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優(yōu)思數(shù)學(xué)-新人教版初中數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站 WWW.YOUSEE123.COM13.2立方根(一)教學(xué)目標(biāo):1、了解立方根的概念,初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、了解開立方與立方互為逆運算,會用立方運算求某些數(shù)的立方根.3、讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.4、分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)重點:立方根的概念和求法。教學(xué)難點:立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)過程設(shè)計:教學(xué)過程修改與備注一、情境導(dǎo)入:問題:要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,則=27這就是求一個數(shù),使它的立方等于27. 因為=27, 所以x=3. 即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3 m二、新課:1、歸納 :如果一個數(shù)的立方等于,這個數(shù)叫做的立方根(也叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根2、探究: 根據(jù)立方根的意義填空,看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點? 因為,所以8的立方根是( 2 ) 因為,所以0.125的立方根是( )因為,所以8的立方根是( 0 )因為,所以8的立方根是( )因為,所以8的立方根是( ) 一個正數(shù)有一個正的立方根0有一個立方根,是它本身一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根 【總結(jié)歸納】 一個數(shù)的立方根,記作,讀作:“三次根號”,其中叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,若省略表示平方。例如:表示27的立方根,;表示的立方根,.3、探究: 因為所以 = 因為,所以 = 利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系,求一個數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根,再取其相反數(shù),即。4、 例 求下列各式的值:(1); (2); (3) (4); (5); (6)三、練習(xí):課本P79練習(xí)1、2、3四、小結(jié):1.立方根和開立方的定義2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征3.立方根與平方根的異同五、作業(yè): P80習(xí)題13.2第1、3、5、6題
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