25.1中心投影與平行投影.docx

2 5.1中心投影和平行投影教學目標 知識與技能經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用；通過實例了解視點、視線、盲區(qū)的概念。能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影過程與方法通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學生的空間觀念；通過實踐、探索的過程培養(yǎng)學生的觀察、想象能力情感與價值觀要求經(jīng)歷觀察、實驗、想象等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點；初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果教學重點燈光下物體影子的畫法，能進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；根據(jù)投影判斷是平行投影還是中心投影 教學難點通過實踐、探索，歸納中心投影的含義平行投影與中心投影的區(qū)別教學過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 師大家看過皮影戲嗎?你知道什么是皮影戲嗎?皮影戲是怎樣演出來的呢? 生看過是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲 師對皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現(xiàn)實生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P(guān)燈光與影子的實例比如，在燈光下做不同的手勢可以形成各種各樣的手影上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探討一下這個話題講授新課1經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義做一做取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺燈)等去照射這些小棒和紙片(1)固定手電筒(或臺燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小棒和紙片，改變手電簡(或臺燈)的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化? 師請大家先想象一下小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的? 生小棒的影子是小棒，三角形、矩形紙片的影子還是三角形和矩形 師究竟是不是這樣呢?讓我們一齊動手來實踐一下，然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果 生(1)固定手電筒(或臺燈)時，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變小，當改變小棒或紙片的位置時，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠，影子越小，當不改變位置只改變方向時，影子隨著方向的改變而改變 (2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒(或臺燈)的方向，影子隨著發(fā)生變化 師很好大家再討論一下，手電筒或臺燈發(fā)出的光線與太陽光線是否相同? 生太陽光線是平行光線，手電筒或臺燈發(fā)出的光線可以看成是從一點發(fā)出的 師的確是這樣 探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 2由實物與影子確定路燈的位置 師剛才我們通過實踐，總結(jié)出了燈光的光線?可以看成是從一點發(fā)出的，由此可知，在同燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線肯定過燈泡所在位置，利用這個原理，我們做下練習確定下圖中路燈燈泡所在的位置 師根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對應(yīng)點呢?找一對對應(yīng)點可以嗎?這是本題的關(guān)鍵，請大家互相交流， 生找一對對應(yīng)點不行，因為一條直線肯定過燈泡所在位置，但究竟是直線上哪一點呢?我們不能肯定，因此要找兩對對應(yīng)點，它們的連線的交點即為燈泡所在地 在找對應(yīng)點時，一般要找關(guān)鍵點，如三角形找三個頂點，四邊形也找四個頂點，線段找端點，其余部分的對應(yīng)點不好找，也找不準本題中找木桿的頂端和影子的頂端即可 師大家的分析非常棒，請具體操作一下生解：如下圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置 3議一議(區(qū)分是太陽光線還是燈光光線) 師我們已經(jīng)學習了太陽光線與燈光的光線，請大家互相討論它們各自的特點是什么?如何區(qū)分它們?生太陽光線是平行光線，燈光的光線是從一點發(fā)出的，如下圖所示因此在判斷是太陽光線還是燈光光線時，只要看光線呈什么形就可得出結(jié)論議一議(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴進行交流(2)下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示)，并與同伴交流這樣做的理由 師由剛才我們的討論可知，先找兩對物體與影子的對應(yīng)點，然后連接它們找交點，由兩條光線可大致判斷它們是否平行若光線平行則為太陽光線，若光線相交即為燈光光線 生如上圖所示； (1)是燈光的光線； (2)是太陽光線 這樣做的理由是：因為太陽光線是平行光線，而燈光光線是由一點發(fā)出的光線，因此分別找到兩對對應(yīng)點以后，過這兩對對應(yīng)線作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線 課堂練習 同步練習歸納提煉 本節(jié)課我們先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經(jīng)歷實踐、探索的過程掌握了中心投影的含義，進一步根據(jù)燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，并與上節(jié)課相聯(lián)系，找到了太陽光線與燈光光線各自的特點，根據(jù)特點宋區(qū)分形成樹影的光線，是太陽光線還是燈光的光線，并能畫出在同一時刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力 本節(jié)課大家的表現(xiàn)特佳，望以后要再接再厲，更上一層樓課后作業(yè)活動與探究 例晚上，小華