上海六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期復(fù)習(xí)提綱.doc

零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)；正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)都稱(chēng)為整數(shù)整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫a的因數(shù)。能被2整除的叫偶數(shù)，不能被2整除的叫奇數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8的整數(shù)都能被2整除個(gè)位個(gè)是0、5的整數(shù)都能被5整除一個(gè)正整數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫素?cái)?shù)，也叫質(zhì)數(shù) ； 如果還有其它別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)，所以正整數(shù)又可以分為1、素?cái)?shù)、合數(shù)三類(lèi)每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)合數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)素都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，也叫這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表現(xiàn)出來(lái)，叫做分解素因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互素兩個(gè)整數(shù)中，如果一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)字就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；如果這兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)用短除法求幾個(gè)數(shù)字的最大公因數(shù)就是左邊分解數(shù)字的乘積用短除法求幾個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)就是L型分解數(shù)字的乘積 分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相等分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子與整數(shù)相乘。（能約分的可以先約分，再計(jì)算）例：4 6分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。（能約分的可以先約分再乘）例： 分子和分母互素的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過(guò)程叫約分把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相同的同分母的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫通分，然后再加減運(yùn)算分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加的結(jié)果叫帶分?jǐn)?shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無(wú)其它素因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化：把循環(huán)部分設(shè)成X，則100X=A+X或者1000X=A+X，A為常數(shù)，從而轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法定律：乘法交換律 abba 乘法結(jié)合律 （ab）ca(bc) 乘法分配律 （a + b）cac + bc計(jì)算除法的方法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。例：223 2比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（比值通常用分?jǐn)?shù)表示）a:b a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)，a除以b的商叫比值a:b=m:n ,b:c=n:k 則 a:b:c=m:n:k比例運(yùn)算：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)乘積 15：101510比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。:( 18):( 18) 0.75:2(0.75100):(2100) 3:4 75:200 (7525):(20025) 3:8【當(dāng)一個(gè)比的前后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，先把它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)再化簡(jiǎn)】比的應(yīng)用：用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？120430（cm）3+2+16（份）3015（cm）3010（cm）305（cm）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是15厘米、10厘米、5厘米。第五單元 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：0.2424% (把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,在后面添上百分號(hào)) 135%1.35 (把百分號(hào)去掉,把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：3.5%(先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)再約分) 1140.0717.1%(用分子除以分母,除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù))1、2000千克花生米能榨出花生油760千克。這些花生的出油率是多少？ 100%38%2、某種花生仁的出油率約是42%，現(xiàn)要榨1050千克花生油，需要這種花生仁多少千克？ 解：設(shè)需要這種花生仁X千克。 105042%2500(千克) 100%42% X105042% X25003、一頂帽子原價(jià)45元，現(xiàn)價(jià)36元，降價(jià)了百分之幾？ （4536）4594520%【解決“增加了百分之幾”“減少了百分之幾”“降價(jià)了百分之幾”“節(jié)約了百分之幾”之類(lèi)的問(wèn)題，都用公式（大的數(shù)小的數(shù)）單位“1” 】4、學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12?，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？ 1400+1400121400+168 1400（1+12冊(cè)） 1568（冊(cè)）5、張老師把20000元存入銀行，定期5年，年利率是6.40，到期后，張老師可取回本息多少元？ 200006.405（15）6080（元） 20000+608026080（元）第四單元 圓1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示. 兩端都在圓上,并過(guò)圓心的線段叫直徑,用d表示.2.圓有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑.3.圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.4.把圓對(duì)折,再對(duì)折就能找到圓心.5.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸.6.在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,可以表示為d2r或rd/2.圓的周長(zhǎng)8.圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用字母表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14.9.圓的周長(zhǎng)公式：Cd或C2r 半圓的周長(zhǎng)公式：Cr + d10、知道圓的周長(zhǎng)，求直徑，用公式 dC11、知道圓的周長(zhǎng)，求半徑，用公式r C212、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是62.8米，它的半徑是多少米？ r C2 6283.14210(米)13、圓的面積公式： Sr214、圓環(huán)的面積公式：SR2r2 或S（R2 r2）弧長(zhǎng) l= n/180R=n/360d扇形周長(zhǎng)=l+2r扇形面積=n/360*r2 =1/2lrL弧:C圓=S扇：S圓15、小東有一輛自行車(chē)，車(chē)輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？ 66厘米0.66米 Cd 2.0724100207.24(米) 3.140.66 2000207.2410(分鐘) 2.0724(米)16、小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？ r C2 Sr2 125.63.14220(厘米) 3.14201256(平方厘米)17、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？50225（米） 1025（米） 31425231452 3.14（25252）1962.578.5 3.146001884（平方米） 1884（平方米）附加：13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4第六單元 統(tǒng)計(jì)我們學(xué)習(xí)了三種統(tǒng)計(jì)圖，他們分別是：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且可以看出各種數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 以下是對(duì)六（1）班各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)情況 （1）喜歡乒乓球的比喜