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文檔簡介

相似三角形中的輔助線在添加輔助線時，所添加的輔助線往往能夠構造出一組或多組相似三角形，或得到成比例的線段或得出等角，等邊，從而為證明三角形相似或進行相關的計算找到等量關系。主要的輔助線有以下幾種：一、作平行線例1. 如圖，的AB邊和AC邊上各取一點D和E，且使ADAE，DE延長線與BC延長線相交于F，求證： 例2. 如圖，ABC中，ABAC，在AB、AC上分別截取BD=CE，DE，BC的延長線相交于點F，證明：ABDF=ACEF。 例3、如圖45，B為AC的中點，E為BD的中點，則AF：AE=_.例4、如圖4-7，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，E為AB延長線上一點，OE交BC于F，若AB=a，BC=b，BE=c，求BF的長例5、ABC中，在AC上截取AD，在CB延長線上截取BE，使AD=BE，求證：DFAC=BCFE例6：如圖ABC中，AD為中線，CF為任一直線，CF交AD于E，交AB于F，求證：AE：ED=2AF：FB。二、作延長線例7. 如圖，RtABC中，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點，AE的延長線交BC于F，F(xiàn)GAB于G，求證：FG=CFBF例8如圖4-1，已知平行四邊ABCD中，E是AB的中點，連E、F交AC于G求AG：AC的值 三、作中線例10： 已知：如圖，ABC中，ABAC，BDAC于D求證： BC22CDAC 中考綜合題

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