數學人教版八年級下冊平行四邊形課題活動——中點四邊形.doc

第十七章平行四邊形復習教學設計五大連池市第一中學 孫洪臣教材分析： 本課是平行四邊形活動課，在平行四邊形判定和性質學習的基礎上利用類比的方法提出了四邊形各邊中點所成圖形的形狀、周長、面積問題，讓學生經歷猜想、證明的過程，并形成一般性結論，以發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教學中應讓學生充分思考和體驗，使學生思維能力、情感態(tài)度、價值觀等協(xié)同發(fā)展。教學方法：嘗試發(fā)現、自主探究，小組合作教具媒體：三角尺、課程ppt 一、教學目標1. 知識技能：掌握中點四邊形的性質，能快速判斷形狀，會計算周長和面積。2. 數學思考: 經歷觀察、實驗、猜想、證明等活動過程，引導學生發(fā)展合情推理能力、初步的演繹推理能力和語言表達能力。體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等思想方法。3. 問題解決： 通過問題解決，使學生初步了解把“未知”化為“已知”，把復雜問題化為簡單問題的轉化思想，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。4. 情感態(tài)度： 在合作中體驗探索，收獲快樂，在學習活動中獲得成功的體驗，在推理中感悟數學內在美，鞏固邏輯思維。發(fā)展學生的類比轉化等思維，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。二、學情分析：初二學生已具備了一定的邏輯思維能力，但是思維依賴于具體形象直觀，綜合運用知識的能力較弱，特別是及時歸納總結，新舊知識聯系起來的能力較弱，為此在教學中采取小組合作、探索發(fā)現等教學方法，引導，總結，訓練。對于復雜幾何語言的應用，以及邏輯程度較高的幾何問題的論證，教學中應予以簡單明白，層層深入的分析。三、教學重點難點重點是掌握中點四邊形的性質，能快速判斷形狀，會計算周長和面積。難點是中點四邊形性質在具體問題中的應用與拓展。四、教學過程：【活動一】、創(chuàng)設情景上幾節(jié)課我們研究了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等幾類特殊的四邊形，這節(jié)課我們來探討一類更為特殊的四邊形-中點四邊形。【學生活動】學生思考，帶著問題進入學習?！驹O計意圖】創(chuàng)設情境設疑引入，為新知識的導出和類比打下基礎，激發(fā)學生的好奇心和求知欲?！緯r間預設】2分鐘【活動二】、探索新知探究一：問題1：給出中點四邊形定義，提問任意四邊形的中點四邊形是什么四邊形？如何證明？問題2：當原四邊形是下列特殊四邊形時，中點四邊形是何種四邊形？先觀察并猜一猜，再證明。（1） 一個平行四邊形；（2）一個矩形（3）一個菱形；（4）一個正方形；問題1：依次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？問題2：依次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？問題3：依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？ADBCHGFE問題4：依次連接正方形各邊中點所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？探究二問題1：中點四邊形的形狀與原四邊形的那些線段有著密切的關系？問題2：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？能舉例嗎？要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ 請舉例！問題3：你能總結中點四邊形形狀規(guī)律嗎，試著說一下！中點四邊形形狀規(guī)律：原四邊形對角線互相垂直，中點四邊形是矩形；原四邊形對角線相等，中點四邊形是菱形；原四邊形對角線既垂直又相等，中點四邊形是正方形。探索三：中點四邊形的周長和面積問題1：如圖，原DABC的面積與它的中點三角形DEF的面積及周長之間有什么關系嗎？問題2：如圖，原DABC的面積與它的中點三角形DEF的面積及周長之間有什么關系嗎？問題3：如圖，中點四邊形EFGH的周長與原四邊形ABCD的什么量有關系？是什么關系?對以上發(fā)現的關系進行猜想形成命題并證明。中點四邊形周長、面積規(guī)律：中點四邊形的周長等于原四邊形兩條對角線的和，中點四邊形的面積等于原四邊形面積的一半。【學生活動】小組開展競賽，合作探究并總結學生動手實驗、觀察，度量并猜測結論?！驹O計意圖】采用探索發(fā)現法，學生通過對直觀圖形的觀察實驗，自己發(fā)現結論，體驗探索過程，領會探究問題的方法【時間預設】20分鐘【活動三】、典例精析 如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為多少？例2.如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是 四邊形A8B8C8D8的面積是 。 【教師活動】教師引導學生已知條件的合理使用，答疑解惑。【學生活動】小組探索，討論合作、研究、互相評議，充分交流【設計意圖】趁熱打鐵，激勵學生善于探索和實踐，培養(yǎng)學生合作并解決問題能力和求異創(chuàng)新的意識【制作效果】通過模擬演示，展示思維過程，給學生形成強烈印象和解題思路。【時間預設】8分鐘【活動四】、活學活用 1、要使中點四邊形EFGH是下列圖形，原四邊形ABCD需具有什么特征？（1） 一個矩形（2）一個菱形（3）一個正方形2.請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。3.如圖，矩形ABCD的相鄰兩邊的長分別是3cm和4cm，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于 cm，四邊形EFGH的面積等于 cm2【教師活動】教師巡回指導，引導學生操作、觀察、思考、合作尋找解決問題的方法?！緦W生活動】學生探索結論，研討互助，取長補短【設計意圖】層遞式問題設計，水到渠成，及時鞏固所學知識，突出重點，發(fā)展學生實踐能力?！久襟w使用】通過模擬展示，使學生更深層次理解，破解難點?！緯r間預設】10分鐘【活動五】、反思分享談談本節(jié)有哪些收獲？還有哪些困惑？1、中點四邊形的定義；2、中點四邊形的形狀與原四邊形的關系。3、中點四邊形的周長、面積與原四邊形的關系?！窘處熁顒印拷處熝不刂笇В瑢W困生答疑解惑，引導分析理解題意?！緦W生活動】學生小組比賽，看誰的總結好，收獲大?！驹O計意圖】通過總結規(guī)律和得失，培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力，吸取經驗教訓，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。【制作效果】白板回放功能溫習重點，總結收獲?！緯r間預設】4分鐘【活動六】、分層作業(yè)（）必做題：（）選做題：【學生活動】學生瀏覽題目，思考記錄?！驹O計意圖】分層布置，梯次教學，鞏固新知，查漏補遣，體現因材施教原則?！局谱餍Ч空n件給出，【時間預設】1分鐘板書設計3.2特殊平行四邊形四邊形各邊中點圖形規(guī)律： 矩形 1.依次連結對角線 互相垂直 四邊形各邊中點 正方形相等 菱形 2中點四邊形周長、面積規(guī)律：中點四邊形的周長等于原四邊形兩條對角線的和，中點四邊形的面積等于原四邊形面積的一半。【設計意圖】突出重點，整合知識點，便于學生識記和構建新的知識網絡。教學反思：數學教育要以學生的發(fā)展為本，增強學生的主體意識，做學習的主人，培養(yǎng)學生的合作意識、創(chuàng)新精神和實踐能力。為了構建高效的課堂教學新模式，加強信息技術與課堂教學的深度融合，因此教學設計時，運用“嘗試發(fā)現自主探索小組合作”的教學方式，讓學生體會發(fā)現結論和論證結論的樂趣。1、創(chuàng)設豐富的認知環(huán)境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，喚起與新知相關的舊知，使學生的原認知結構對新知的學習具有某種“召喚力”，達到溫故而知新的目的。2、提供可探索性的問題，合理的設計活動過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、比較、思考、探索，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，培養(yǎng)學生的探索能力、科學的研究方法、實事求是的態(tài)度。3、新的九年義務教育數學課程標準要求我們數學教學應體現基礎性、普及性和發(fā)展性，為了面向全體學生，在知識運用、技能訓練、布置作業(yè)各環(huán)節(jié)上既設計基礎題，又設計提高題，以便使不同層次的學生在數學上都得到不同的發(fā)展。4、在整個教學過程中，本設計利用多種教學方法，