《集合》任務(wù)設(shè)計與教學(xué)（嵇華）.doc

數(shù)學(xué)廣角（集合）任務(wù)設(shè)計及教學(xué) 桐鄉(xiāng)市濮院桐星學(xué)校 嵇華 集合目前編排在人教版修訂教材三年級上冊第九單元中。本節(jié)課涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識,滲透了集合的有關(guān)思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法,是數(shù)學(xué)中最基本的思想。本節(jié)課中學(xué)生對于重疊部分的真正理解處于盲區(qū)，就如何找到一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效途徑；在活動過程中如何關(guān)注學(xué)生活動過程經(jīng)驗的積累，關(guān)注活動表面之下活動的內(nèi)涵，讓學(xué)生付諸思考，并獲得真正意義上的理解。我設(shè)計并實施以下挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)。1、 任務(wù)說明1.任務(wù)及目標(biāo)（1）任務(wù)如下：301班組織學(xué)生參加校運動會，參加跑步比賽的有5人，參加跳高比賽的有3人，301班參加這兩項比賽的共有多少人？學(xué)生任務(wù)操作：不管你認(rèn)為參加這兩項比賽的有多少人，請你用自己的方式（比如畫圖等）進(jìn)行清楚的表示，等會來展示，我們大家一起觀察交流。（2）任務(wù)目標(biāo)：在挑戰(zhàn)性任務(wù)完成過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷活動過程經(jīng)驗的積累，提升自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在活動的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感受重疊的整個范圍與本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步深化重疊意義的真正理解。注重學(xué)生對集合思想的滲透與感悟，與之解決方式的溝通呈現(xiàn)。2.設(shè)計說明教材是通過對參加跳繩、踢毽的學(xué)生名單的統(tǒng)計，以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，即統(tǒng)計人數(shù)有17人，而實際上參加的總?cè)藬?shù)卻不是17人。后面還安排了兩道練習(xí)題，第一題為會游泳與會飛的動物，第二題為光榮榜獲獎名單呈現(xiàn)，以此深化學(xué)生對重疊問題的理解和鞏固重疊問題的解題方法。我在解讀教材后，感到這三道題的設(shè)計其實是在同一層次上的，沒有起到升華的作用，對集合的理解是淺層次的。通過實踐嘗試發(fā)現(xiàn)以全部名單的直接呈現(xiàn)讓學(xué)生觀察統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，過于直觀，而且過多的關(guān)注單一的重疊部分，很難激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，再者對學(xué)生來說沒有任何的思維挑戰(zhàn)性和撞擊。我所設(shè)計的活動，意讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下讓每個學(xué)生都在自己的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上，對同一個問題生長各自不同的思維方式、給予學(xué)生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考，互相交流的時間和空間，加強(qiáng)自主建構(gòu)，掌握重疊的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方式方法。2、 任務(wù)教學(xué)本任務(wù)教學(xué)從課堂開始直接呈現(xiàn)問題，讓學(xué)生觀察自主發(fā)現(xiàn)問題提出，交流體驗實際生活中的情況，借助已有的生活經(jīng)驗逐步展開任務(wù)。第一層次：呈現(xiàn)問題:301班組織學(xué)生參加校運動會，參加跑步比賽的有5人，參加跳高比賽的有3人，301班參加這兩項比賽的共有多少人？注重觀察交流，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生談想法，體會此問題生活中的各種情況現(xiàn)象，并作出大膽猜測(有多種情況，但不會少于5人、大于8人)。第二層次：學(xué)生任務(wù)操作任務(wù)：不管你認(rèn)為參加這兩項比賽的有多少人，請你用自己的方式（比如畫圖等）進(jìn)行清楚的表示，等會來展示，我們大家一起觀察交流。圍繞自身想辦法作出合理又簡潔的解釋，聚焦各種情況的研究，學(xué)生展開任務(wù)操作用圖或其它方式表示，要求表示清楚。初步感受在這個問題下的四種情況（8人、7人、6人、5人）。第三層次：學(xué)生展示交流、表達(dá)。在學(xué)生展示過程中充分關(guān)注學(xué)生對各種表示的看法與解釋，可以簡潔也可以以具體的實例說明（不求完美，只求學(xué)生想法的流露）。聚焦6人或7人的圖，以點帶面感受。（諸如：看到這幅圖你想說什么？請你在這幅圖中把6或7人找出來？請你圈出來等等）。全體綜合審視思考，深化、感受思考。第四層次：學(xué)生演示操作以學(xué)生的已有的直觀感受和原始的思維出發(fā)，教師提供教具（可移動的兩個部分），組織學(xué)生操作。第五層次：結(jié)合學(xué)生的演示操作，適時教師呈現(xiàn)集合圖集中思考。重在學(xué)生對它的解讀，進(jìn)一步感知重疊現(xiàn)象，并且抽象化加深感受。但也不是單一的呈現(xiàn)，而是放置在一個動態(tài)的重疊變化中展開交流。（如下）（1）逐個感知加深，并與解決的算式加以聯(lián)系。5+3-0=8人、5+3-1=7人、5+3-2=6人、5+3-3=5人。（學(xué)生作出簡單分析這樣列式的理由，突出重復(fù)。）（2）感受加深理解（結(jié)合剛剛學(xué)生的演示操作以及觀察這四副圖與你有什么想說的？）。關(guān)注點：重疊范圍與變化上，讓學(xué)生體驗重疊少人就多，重疊多人就少，直至不會再少再多的具體感知。本學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計的一個重要目標(biāo)是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透。對教材適當(dāng)加以改編，尋找更易讓學(xué)生感受與體驗的活動思考空間與