高中數(shù)學(xué) 3.1.2 概率的基本性質(zhì)課件 新人教a版必修3.ppt

3 1 2概率的基本性質(zhì) 高中數(shù)學(xué)必修3第三章 概率 創(chuàng)設(shè)情境 我們可以把一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果看成一個集合 如連續(xù)拋擲兩枚硬幣 那么必然事件對應(yīng)全集 隨機(jī)事件對應(yīng)子集 不可能事件對應(yīng)空集 類比集合的關(guān)系與運(yùn)算 事件之間存在怎樣的關(guān)系與運(yùn)算呢 1 事件的關(guān)系與運(yùn)算 在擲骰子試驗(yàn)中 我們用集合形式定義如下事件 c1 出現(xiàn)1點(diǎn) c2 出現(xiàn)2點(diǎn) c3 出現(xiàn)3點(diǎn) c4 出現(xiàn)4點(diǎn) c5 出現(xiàn)5點(diǎn) c6 出現(xiàn)6點(diǎn) d1 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1 d2 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4 d3 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于6 e 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7 f 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6 g 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) h 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) 如果事件c1發(fā)生 則一定有哪些事件發(fā)生 集合c1與這些集合之間的關(guān)系怎樣描述 1 一般地 對于事件a與事件b 如果事件a發(fā)生 則事件b一定發(fā)生 這時稱事件b包含事件a 或事件a包含于事件b 記作ba 或ab 任何事件都包含不可能事件 不可能事件用 表示 注意 分析事件c1 出現(xiàn)1點(diǎn) 與事件d1 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1 之間的包含關(guān)系 按集合觀點(diǎn)這兩個事件之間的關(guān)系應(yīng)怎樣描述 2 一般地 如果事件a發(fā)生 則事件b一定發(fā)生 反之也成立 這時稱這兩個事件相等 記作 a b 若ba 且ab 則稱事件a與事件b相等 記作a b 在擲骰子試驗(yàn)中 我們用集合形式定義如下事件 c1 出現(xiàn)1點(diǎn) c2 出現(xiàn)2點(diǎn) c3 出現(xiàn)3點(diǎn) c4 出現(xiàn)4點(diǎn) c5 出現(xiàn)5點(diǎn) c6 出現(xiàn)6點(diǎn) d1 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1 d2 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4 d3 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于6 e 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7 f 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6 g 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) h 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) 等等 如果事件c5發(fā)生或c6發(fā)生 就意味著哪個事件發(fā)生 反之成立嗎 3 當(dāng)且僅當(dāng)事件a發(fā)生或事件b發(fā)生時 事件c發(fā)生 則稱事件c為事件a與事件b的并事件 或和事件 記作c a b 或a b 探究新知 a b a b 探究新知 4 當(dāng)且僅當(dāng)事件a發(fā)生且事件b發(fā)生時 事件c發(fā)生 則稱事件c為事件a與事件b的交事件 或積事件 記作c a b 或ab a b a b 探究新知 5 若a b為不可能事件 a b 此時 稱事件a與事件b互斥 在一次試驗(yàn)中 事件a與事件b不能同時發(fā)生 含義 探究新知 6 若a b為不可能事件 a b為必然事件 則稱事件a與事件b互為對立事件 若事件a與事件b不能同時發(fā)生 且事件a與事件b必有一個發(fā)生 含義 運(yùn)用新知 1 事件a與事件b的和事件 積事件 分別對應(yīng)兩個集合的并 交 那么事件a與事件b互為對立事件 對應(yīng)的集合a b是什么關(guān)系 集合a與集合b互為補(bǔ)集 2 給定下列命題 判斷對錯 1 互斥事件一定對立 2 對立事件一定互斥 3 一個射手進(jìn)行一次射擊 試判定下列事件哪些是互斥事件 哪些是對立事件 1 事件a 命中環(huán)數(shù)大于7 2 事件b 命中環(huán)數(shù)為10環(huán) 3 事件c 命中環(huán)數(shù)小于6 4 事件d 命中環(huán)數(shù)為6 7 8 9 10 事件c與事件d互斥且對立 事件a與事件c互斥 事件b與事件c互斥 2 概率的幾個基本性質(zhì) 1 概率p a 的取值范圍 不可能事件c一定不發(fā)生 則p c 0 必然事件b一定發(fā)生 則p b 1 隨機(jī)事件a發(fā)生的概率為0 p a 1 2 概率的加法公式 如果事件a與事件b互斥 則p a b p a p b 特別地 若事件a與事件b互為對立事件 則p a p b 1 運(yùn)用新知 4 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 至多有一次中靶b 兩次都中靶c 只有一次中靶d 兩次都不中靶 d 5 把紅 藍(lán) 黑 白4張紙牌隨機(jī)分給甲 乙 丙 丁四人 每人分得一張 那么事件 甲分得紅牌 與事件 乙分得紅牌 是 a 對立事件b 互斥但不對立事件c 必然事件d 不可能事件 b 運(yùn)用新知 p c p a b p a p b 0 5 p d 1 p c 0 5 6 如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張 那么取到紅心 事件a 的概率是 取到方片 事件b 的概率是 問 l 取到紅色牌 事件c 的概率是多少 2 取到黑色牌 事件d 的概率是多少 運(yùn)用新知 運(yùn)用新知 7 袋中有12個小球 分別為紅球 黑球 黃球 綠球 從中任取一球 已知得到紅球的概率是 得到黑球或黃球的概率是 得到黃球或綠球的概率也是 試求得到黑球 黃球 綠球的概率分別是多少 歸納總結(jié) 概率的基本性質(zhì) 事件的關(guān)系與運(yùn)算 包含關(guān)系 概率的基本性質(zhì) 相等關(guān)系 并 和 事件 交 積 事件 互斥事件 對立事件 必然事件的概率為1 不可能事件的概率為0 概率的加法公式 對立事件計算公式 0 p a 1 作業(yè) p121練習(xí) 1 2 3 p124習(xí)題3 1a組 5 6 學(xué)海 第3課時 課后作業(yè) 思考題 有人玩擲硬幣走跳棋的游戲 已知硬幣出現(xiàn)正反面為等可能性事件 棋盤上有第0站 第2站 第100站 一枚棋子開始在第0站 棋手每擲一次硬幣 棋子向前跳動一次 若擲出正面向上 棋子向前跳一站 從k到k 1 若擲出反面向上 棋子向前跳兩站 從k到k 2