點(diǎn)陣常數(shù)精確測(cè)定

2 點(diǎn)陣常數(shù)精確測(cè)定 點(diǎn)陣常數(shù)是晶體的重要基本參數(shù) 隨化學(xué)組分和外界條件 T P 而變 材料研究中 它涉及的問題有 鍵合能 密度 熱膨脹 固溶體類型 固溶度 固態(tài)相變 宏觀應(yīng)力 點(diǎn)陣常數(shù)的變化量很小 約為10 3nm 必須精確測(cè)定 2 1原理 圖1 圖2 2 2兩條途徑 儀器設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方面盡量做到理想 消除系統(tǒng)誤差 從實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié) X RayTube Kalpha slit 單色器 試樣粉末粒度在10 3 10 5cm之間 消除應(yīng)力 消除試樣偏心誤差及溫度影響 峰位的準(zhǔn)確測(cè)定到數(shù)據(jù)處理均不可忽視 探討系統(tǒng)誤差所遵循的規(guī)律 從而用圖解外推法或計(jì)算法求得精確值 目前采用的計(jì)算機(jī)軟件有 ITO TEROR等 2 3德拜 謝樂法 2 3德拜 謝樂法 系統(tǒng)誤差的主要來源 相機(jī)半徑 底片伸縮 試樣偏心 試樣吸收系統(tǒng)誤差修正關(guān)系 圖3 衍射譜 2 4衍射儀法 誤差來源儀器固有誤差 光欄準(zhǔn)直 試樣偏心 含吸收 光束幾何 物理因素 單色 吸收 測(cè)量誤差 a 水平發(fā)散度 s 試樣表面離軸距離 R 測(cè)角儀半徑 m 試樣的線吸收系數(shù) d1和d2 入射線和衍射線光路的有效發(fā)散角 棱角光闌片間距除以光路方向的片長 注意 儀器調(diào)整 測(cè)量條件與方式 制樣 粒度 8微米 平整度 0 01mm 2 5數(shù)據(jù)處理 1 外推法圖解外推 解析外推a f q cos2q ctg2q cosqctgq Sin2qa a0 Da a0 bf q 2 Cohen最小二乘法 不會(huì)因人而異 誤差減到最小 3 衍射線對(duì)法 雙波雙線法 單波雙線法 4 計(jì)算機(jī)數(shù)值法 3 衍射儀法精確測(cè)定點(diǎn)陣參數(shù) 1 峰位的精確測(cè)定測(cè)角儀零點(diǎn)校正50o 小Slit StepScan 小Step 0 01o 長S T 2 5S 峰頂計(jì)數(shù) 104 數(shù)據(jù)處理 背底 平滑 峰位確定方法校正 折射 溫度系統(tǒng)誤差外推函數(shù)的選擇計(jì)算 1 圖4 A B A B 2 Cohen最小二乘法 1 1 2 2 3 a 3 b 3 3 b 4 a 4 b 4 1 2 5 6 7 3 衍射線對(duì)法 系統(tǒng)誤差在差減中消除一般 q 500 2d 2q2 2q1 300 Indexingprogramsuseonlythepositionalinformationofthepatternandtrytofindasetoflatticeconstants a b c a b g andindividualMillerindices hkl foreachline Theformofequationstosolveiscomplicatedforthegeneralcase triclinic indirectspacebutisstraightforwardinreciprocalspace Inthelatterthesetofequationsis Q h2A k2B l2C hkD hlE klFwheretheQ valuesareeasilyderivedfromthediffractionangleQ Thissethastobesolvedfortheunknowns A B C D E F whichareinasimplewayrelatedtothelatticeconstants Findingthepropervaluesforthelatticeparameterssothateveryobservedd spacingsatifiesaparticularcombinationofMillerindicesisthegoalofindexing Itisnoteasyevenforthecubicsystem butitisverydifficultforthetriclinicsystem Therearetwogeneralapproachestoindexing theexhaustiveandtheanalyticalapproach Bothoftheseapproachesrequireveryaccurated spacingdata Thesmallertheerrors theeasieritistotestsolutionsbecausethereareoftenmissingdatapointsduetointensityextinctionsrelatedtothesymmetryorthestructuralarrangementorduetolackofresolutionofthed spacingthemselves Theearliestapproacheswereoftheexhaustivetypeandweredonebygraphicalfittingornumericaltablefitting 3點(diǎn)陣參數(shù)精確測(cè)定的應(yīng)用 固溶體類型與組分測(cè)量鋼中馬氏體和奧氏體的含碳量外延層錯(cuò)配度的測(cè)定外延層和表面膜厚度的測(cè)定相圖的測(cè)定宏觀應(yīng)力的測(cè)定 實(shí)際應(yīng)用中點(diǎn)陣參數(shù)測(cè)量應(yīng)當(dāng)注意的問題 我們知道 點(diǎn)陣參數(shù)的精確測(cè)定包括 仔細(xì)的實(shí)驗(yàn) 如制樣 儀器仔細(xì)調(diào)整與實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇 衍射線峰值位置的精確測(cè)量和數(shù)據(jù)的嚴(yán)格處理 如采用最小二乘法處理等 對(duì)于點(diǎn)陣參數(shù)精確測(cè)量方法的研究 人們總是希望熊獲得盡可能高的精確度和準(zhǔn)確度 然而 從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)則未必都是如此 高精度測(cè)量要求從實(shí)驗(yàn) 測(cè)蜂位和數(shù)據(jù)處理的每一步驟都仔細(xì)認(rèn)真 這只有花費(fèi)大量的勞動(dòng)代價(jià)才能取得 對(duì)于無需追求盡可能高的精度時(shí)則測(cè)量的步驟可作某些簡化 甚至 有時(shí)實(shí)際試樣在高角度衍射線強(qiáng)度很弱或者衍射線條很少 此時(shí)只能對(duì)低角衍射線進(jìn)行測(cè)量與分析 總而言之 在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況和分折目的 選擇合適的方法 既不能隨意簡化處理 也不許盲目追求高精度 3 1固溶體的類型與組分測(cè)量固溶體分間隙式和置換式兩類 根據(jù)固溶體的點(diǎn)陣參數(shù)隨溶質(zhì)原于的濃度變化規(guī)律可以判斷溶質(zhì)原子在固溶體點(diǎn)陣中的位置 從而確定因溶體的類型 許多元素如氫 氧 氮 碳 硼等的原子尺寸較小 它們?cè)谌芙庥谧鳛槿軇┑慕饘僦袝r(shí) 將使基體的點(diǎn)陣參數(shù)增大 例如 碳在g鐵中使面心立方點(diǎn)陣參數(shù)數(shù)增大 又如 碳在a鐵中的過飽和固溶體中使點(diǎn)陣增加了四方度 有許多元素 當(dāng)它們?nèi)芙庥谧鳛槿軇┑慕饘僦袝r(shí) 將置換溶劑原子 并占據(jù)基體點(diǎn)陣的位置 對(duì)立方晶系的基體 點(diǎn)陣參數(shù)將增大或減小 通常取決于溶質(zhì)原子和溶劑原子大小的比例 若前者大則點(diǎn)陣參數(shù)增大 反之則減小 對(duì)非立方晶系的基體 點(diǎn)陣參數(shù)可能一個(gè)增大 一個(gè)減小 據(jù)此規(guī)律 可以初步判斷固溶體的類型 若用物理方法測(cè)定了固溶體的密度 又精確測(cè)定了它的點(diǎn)陣參數(shù) 則可以計(jì)算出單胞中的原子數(shù) 再將此數(shù)與溶劑組元單腦的原于數(shù)比較即可決定固溶體類型 對(duì)于大多數(shù)固溶體 其點(diǎn)陣參數(shù)隨溶質(zhì)原子的濃度呈近似線性關(guān)系 即服從費(fèi)伽 Vegard 定律 式中 aA和aB分別表示固溶體組元A和B的點(diǎn)陳參數(shù) 因此 測(cè)得含量為x的B原子的因溶體的點(diǎn)陣參數(shù)工ax 用上式即求得固溶體的組分 實(shí)驗(yàn)表明 固溶體中點(diǎn)陣參數(shù)隨溶質(zhì)原子的濃度變化有不少呈非線性關(guān)系 在此情況下應(yīng)先測(cè)得點(diǎn)陣參數(shù)與溶質(zhì)原子濃度的關(guān)系曲線 實(shí)際應(yīng)用中 將精確測(cè)得的點(diǎn)陣參數(shù)與已知數(shù)據(jù)比較即可求得固溶體的組分 3 2鋼中馬氏體和奧氏體的含碳量馬氏體的點(diǎn)陣參數(shù)a和c與含碳量呈直線性關(guān)系 a aa 0 015xc aa 0 016x式中 aa 2866nm為純a鐵的點(diǎn)陣參數(shù) x為馬氏體中合碳重量百分?jǐn)?shù) 因此可以事先計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同含碳量的點(diǎn)陣參數(shù)c a以及各晶面的面問距 將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)值與計(jì)算值對(duì)比即可確定馬氏體的含碳量與馬氏體的四方度c a或者由精確測(cè)定的點(diǎn)陣參數(shù)按上式直接計(jì)算出馬氏體含碳量 通常 鋼中含碳量低時(shí)僅僅表現(xiàn)出衍射線的寬化 只有當(dāng)含碳量高于0 6形時(shí) 原鐵素體的衍射線才明顯地分裂為兩條或三條線 在淬火高碳鋼中有時(shí)出現(xiàn)奧氏體相 它是碳在g 鐵中的過飽和固溶體 奧氏體的點(diǎn)陣參數(shù)a與含碳量 呈直線性關(guān)系 a ag 0 033x式中ag 0 3573nm 求出a即可求得奧氏體含碳量重量百分?jǐn)?shù) 3 3外延層和表面膜厚度的測(cè)定在衍射儀法中試樣的偏心是要盡力避免的 但是 我們也可利用它來測(cè)量外延層或表面膜的厚度 外延層或表面膜的存在位材底位置偏離了測(cè)角臺(tái)中心軸一個(gè)距離 其值等于外延層厚度 當(dāng)我們精確地測(cè)出了有外延層與無外延層的襯底某 高角衍射線峰位差后 就可以算得出層厚或膜厚s 3 4相圖的測(cè)定相圖是指在平衡狀態(tài)下物質(zhì)的組分 物相和外界條件 如溫度 壓力等 相互關(guān)系的幾何描述 對(duì)于金屬固體材料 最適用的是成分對(duì)溫度的相圖 用點(diǎn)陣參數(shù)法可以測(cè)定相圖的相界 其主要原理是 隨合金成分的變化 物相的點(diǎn)陣參數(shù)在相界處的不連續(xù)性 具體說是兩點(diǎn) 第一 在單相區(qū)點(diǎn)陣參數(shù)隨成分變化顯著 而同一成分該物相的點(diǎn)陣參數(shù)隨溫度的變化甚微 第二 在雙相區(qū)某相的點(diǎn)陣參數(shù)隨溫度而變化 因?yàn)椴煌瑴囟认嗟某煞植煌?而不隨合金的成分變化 因?yàn)楹辖鸬某煞謨H決定合金中雙相的相對(duì)數(shù)量 因此 在同一溫度下某一相的點(diǎn)陣參數(shù)在單相區(qū)和雙相區(qū)隨合金成分的變化的兩條曲線必然相交 其交點(diǎn)即為測(cè)定的相界點(diǎn) 極限溶解度 根據(jù)物相的特定衍射花樣還可確定該相的微觀晶體結(jié)構(gòu)類型 為了測(cè)定合金相圖 必須先配制成分不同的合金系列 經(jīng)均勻化處理后 研制成 5微米大小的粉末 然后在不同溫度下處理 并以淬火辦法保持高溫下的相結(jié)構(gòu) 最后制成x射線衍射試樣 在常溫下進(jìn)行精密 測(cè)量點(diǎn)降參數(shù)和物相鑒定 如果不能用淬火辦法保持高溫下的相結(jié)構(gòu) 則可用高溫衍射的辦法測(cè)定 3 5非化學(xué)計(jì)量化合物 3 6宏觀應(yīng)力的測(cè)定x射線衍射階測(cè)的是試樣受到彈性變形時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變 它在相當(dāng)大的距離內(nèi)均勻分