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文檔簡介

一元一次方程的應用 工程問題 運用方程解決實際問題的一般的步驟 1 審清題目題 找出等量關系 2 設出未知數 3 根據等量關系列出方程 4 解方程 求出未知數的值 6 檢驗后答題 小學數學中有關工程問題的應用題 1 這類應用題一般含有 這三個量 工作總量 工作效率 工作時間 工作總量 工作效率 工作時間的關系 工作總量 工作效率 工作時間 工作效率 工作總量 工作時間 工作時間 工作總量 工作效率 2 由上可知 一件工作 甲用6小時完成 則甲的工作總量可看成 甲的工作效率為 若甲用a小時可以完成 則甲的工作效率為 1 二 應用示例例 一件工作 如果甲單獨做需要 小時完成 乙單獨做需要 小時完成 現在由甲乙合做需要幾小時完成 分析 等量關系 甲的工作總 乙的工作總 1 變式練習1 一項工作 甲單獨做需要20小時完成 乙單獨做需要12小時完成 現在由乙先工作2小時 剩下的由甲 乙合做 還需要幾小時可以完成 分析 甲 乙合作若干小時的工作量 乙2小時的工作量 1 例 整理一批圖書 由單獨一個人做要40小時完成 現在計劃由一部分人先做4小時 再增加2人和他們一起做8小時 完成這項工作 假設這些人的工作效率相同 具體應先安排多少人工作 分析 把整理這批圖書的工作總量看作是 一個人單獨做 小時完成 則工作效率為 這項工作怎樣完成 是否完成 40 1 1 一部分人4小時的工作量 增加2人后8小時的工作量 變式練習2整理一批數據 由一人做要80小時完成 現在計劃由一些人先做2小時 再增加5人和他們一起做8小時 完成這項工作的3 4 假設這些人的工作效率相同 怎樣安排參與整理數據的具體人數 例3 有一蓄水池 安裝有甲乙兩個進水管 單獨開放甲管需要6分鐘注滿水池 若單獨開放乙管 則需要12分鐘注滿 丙為出水管 若單獨開放丙管 則需要18分鐘放完 問 若同時開放甲乙丙三個水管需要幾分鐘就可以注滿水池 變式練習3水池有一個進水管 6小時可注滿空地 池底有一個出水管 8小時可放完滿池的水 如果同時打開進水管和出水管 那么多少個小時可以把空池注滿 分析 注滿一池水的工作量為 1 進水管的工作效率為多少 出水管的工作效率為多少 相等關系 進水量 出水量 1 解 設經過x小時才能注滿水池 根據題意列方程 得 解這個方程 得x 24 答 經過24小時可以注滿水池 小結 一項工作 如果沒有明確知道這項工作是多少時

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