課堂教學與數(shù)學文化的幾點思考.docx

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除課堂教學與數(shù)學文化的幾點思考高中數(shù)學 數(shù)學文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。有人說“歷史已經(jīng)證明，一個民族沒有相當發(fā)達的數(shù)學文化是注定要衰落的?！?因此數(shù)學教學不單純是數(shù)學科學的教學，更應該是數(shù)學文化的教育。而當數(shù)學文化價值的體現(xiàn)真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學，隨著新課程改革的實施，數(shù)學教學的文化價值在課堂教學中顯得越來越重要。數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。 新時代的教師應思考如何將數(shù)學文化融入數(shù)學課堂，滲入到實際的教學活動中，使學生在學習數(shù)學的過程中得到數(shù)學文化的熏陶。就顯的尤為重要。一、 學習數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激發(fā)學習數(shù)學的動機。 目前中學生的學習動機不明確，對數(shù)學的興趣也很不夠,這些都極大地影響了學習數(shù)學的效果。但這并不是因為數(shù)學本身無趣。而是它被我們的教學所忽視了。在數(shù)學教育中適當結(jié)合數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，克服動機因素的消極傾向。數(shù)學史中有很多能夠培養(yǎng)學生學習興趣的內(nèi)容.主要有這幾個方面:一是與數(shù)學有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等，它們有很強的可操作性。作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果。二是一些歷史上的數(shù)學名題。例如四色問題，七橋問題、哥德巴赫猜想等。它們往往有生動的文化背景。也容易引起學生的興趣。還有一些著名數(shù)學家的生平、軼事。德國數(shù)學家高斯讀小學時巧算1+2+3+4+98+99+100的計算題。19歲解決正多邊形作圖的判定問題，20歲證明代數(shù)基本定理，24歲出版影響整個19世紀數(shù)論發(fā)展、至今仍相當重要的算術(shù)研究。還有的是許多出生貧窮卑微的數(shù)學家通過自己的艱苦努力，最終在的數(shù)學研究上有驕人成績。如19世紀的大幾何學家施泰納出身農(nóng)家自幼務農(nóng)，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書,后來靠做私人教師謀生經(jīng)過艱苦努力，終于在30歲時在數(shù)學上做出重要工作，一舉成名。如果在教學中加入這些，學生感興趣又有知識性的內(nèi)容,消除學生對數(shù)學的恐懼感增加數(shù)學的吸引力,數(shù)學學習也許就不再是被迫無奈的了。 二、課堂教學中數(shù)學文化的滲透。（1）、展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學文化的科學教育價值,數(shù)學上的每一個發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，總是在一定的文化背景下的某一種思考。數(shù)學教育應當努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學家的廢紙簍里尋找數(shù)學知識的源泉。課堂教學不僅要讓學生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學生的能力。數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學精神等一些數(shù)學文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學的思想方法、數(shù)學家追求真理的科學精神，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學生在追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學知識的來龍去脈，使學生在學習的過程中能夠真正體會到數(shù)學本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學觀。這也正是在教學中滲透數(shù)學文化所要達到的目的之一。例如在幾何教學時可以向?qū)W生介紹歐幾里得建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學發(fā)展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用；在有關(guān)數(shù)學的教學中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)認識的過程，數(shù)學的發(fā)展和擴充過程，讓學生感受數(shù)學的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學文化的力量。（2）、讓數(shù)學回歸生活，滲透數(shù)學文化的應用教育價值數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，產(chǎn)品質(zhì)量的控制、市場銷售的預測、資源的開發(fā)和環(huán)境保護都與數(shù)學有關(guān)； 從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學有關(guān) ( 華羅庚語 ) 。數(shù)學文化的意義還不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應用價值。因此，在教學中應該加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用性，讓學生體驗到數(shù)學文化的價值就在于生活的各個領(lǐng)域中都要用到數(shù)學。比如說讓小學生學一點概率的知識，從而讓他們從小就了解生活中各種事件的必然性、隨機性和可能性；再比如說函數(shù)的教學，首要的目的應是讓學生了解實際生活中存在著各種因果關(guān)系，函數(shù)只是將這種相互聯(lián)系用數(shù)學的形式表示出來，從而更好地去研究這種關(guān)系的內(nèi)涵和外延。因此，函數(shù)教學的重點應該是展示并教會學生去尋找、揭示現(xiàn)實生活中的因果關(guān)系。（3）、聯(lián)系數(shù)學史實，滲透數(shù)學文化的人文教育價值數(shù)學史的用處不僅在于歷史公正的衡量每一個人，使得后人可能得到同樣的稱贊。激發(fā)探索熱情。將影響學習者今后的學習和工作。因此，數(shù)學教學應關(guān)注在數(shù)學學習中滲透數(shù)學文化歷史，讓學生體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學生對數(shù)學學習的整體認知，又能激發(fā)學生的學習興趣，還可以讓學生領(lǐng)會數(shù)學與人類生活經(jīng)驗和實際需要的聯(lián)系，體驗數(shù)學文化的底蘊。在具體的教學過程中，介紹與數(shù)學知識相關(guān)的豐富的歷史文化，尤其是數(shù)學史，體現(xiàn)數(shù)學學科的歷史價值。例如：中國是最早使用負數(shù)的國家，比埃及、印度早六七百年，比歐洲早一千多年。方程這個名詞，最早見于我國古代算書九章算術(shù)。祖沖之運用劉徽的“割圓術(shù)”，把圓周率精確到小數(shù)七位，領(lǐng)先歐洲一千多年。秦九韶完善的中國剩余定理，國外落后了年才由高斯建立。領(lǐng)先西方四五百年的數(shù)學成果，還有“楊輝三角”、朱世杰的“垛積術(shù)”。古埃及尼羅河經(jīng)常洪水泛濫，摧毀地界，退水后需要重新丈量土地，幾何學便源于這種“測地術(shù)”。航海事業(yè)的高度發(fā)展，天文學數(shù)據(jù)計算的需要，催生了能簡化繁重計算的對數(shù)。數(shù)起源于“數(shù)”，量起源于“量”，“關(guān)于幾何的一些歷史”，“對數(shù)的發(fā)明”等等，通過對這些歷史文化的介紹，足以向?qū)W生闡明，數(shù)學源于實踐又反過來作用于實踐的唯物觀。正是通過介紹這些豐富的數(shù)學歷史文化，使學生深刻認識到數(shù)學不僅是一門科學，而且還蘊含著豐富的人文資源。在數(shù)學教育中多一些人文的關(guān)懷，讓學生不但是未來的一個“科學人”，還是一個“文化人”。多年以后，知識可以忘卻，但根植于科學知識中的文化將讓學生受益終身。展示數(shù)學文化體現(xiàn)數(shù)學的人文價值是我們數(shù)學教育工作者孜孜以求的目標。（4）、欣賞“數(shù)學美”，滲透數(shù)學文化的美學教育價值數(shù)學美俯拾皆是：統(tǒng)一之美、簡潔之美、對稱之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美。直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛令人贊嘆不已的自然詩情畫意。數(shù)學的美具有美的一切特性，不僅具有邏輯美，更具有奇異美；不僅內(nèi)容美，而且形式美；不僅思想美，而且方法美、技巧美，簡潔、勻稱、和諧，到處可見。著名的斐波那契數(shù)列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù).、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學文化的一段佳話?！耙怀咧N，日取其半，萬世不竭?！边@是我國古代微積分極限理論的雛形。用“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”形容數(shù)學上的“無界”概念等，這些都是絕好的案例。如果你只把數(shù)學當做一門工具，很可能是淡而無味的，而作為一種文化來講，要慢慢地讓學生有一個體驗和感悟的過程。感受數(shù)學之美，更是一個慢慢品味的過程。三、學習數(shù)學文化為德育教育提供舞臺。 德育教育已經(jīng)不是像以前那樣主要是政治、語文、歷史這些學科的事了。數(shù)學史內(nèi)容的加入使數(shù)學教育有更強大的德育教育功能。我們從下幾個方面來探討一下。 （1）學習數(shù)學史可以對學生進行愛國主義教育?，F(xiàn)行的中學教材講的大都是外國的數(shù)學成就。對我國在數(shù)學史上的貢獻提得很少, 其實中國數(shù)學有著光輝的傳統(tǒng)。有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學家。有中國剩余定理、祖暅公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學成就對其中很多問題的研究也比國外早很多年。然而，現(xiàn)階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數(shù)學的輝煌上。從明代以后中國數(shù)學逐漸落后于西方。20世紀初，中國數(shù)學家踏上了學習并趕超西方先進數(shù)學的艱巨歷程。在新時代的要求下，除了增強學生的民族自豪感之外。還應該培養(yǎng)學生的“國際意識”。讓學生認識到愛國主義不是體現(xiàn)在“以己之長，說人之短”上在科學發(fā)現(xiàn)上全人類應該相互學習、互相借鑒、共同提高我們要尊重外國的數(shù)學成就。虛心的學習，“洋為中用”。 （2）學習數(shù)學史可以引導學生學習數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點。數(shù)學家們或是堅持真理、不畏權(quán)威，或是堅持不懈、努力追求。很多人甚至付出畢生的努力。阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學研究之中。為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究。他的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復雜的證明就打退堂確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數(shù)學的信心會產(chǎn)生重要的作用。我們應該將數(shù)學史與數(shù)學文化盡可能地結(jié)合中學數(shù)學課程的內(nèi)容，選擇介紹