七章節(jié)彎曲內力教學文稿.doc

七章節(jié)彎曲內力教學文稿 第七章彎曲內力7-1平面彎曲的概念當作用在桿件上的載荷和支反力都垂直于桿件軸線時，桿件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱為彎曲變形。 工程中以彎曲變形為主的桿件稱為縱向對稱面梁的軸線與橫截面的對稱軸所構成的平面平面彎曲當作用在梁上的載荷和支反力均位于縱向對稱面內時，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向對稱面內的曲線。 7-2梁的計算簡圖 一、桿件的簡化用梁的軸線來代替實際的梁折桿或曲桿用中心線代替 二、載荷的分類1.集中載荷2.分布載荷3.集中力偶 三、支座的分類根據(jù)支座對梁在載荷平面內的約束情況，一般可以簡化為三種基本形式1.固定鉸支座2.可動鉸支座3.固定端支座7-3剪力和彎矩ablxPA BRARl PbA?RBRPblA?RPalB?Q RPblA?M RxPbxlA?ablxPRARBxQ?QM?M PAB剪力Q的符號規(guī)定彎矩M的符號規(guī)定左上右下為正上壓下拉(上凹下凸)為正例求圖示梁1- 1、2- 2、3- 3、4-4截面上的剪力和彎矩。 解由得?MB0RqaA?54由得?MA0RqaB?74Q RqaA154?M RaqaA1254?Q RqaqaA24?M2?Q3?M Ra qaaqaA32232?Q qaRqaB434?,Mqa4254?Q?Q?CL7TU7M ll?M ll?例求圖示梁1- 1、2- 2、3- 3、4-4截面上的剪力和彎矩。 RqaA?54RqaB?747-4剪力方程和彎矩方程R RqlAB?2Qx RqxqlqxA()?2Mxqlx qxx()?22RARBA Blxq()0?x l?qxl ql22822()0?x lQMq l2q l2ql28RPblRPalA B?,AC段Qx RPblA()?()0?x aMx R xPblxA()?()0?x aCB段Qx RPalB()?()a xl?MxRl xPall xB()()()?()a xl?RA RBPablxxACBAC Q xP blxaM xPblx xaC BQ xPala xlM xPallxa xl段段()()()()()()()()()?00PabxxACBlQPb l/Pa l/Pab l/M7-5載荷集度、剪力和彎矩間的關系 一、載荷集度、剪力和彎矩的微分關系q x()q x()Q x()Qx Qx()()?dMx()Mx Mx()()?dd xxq x()Qx()Qx Qx()()?dMx()Mx Mx()()?d?d()d()QxxqxMx MxMxQxxqxdx()()()()()?d d1202QxQxQxqxx()()()()?d dd()d()MxxQx?載荷集度、剪力和彎矩的微分關系:d()d()Qxxq x?d()d()MxxQx?d()dd()d()22MxxQxxqx?PMP ll?q lqQMq l22lql/2qQMql28/ll2RA RBACBql/8Rq lRqlAB?858 二、載荷集度、剪力和彎矩的積分關系d()d()Qxxq x?d()()d Qxqx x?d()()d Qxq xxABxx?12Q Qq xxB Axx?()d12qx()xx2x1A Bd()d()MxxQx?d()()d MxQx x?d()()d MxQx xABxx?12M MQx xBAxx?()d12l2l2qQMql21638q lql838q lql891282q lCL7TU11aqQMq Pqa?a aqa2qaqa22/qa22/qaqaqa作剪力圖，從左往右，看著上就上，看著下就下QMa bmlm l/m l/ml/a mlbml/QMam Pa?a aPPPPaQMam Pa?aPPPP aqa3qa2qa22qa22qa22qaq2qaa2a aQMqa5qaACBDqa22/qa aQMqqa/2qa/2qaqa/2qa/2qa22/q