數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第9章第1節(jié)不等式及其解集.pptx

人教版八年級第9章第1節(jié)不等式及其解集 1 用不等號填空 大于 小于 不大于 不小于 不超過 至多 至少 正數(shù) 負(fù)數(shù) 非正數(shù) 非負(fù)數(shù) 0 0 0 0 2 如圖所示 小明與小麗比身高 小麗身高為qcm 小明身高為pcm 小麗站在20cm高的箱子上還沒有小明高 則q 20與p哪個大 探究1 一輛勻速行駛的汽車在11 20距離A地50km 要在12 00之前駛過A地 車速應(yīng)滿足什么條件 問題1 如果把原題變?yōu)?要在12 00正好到達(dá)A地 車速應(yīng)該是多少 問題2 如果設(shè)車速為xkm h 從時間上看 和是什么關(guān)系 問題3 如果設(shè)車速為xkm h 從路程上看 汽車要在12 00之前駛過A地 那么以這個速度行駛h的路程和50km是什么關(guān)系 問題4 根據(jù)上面的式子 你能總結(jié)什么是不等式嗎 總結(jié) 像 和 這樣用符號 表示大小關(guān)系的式子 叫做不等式 像a 2 a 2這樣用符號 表示不等關(guān)系的式子也是不等式 有些不等式中不含未知數(shù) 例如3 2 有些不等式中含有未知數(shù) 例如 和 式中字母x表示未知數(shù) 注意 1 不等式的定義也可以敘述成 用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 常見的不等號有 讀作 大于 讀作 小于 讀作 不等于 它沒有明確大小關(guān)系 探究2 問題1 要使汽車在12 00之前駛過A地 你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢 問題2 車速可以是每小時85千米嗎 每小時82千米呢 每小時75 1千米呢 每小時74千米呢 問題3 以下各數(shù)中哪些能夠使不等式x 50成立 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 當(dāng)x為76 79 80 75 1 90時 也就是當(dāng)x 75時 不等式成立 同理可得 當(dāng)x 75或x 75時 不等式不成立 問題4 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解 那么什么是不等式的解呢 總結(jié) 我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 問題5 除了80和78 不等式x 50還有其他解嗎 如果有 這些解應(yīng)滿足什么條件 當(dāng)x 75時 不等式x 50總成立 而當(dāng)x50不成立 這就是說 任何一個大于75的數(shù)都是不等式x 50的解 這樣的解有無數(shù)個 任何一個小于或等于75的數(shù)都不是不等式x 50的解 因此 x 75表示能使不等式成立的x 50的取值范圍 x 75可以在數(shù)軸上表示 如下圖所示 由上可知 在前面問題中 汽車要在12 00之前駛過A地 車速必須大于75km h 用數(shù)軸表示不等式解集的步驟及注意事項(xiàng) 第一步 畫數(shù)軸 第二步 定界點(diǎn) 第三步 定方向 向右畫 向左畫 問題1 怎樣表示不等式的所有解呢 問題2 什么叫解方程呢 問題3 什么叫解不等式呢 總結(jié) 一般地 一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解 組成這個不等式的解集 求方程解的過程叫做解方程 求不等式的解集的過程叫做解不等式 例1 下列式子哪些是不等式 其中是一元一次不等式的有哪些 解 不等式 一元一次不等式 例2 用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系 1 x與1的和是正數(shù) 2 y的2倍與1的和不等于3 3 x的 4 c與4的和的 5 x除以2的商加上2 至少為5 與x的2倍的差是非正數(shù) 不大于 2 解 例3 如果對于不等式x 5 當(dāng)x 1 2 3 4時都成立 那么就說不等式x 5的解是x 1 2 3 4 這種說法正確嗎 解 這種說法不正確 因?yàn)椴坏仁降慕馐且粋€范圍內(nèi)的數(shù) 不是在這個范圍內(nèi)的幾個數(shù) 正確說法是 如果對于不等式x 5 當(dāng)x 1 2 3 4時都成立 那么就說x 1 2 3 4都是不等式x 5的解 例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 4 3 2 解 1 不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念 不等式的解是指某一范圍內(nèi)的數(shù) 用它代替不等式中的未知數(shù) 不等式成立 不等式的解集是一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成的集合 簡稱不等式的解集 不等式的解集是一個范圍 在這個范圍內(nèi)的每一個數(shù)值都是不等式的一個解 不等式的解是指滿足這個不等式的未知數(shù)的某個值 而不等式的解集是指滿足這個不等式的未知數(shù)的所有值 不等式的解和解集的區(qū)別和聯(lián)系如下表 小 試 牛 刀 1 下面各式是不等式的個數(shù)為 20 a 3 x 1 y 4 A 1B 2C 3D 4 2 下列說法中正確的是 A x 3是不等式2x 1的解B x 3是不等式2x 1的唯一解C x 3不是不等式2x 1的解D x 3是不等式2x 1的解集 A D 3 如圖所示 天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量都是1g 則圖中顯示出來的某藥品A的質(zhì)量的范圍是 A 大于2gB 小于3gC 大于2g且小于3gD 大于2g或小于3g C 4 規(guī)定一種新運(yùn)算 a b a b a b 1 如 3 4 3 4 3 4 1 請比較大小 3 44 3 填 5 在數(shù)軸上表示不等式x 2的解集 解 在表示2的點(diǎn)上畫空心圓圈 表示不包含這一點(diǎn) 如下圖所示 6 用不等式表示 1 a與b的和的3倍是負(fù)數(shù) 2 x的1 2與3的和比5大 3 代數(shù)式3x 2的值大于1 解 1 3 a b 5 3 3x 2 1 總結(jié) Summrize 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識 在探索知識的過程中 你用了哪些方法 對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助 作業(yè) Hnmework 1 習(xí)題9 1 2 預(yù)習(xí) 下一課時 3 補(bǔ)充作業(yè) 1 x的4倍與2的和是負(fù)數(shù) 用不等式表示為 2 在課后的探究性學(xué)習(xí)活動中 小明 小麗和小穎三位同學(xué)對某