八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_平行四邊形總復(fù)習(xí)課件新人教版.ppt

八年級(jí)第18章 平行四邊形復(fù)習(xí) 矩形是軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 矩形的對(duì)角線相等且互相平分 菱形是軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 菱形的四條邊都相等 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 5種識(shí)別方法 三個(gè)角是直角 四條邊相等 一個(gè)角是直角 或?qū)蔷€相等 一組鄰邊相等 或?qū)蔷€垂直 一組鄰邊相等 或?qū)蔷€垂直 一個(gè)角是直角 或?qū)蔷€相等 一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的判定小結(jié) 或?qū)蔷€相等且平分 或?qū)蔷€垂直且平分 1 矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對(duì)角相等B 對(duì)角線相等C 對(duì)邊相等D 對(duì)角線互相平分2 菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對(duì)角相等B 對(duì)角線互相平分C 對(duì)邊平行且相等D 對(duì)角線互相垂直 選一選 3 在下列命題中 真命題是 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 6 正方形具備而矩形不具備的特征是 A 四個(gè)角都是直角B 對(duì)角線互相平分C 對(duì)角線相等D 對(duì)角線互相垂直7 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和6cm 則它的面積為 A 3cm2B 6cm2C 12cm2D 24cm2 練習(xí) 填空題 4 有一組鄰邊相等的是菱形 菱形的對(duì)角線互相 5 在平行四邊形 矩形 菱形 正方形中 是中心對(duì)稱圖形的有 是軸對(duì)稱圖形的有 平行四邊形 垂直平分 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 矩形 菱形 正方形 D C 8 下列條件中 不能判定四邊形ABCD為矩形的是 A AB CD AB CD AC BDB A B D 90 C AB BC AD CD 且 C 90 D AB CD AD BC A 90 9 已知點(diǎn)A B C D在同一平面內(nèi) 有6個(gè)條件 AB CD AB CD BC AD BC AD AC BD A 90 從這6個(gè)條件中選出 直接填寫(xiě)序號(hào) 3個(gè) 能使四邊形ABCD是矩形 10 下列條件中 能判斷四邊形是菱形的是 A 兩條對(duì)角線相等B 兩條對(duì)角線互相垂直C 兩條對(duì)角線相等且互相垂直D 兩條對(duì)角線互相垂直平分11 下列圖形既是軸對(duì)稱 又是中心對(duì)稱的是 A 平行四邊形B 三角形C 菱形D 等腰梯形12 從四邊形內(nèi)能找到一點(diǎn) 使該點(diǎn)到各邊的距離都相等的圖形是 A 平行四邊形 矩形 菱形B 菱形 矩形 正方形C 矩形 正方形D 菱形 正方形 13 平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是 A 梯形 B 矩形 C 正方形 D 不是平行四邊形 1 已知 如圖 BC是等腰 BED底邊ED上的高 四邊形ABEC是平行四邊形 求證 四邊形ABCD是矩形 2 已知 如圖 在ABCD中 O為邊AB的中點(diǎn) 且 AOD BOC 求證 ABCD是矩形 3 已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O AOB是等邊三角形 AB 4cm 1 平行四邊形是矩形嗎 說(shuō)明你的理由 2 求這個(gè)平行四邊形的面積 4 已知 如圖 AB AC AE AF 且 EAB FAC EF BC 求證 四邊形EBCF是矩形 5 已知 如圖 四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的 M N 分別為BC AD的中點(diǎn) 求證 四邊形BMDN是矩形 6 已知 如圖所示 ABCD為菱形 通過(guò)它的對(duì)角線的交點(diǎn)O作AB BC的垂線 與AB BC CD DA分別相交于點(diǎn)E F G H 求證 四邊形EFGH為矩形 7 已知 如圖 在ABCD中 以AC為斜邊作Rt ACE 且 BED為直角 求證 四邊形ABCD是矩形 1 如圖 在矩形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 1 畫(huà)出 AOB平移后的三角形 其平移的方向?yàn)樯渚€AD的方向 平移的距離為線段AD的長(zhǎng) 2 觀察平移后的圖形 除了矩形ABCD外還有哪一種特殊的平行四邊形 并給出證明 如圖 在 ABC中 AB BC D E F分別是BC AC AB上的中點(diǎn) 1 求證四邊形BDEF是菱形 2 若AB 12cm 求菱形BDEF的周長(zhǎng) 已知 如圖 ABC中 BAC的平分線交BC于點(diǎn)D E是AB上一點(diǎn) 且AE AC EF BC交AD于點(diǎn)F 求證 四邊形CDEF是菱形 如圖 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD BC AC分別交于點(diǎn)E F O 求證 四邊形AFCE是菱形 如圖 已知在 ABC中 AB AC B C的平分線BD CE相交于點(diǎn)M DF CE EG BD DF與EG交于N 求證 四邊形MDNE是菱形 例1已知 如圖 在正方形ABCD中 A A B B C C D D 求證 四邊形A B C D 是正方形 證明 四邊形ABCD是正方形 AB BC CD DA 又 A A B B C C D D D A A B B C C D A B C D 90 AA D BB A CC B DD C 四邊形A B C D 是菱形 又 AD A BA B AA D AD A 90 AA D BA B 90 D A B 180 AA D BA B 90 四邊形A B C D 是正方形 課堂練習(xí) 1 已知 正方形ABCD中 分別過(guò)A C兩點(diǎn)作a b 作BM a于M DN a于N 直線MB ND分別交b于Q P 求證 四邊形PNMQ是正方形 2 已知 如圖 E F G H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn) AF BG CH DE分別相交于點(diǎn) 求證 四邊形是正方形 例2已知 如圖 在矩形ABCD中 AF BH CH DF分別是各內(nèi)角平分線 AF和BH交于E CH和DF交于G 求證 四邊形EFGH是正方形 AD H BC F E G 證明 AD BC AF BH是角平分線 AF BH同理BH CHCH DFDF AF HEF EFG FGH GHE 90 四邊形EFGH是矩形 A B C D E F G H AF平分 BAD BAF DAF 45 同理 ABH CBH 45 BCH DCH 45 CDF ADF 45 DAF CBHAD BC ADF BCH AFD BHC ASA AF BH BAF ABH AE BE EH EF 四邊形EFGH是正方形 2 已知 如圖 正方形ABCD和正方形CEFG 延長(zhǎng)CD到H 且DH CE BK 求證 四邊形AKFH是一個(gè)正方形 A B C D K F H E G 3 如圖所示 在Rt ABC中 C 90 A B的平分線交于點(diǎn)D DE BC于E DF AC于F 試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形 如圖 已知平行四邊形中 對(duì)角線 交于點(diǎn) 是延長(zhǎng)線上的點(diǎn) 且是等邊三角形 求證 四邊形是菱形 若 求證 四邊形是正方形 已知 如圖 D是 ABC的BC邊上的中點(diǎn) DE AC DF AB 垂足分別是E F 且BF CE 1 求證 ABC是等腰三角形 2 當(dāng) A 90 時(shí) 試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形 證明你的結(jié)論 如圖 ABC中 ACB 90 CD平分 ACB DE BC DF AC 垂足分別為E F 求證 四邊形CFDE是正方形 7 如圖在四邊形ABCD中 點(diǎn)E F是對(duì)角線上BD的兩點(diǎn) 且BE DF 1 若四邊形AECF是平行四邊形 求證四邊形ABCD是平行四邊形 2 若四邊形AECF是菱形 那么四邊形ABCD也是菱形嗎 為什么 3 若四邊形AECF是矩形 試判斷四邊形ABCD是否為矩形