反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1).doc

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)軹城實驗中學 王艷平教學設想：本節(jié)教材是在學生理解反比例函數(shù)的意義和掌握了用描點法畫函數(shù)圖象的基礎上進行教學的,是本章學習內(nèi)容的重點，為后面學習實際問題與反比例函數(shù)以及畫二次函數(shù)的圖象奠定基礎。本節(jié)課教師首先引導學生回顧用描點法畫函數(shù)圖象的方法，激活學生原有的知識，然后引導學生畫反比例函數(shù)的圖象，并讓學生通過觀察圖象、探究分析，得出反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生自我構建新知識。在整個活動中，學生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸?shù)筋^腦了來的，而是讓學生自己去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)得到的，實現(xiàn)了學生向自己動手、主動探索合作交流等學習方式的轉(zhuǎn)變。教學過程：一、引言上節(jié)課我們了解了反比例函數(shù)，今天就接著研究它的圖象和性質(zhì)。首先我們先回顧一下畫函數(shù)圖象的三個步驟？（學生回答）列表、描點、連線二、師生互動活動1讓我們先畫出函數(shù)y=的圖象。問題：列表時自變量的取值有什么限制？強調(diào)：自變量取值須具有代表性，一次函數(shù)取兩個點畫函數(shù)圖象，而在反比例函數(shù)圖象的研究過程中我們一般取10個點或12個點，這樣圖象會比較精細而且操作簡便?；顒?要求：1、按照所列表格，建立直角坐標系，描點。 2、師生共同進行，一個學生板演，其他人在下面描點，畫圖?；顒?要求：按照連線的要求，用平滑的曲線連接。注意問題：點（-1，6）和（6，1）之間是否連接？為什么？討論：因為自變量取值不為0，所以它的圖象是分開的兩支，于是我們稱之為雙曲線。觀察總結(jié)：雙曲線是關于原點對稱的。活動4按照上述方法畫出y=的圖象活動5在同一直角坐標系中畫出y=和y=的圖象，應該是什么關系？（關于x 軸對稱也關于y軸對稱）活動6在同一坐標系中畫出y=和y=的圖象?；顒?討論：通過觀察上述四個圖象，回答四個問題，同時結(jié)合函數(shù)解析式說明你總結(jié)規(guī)律的正確性。問題1：它們的共同特征是什么？問題2：它們的不同點是什么？問題3：圖象所分布的象限有什么規(guī)律？由誰決定的？它可能與x軸或y軸相交嗎？問題4：在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而如何變化？活動8：師生用自己的語言共同總結(jié)其規(guī)律。示例： 反比例函數(shù)雙曲線 k正一三是減函 k負二四是增函 無限接近坐標軸 想要達到不可能練習：說出幾個反比例函數(shù)的解析式，判斷它的圖象經(jīng)過的象限和其性質(zhì)；課本50、51頁第1、2題。作業(yè)：53頁3，8教后反思:本節(jié)課首先通過回顧激活了學生原有的知識，然后引導學生通過畫函數(shù)圖象、觀察圖象、探究分析，得出反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生自我構建新知識。在整個活動中，讓學生自己去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)得到新的知