北師大版八級數(shù)學上冊第3章-位置與坐標(培優(yōu)試題--).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第三章 位置與坐標3.2平面直角坐標系專題一 與平面直角坐標系有關(guān)的規(guī)律探究題1.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點（橫縱坐標都為整數(shù)的點），其順序按圖中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），觀察規(guī)律可得，該排列中第100個點的坐標是（）.A.（10,6） B.（12,8） C.（14,6） D.（14,8）2.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標是_.3.如圖，一粒子在區(qū)域直角坐標系內(nèi)運動，在第1秒內(nèi)它從原點運動到點B1（0，1），接著由點B1C1A1，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運動，且每秒移動1個單位長度，求該粒子從原點運動到點P（16，44）時所需要的時間專題二 坐標與圖形4. 如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2SABP=SABC，則a的值為（）A B C D25.如圖，ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點D的坐標是_.6.如圖，在直角坐標系中，ABC滿足，C90，AC4，BC2，點A、C分別在x軸、y軸上，當A點從原點開始在x軸正半軸上運動時，點C隨著在y軸正半軸上運動（1）當A點在原點時，求原點O到點B的距離OB；（2）當OAOC時，求原點O到點B的距離OB.yxAOCB答案：1D 【解析】 因為1+2+3+13=91，所以第91個點的坐標為（13，0）因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標就為14，縱坐標為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8.故第100個點的坐標為（14，8）故選D2D 【解析】 根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的橫坐標為2013，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的縱坐標為：20134=503余1，故縱坐標為四個數(shù)中第一個，即為1，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標是：（2013，2），故答案為：（2013，1）3解：設(shè)粒子從原點到達An、Bn、Cn時所用的時間分別為an、bn、cn，則有：a1=3，a2=a1+1，a3=a1+12=a1+34，a4=a3+1，a5=a3+20=a3+54，a6=a5+1，,a2n-1=a2n-3+（2n-1）4，a2n=a2n-1+1，a2n-1=a1+43+5+（2n-1）=4n2-1，a2n=a2n-1+1=4n2，b2n-1=a2n-1-2（2n-1）=4n2-4n+1，b2n=a2n+22n=4n2+4n，c2n-1=b2n-1+（2n-1）=4n2-2n=，c2n=a2n+2n=4n2+2n=（2n）2+2n，cn=n2+n，粒子到達（16，44）所需時間是到達點C44時所用的時間，再加上44-16=28（s），所以t=442+447+28=2008（s）4C 【解析】 過P點作PDx軸，垂足為D，由A（，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，由勾股定理，得AB=2,SABC=2=.又SABP=SAOB+S梯形BODPSADP=1+（1+a）3（+3）a=,由2SABP=SABC，得+3-a=,a=故選C5.（4，1）或（1，3）或（1，1） 【解析】 ABD與ABC有一條公共邊AB， 當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況坐標是（4，1）；坐標為（1，1）；當點D在AB的上邊時，坐標為（1，3）；點D的坐標是（4，1）或（1，3）或（1，1）6.解：（1）當A點在原點時，AC在y軸上，BCy軸，所以O(shè)B=AB=.（2）當OA=OC時，OAC是等腰直角三角形,而AC=4，所以O(shè)A=OC=過點B作BEOA于E，過點C作CDOC，且CD與BE交于點D，可得.又BC=2，所以CD=BD=,所以BE=BD+DE=BD+OC=，又OE=CD=,所以O(shè)B=3.3軸對稱與坐標變化專題 折疊問題1. 如圖，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸y軸上，點B的坐標為（3，2）點D、E 分別在AB、BC邊上，BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折，點B落在點B處則點B的坐標為（）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1）2. （2012江蘇南京）在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位長度稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（1，1）、（3，1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應(yīng)點A的坐標是 .3.（2012山東菏澤）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C 在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E 處，求D、E兩點的坐標答案：1B 【解析】 長方OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2），CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得BE=BE，BD=BD，而BD=BE=1，CE=2，AD=1，B的坐標為（2，1）故選B2（16，3） 【解析】 因為經(jīng)過一次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標是（0，3），經(jīng)過兩次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標是（2，3），經(jīng)過三次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標是（4，3），經(jīng)過四次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標是（6，3），可見，經(jīng)過n次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標為：當n是偶數(shù)時為（2n2，3），當n為奇數(shù)時（2n2，3），所以經(jīng)過連