d.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比解析:設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為t1,t2,則2t1t=1,2t2t=2,t1t2=21,選項(xiàng)a正確;因不知兩星質(zhì)量和半徑,密度之比不能求,選項(xiàng)b錯(cuò)誤;由開普勒第三定律,t12r13=t22r23,r1r2=3(21)2,選項(xiàng)c正確;a1=(2t1)2r1,a2=(2t2)2r2,所以a1a2=31424,選項(xiàng)d正確.11.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中,已知該星球的半徑為r,求這星球上的第一宇宙速度.解析:根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得,該星球表面的重力加速度為g=2vt,該星球的第一宇宙速度,即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則mg=mv12r,該星球表面的第一宇宙速度為v1=gr=2vrt.答案:2vrt12.2013年12月2日,我國(guó)成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”,該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t,月球半徑為r0,月球表面處重力加速度為g0.(1)請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式;(2)地球和月球的半徑之比為rr0=4,表面重力加速度之比為gg0=6,試求地球和月球的密度之比.解析:(1)由題意知,“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的周期為t=tn設(shè)衛(wèi)星離月球表面的高度為h,由萬(wàn)有引力提供向心力得gmm(r0+h)2=m(r0+h)(2t)2又gm=g0r02聯(lián)立解得h=3g0r02t242n2-r0.(2)設(shè)星球的密度為,由gm=gr2=mv=m43r3,聯(lián)立解得=3g4gr,設(shè)地球、月球的密度分別為,0,則0=gr0g0r,將rr0=4,gg0=6代入上式,解得0=32.答案:(1)3g0r02t242n2-r0(2)3213.火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看做為同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知火星的軌道半徑r火=1.51011 m,地球的軌道半徑r地=1.01011 m,從如圖所示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),估算火星再次與地球相距最近需多少地球年?(保留兩位有效數(shù)字)解析:設(shè)地球質(zhì)量為m,太陽(yáng)質(zhì)量為m,地球與太陽(yáng)的距離為r,有