軟件工具模型的構造(ppt 44頁).ppt

1 優(yōu)化模型與軟件工具模型構造軟件工具 模型構造軟件工具 模型構造方法 結構化構模方法模型構造與求解工具1 EXCEL模型構造與求解工具2 GAMS 3 GAMS GeneralAlgebraicModelingSystem 世界銀行的專家們需要做大量模型 大部分模型通過FORTRAN編寫 模型準備時間長 且容易出錯 需要合適的軟件工具 GAMS提供了一種系統(tǒng)結構和構模語言 提高了模型構造的效率 4 GAMS模型求解過程 模型編譯 模型生成 模型求解 模型文件 中間文件 結果文件 5 GAMS模型結構 6 GAMS模型結構 數(shù)據(jù)定義 SET PARAMETER TABLE SCALAR 變量定義 VARIABLES 方程定義 EQUATIONS 模型定義 MODEL 模型求解 SOLVE 結果輸出 DISPLAY 7 GAMS模型結構 GAMS模型有符合GAMS語法的語句組成 任何購買要素在被引用前 必須已經(jīng)被定義 GAMS語句可以按自然格式書寫 允許一個語句延續(xù)若干行 或一行寫幾個語句 每個語句必須用分號 結束 不區(qū)分大 小寫字母 說明語句的第一列應為星號 8 定義集合 SET語句 定義下標集合SETIplant A1 A2 SETJmarket B1 B2 B3 或 SETSIplant A1 A2 Jmarket B1 B2 B3 或 SETSIplant A1A2 Jmarket B1B2B3 i A1 A2 j B1 B2 B3 來自 中國最大的資料庫下載 9 對連續(xù)變化集合元素的定義 SETJmarket B1 B3 SETTyear 1991 2000 SETJmarket B1 B10 SETJmarket B01 B10 對集合元素的說明 SETFPfinalproduct OILCrudeOilLPGLiquefiedpetroleumgasSULSulfurCOKCoke 定義集合 續(xù) 10 多維集合的定義SETCCountries CHINA USA SETPPorts Shanghai Seattle SETCP C P PortofCountry Shanghai CHINASeattle USA GAMS將進行集合相關性檢查ALIAS語句 定義有相同元素的集合 ALIAS T TE 多維集合 11 數(shù)據(jù)輸入 SCALARS語句 給固定參數(shù)賦值SCALASRHODiscountrate 0 10 IRRInt rateofreturn 0 07 LIFELifetimeofUnit 20 12 PARAMETERS語句 PARAMETERS I Supplies Shanghai50 Tianjing30 HK75 PARAMETERR T Discountrate 19910 071992 19970 0619980 04 所有數(shù)據(jù)要被 包括在里面 數(shù)據(jù)元素要在數(shù)據(jù)集合中已經(jīng)定義過 零元素不必輸入 允許多維參數(shù)語句 PARAMETERP K T 數(shù)據(jù)輸入 13 TABLA語句 TABLED I J distancein1000milesNew YorkChicagoTopekaSeattle2 51 71 8San Diego2 51 81 4 BostonSeattle2 6San Diego2 7 數(shù)據(jù)輸入 14 數(shù)據(jù)直接賦值PARAMETERC I J TransportationCost C I J F D I J 1000 給某一數(shù)據(jù)項賦值C A1 B1 0 4 或 C I B1 0 4 賦值語句右邊可以是數(shù)值 也可以是表達式 參數(shù)可以被多次賦值 但后面的會覆蓋前面的賦值 數(shù)據(jù)輸入 15 數(shù)學運算符 邏輯運算符 LT LE EQ NE GT GE NOT AND OR XOR函數(shù) ABS ABS 3 3FLOOR FLOOR 3 4 3CEIL CEIL 3 4 4MAX MAX 1 2 3 3MIN MIN 1 2 3 1MOD MOD 4 3 0 3 運算符與函數(shù) 16 函數(shù)SIN COS 三角函數(shù)LOG 以e為底的自然對數(shù)運算LOG10 以10為底的對數(shù)運算EXP 以e為底的指數(shù)運算POWER 指數(shù)運算 指數(shù)必須為整數(shù) SQR 平方SQRT 平方根CARD 集合元素的總數(shù) ORD 集合元素的序數(shù) 運算符與函數(shù) 續(xù) 17 定義變量 VARIABLES語句 VARIABLESX I J shipmentquantitiesZtotaltransportationcosts POSITIVEVARIABLEX NEGATIVE FREE INTEGER BINARY 18 變量的后綴 V name LO變量的下界V name UP變量的上界V name L變量的實際取值V name M變量的遞減成本 檢驗數(shù) X LO I J 10 X UP I J 10000 Y UP I D I RHO 定義變量 19 定義方程 EQUATIONS語句EQUATIONSOBJObjectivefunctionSUP I SupplyfunctionDEM J Demandfunction OBJ Z E SUM I J C I J X I J SUP I SUM J X I J L S I DEM J SUM I X I J G D J 變量可出現(xiàn)在方程兩邊 一個變量可以多次出現(xiàn) 方程使用的變量 參數(shù)必須已經(jīng)定義過 20 定義模型 MODEL語句MODELTRANS ALL 或MODELTRANS OBJ SUP DEM 21 模型求解 SOLVE語句SOLVETRANSUSINGLPMINIMIZINGZ 解題器類型 LP 線性規(guī)劃NLP 非線性規(guī)劃MIP 整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化方向 MINIMIZING最小化MAXIMIZING最大化 22 結果打印 GAMS輸出信息所有信息輸出到以LST為后綴的文件中 LST文件包含 輸入的模型文件 編譯信息 出錯信息 模型構造信息 模型求解信息 輸出結果 DISPLAY語句 DISPLAYX L X M SUP MX M是變量X的遞減成本 檢驗數(shù) SUP M是約束SUP的影子價格 對偶解 23 邏輯控制符 邏輯控制符使GAMS能描述更復雜的模型 使用 是學習GAMS的難點 邏輯控制符可以用于數(shù)據(jù)處理 下標的選擇 運算控制 以及約束方程域的控制 24 OBJ Z E SUM I T X I T P I PRICE ORD T GEP I T MTR I T ORD T GEP I T X I T Y I T P I TE GE2 INV I T INV I T 1 Y UP I T P I COST NE0 S I T rho I sin I ne0 1 sin I 1 R I INF S I EQ0 1 S I S I NE0 邏輯控制符應用舉例 25 GAMS控制參數(shù) OPTION語句 OPTIONLIMROW 10輸出行數(shù)目OPTIONLIMCOL 9輸出列數(shù)目OPTIONSYSOUT ON打印詳細求解信息OPTIONSYSOUT OFF不打印詳細求解信息OPTIONRESLIM 10求解時間限制OPTIONITERLIM 100迭代次數(shù)限制OPTIONOPTCR 0 1整數(shù)規(guī)劃相對誤差值OPTIONOPTCA 0 1整數(shù)規(guī)劃絕對誤差值 26 INCLUDEmyfileor myfile 舉例 include sets inc include data inc include model inc modelm all solvemusinglpminimizingz INCLUDE語句 27 FILE和PUT語句 將優(yōu)化結果輸出到指定的文件中 FILERES results dat 定義文件PUTRES 與文件連接PUTX L I J 17 6 LOOP I J PUTX L I J 17 6 28 WHILE語句 循環(huán)語句Parametercount count 1 modelm1 all while count solvem1usinglpmaximizingzif ub z l gttol a I x l I elsedisplayx l abort optimalsolution 29 一個完整的GAMS模型 TITLEATRANSPORTATIONPROBLEMSETSIcanningplants Seattle SanDiego Jmarkets New York Chicago Topeka PARAMETERSA I capacityofplantiincases SEATTLE350SAN DIEGO600 30 B J demandatmarketjincases NEW YORK325CHICAGO300TOPEKA275 TABLED I J distanceinthousandsofmilesNEW YORKCHICAGOTOPEKASEATTLE2 51 71 8SAN DIEGO2 51 81 4 SCALARFfreightindollarsperthousandmiles 90 一個完整的GAMS模型 續(xù) 31 PARAMETERC I J transportcost C I J F D I J 1000 VARIABLESX I J shipmentquantitiesincasesZtotaltransportationcostsinthousandsofdollars POSITIVEVARIABLEX EQUATIONSCOSTdefineobjectivefunctionSUPPLY I observesupplylimitatplantiDEMAND J satisfydemandatmarketj 一個完整的GAMS模型 續(xù) 32 COST Z E SUM I J C I J X I J SUPPLY I SUM J X I J L A I DEMAND J SUM I X I J G B J MODELTRANSPORT ALL SOLVETRANSPORTUSINGLPMINIMIZINGZ DISPLAYX L X M 一個完整的GAMS模型 續(xù) 33 GAMS輸出 輸入文件 EchoPrint 編譯信息對照表 ReferenceMaps 出錯信息模型生成信息約束列表 EquationListings 變量列表 ColumnListings 模型統(tǒng)計與求解信息優(yōu)化結果 34 符號對照表 SYMBOLTYPEREFERENCESAPARAMDEFINED26REF2558BPARAMDEFINED30REF2960CPARAMASSIGNED43REF4156COSTEQUDEFINED56IMPL ASN64REF5262DPARAMDEFINED34REF3443DEMANDEQUDEFINED60IMPL ASN64REF5462FPARAMDEFINED39REF3943ISETDEFINED20REF202534414346532 562 5860CONTROL43565860JSETDEFINED21REF212934414346542 56582 60CONTROL43565860SUPPLYEQUDEFINED58IMPL ASN64REF5362TRANSPORTMODELDEFINED62IMPL ASN64REF6264XVARDECLARED49IMPL ASN64REF465658602 66ZVARIMPL ASN64REF475664 35 約束列表 EquationListingSOLVETRANSPORTUSINGLPFROMLINE64 COST E defineobjectivefunctionCOST 0 225 X SEATTLE NEW YORK 0 153 X SEATTLE CHICAGO 0 162 X SEATTLE TOPEKA 0 225 X SANDIEGO NEW YORK 0 162 X SANDIEGO CHICAGO 0 126 X SANDIEGO TOPEKA Z E 0 LHS 0 SUPPLY L observesupplylimitatplantiSUPPLY SEATTLE X SEATTLE NEW YORK X SEATTLE CHICAGO X SEATTLE TOPEKA L 350 LHS 0 SUPPLY SANDIEGO X SANDIEGO NEW YORK X SANDIEGO CHICAGO X SAN DIEGO TOPEKA L 600 LHS 0 36 變量列表 ColumnListingSOLVETRANSPORTUSINGLPFROMLINE64 XshipmentquantitiesincasesX SEATTLE NEW YORK LO L UP 0 0 INF 0 225COST1SUPPLY SEATTLE 1DEMAND NEW YORK X SEATTLE CHICAGO LO L UP 0 0 INF 0 153COST1SUPPLY SEATTLE 1DEMAND CHICAGO 37 模型數(shù)據(jù)統(tǒng)計 MODELSTATISTICSBLOCKSOFEQUATIONS3SINGLEEQUATIONS6BLOCKSOFVARIABLES2SINGLEVARIABLES7NONZEROELEMENTS19GENERATIONTIME 0 000SECONDSEXECUTIONTIME 0 050SECONDS 38 求解綜合信息 SOLVESUMMARYMODELTRANSPORTOBJECTIVEZTYPELPDIRECTIONMINIMIZESOLVERMINOS5FROMLINE64 SOLVERSTATUS1NORMALCOMPLETION MODELSTATUS1OPTIMAL OBJECTIVEVALUE153 6750RESOURCEUSAGE LIMIT0 0481000 000ITERATIONCOUNT LIMIT51000Workspaceallocated 04MbEXIT OPTIMALSOLUTIONFOUND 39 求解結果 約束部分 EQUSUPPLYobservesupplylimitatplantiLOWERLEVELUPPERMARGINALSEATTLE INF300 000350 000 SAN DIEGO INF600 000600 000 EQUDEMANDsatisfydemandatmarketjLOWERLEVELUPPERMARGINALNEW YORK325 000325 000 INF0 225CHICAGO300 000300 000 INF0 153TOPEKA275 000275 000 INF0 126 40 求解結果 變量部分 VARXshipmentquantitiesincasesLOWERLEVELUPPERMARGINALSEATTLE NEW YORK INFEPSSEATTLE CHICAGO 300 000 INF SEATTLE TOPEKA INF0 036SAN DIEGO NEW YORK 325 000 INF SAN DIEGO CHICAGO INF0 009SAN DIEGO TOPEKA 275 000 INF LOWERLEVELUPPERMARGINAL VARZ INF153 675 INF 41 編譯出錯信息 1setccrops wheat corn wheat bean 1722parameterprice c wheat200 cotton700 1703 ErrorMessages170Domainviolationforelement172Elementisredefined 2ERROR S 0WARNING S USERERROR S ENCOUNTERED 42 1variablesx y z 2equa