數學人教版九年級上冊第一單元（26章）二次函數.docx

中考二次函數練習1（3分）（2013襄陽）二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示：若點A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數圖象上，x1x21，y1與y2的大小關系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y22（3分）（2015潛江）二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個OAyCBx3.若關于的函數與軸僅有一個公共點，則實數的值為 .4（3分）（2013十堰）如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）下列結論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當x1時，y0，其中正確結論的個數是（）A5個B4個C3個D2個5. 如右圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于二、四象限的、兩點，與軸交于點。已知，則此一次函數的解析式為 .6.邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）點P從點C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒. 過點P作PFCD于點F. 當t為何值時，以點P，F(xiàn)，D為頂點的三角形與COD相似？（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的第6題圖點的坐標；若不存在，請說明理由.7（13分）（2013襄陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（1，0），對稱軸為直線x=2（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動設點P運動的時間為t秒當t為2秒時，PAD的周長最??？當t為4或4或4+秒時，PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）點P在運動過程中，是否存在一點P，使PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由8.（本小題滿分10分）如圖1所示，已知直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經過、兩點，點是拋物線與軸的另一個交點，當時，取最大值.（1）求拋物線和直線的解析式；（2）設點是直線上一點，且ABP ：BPC ，求點的坐標；（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于、兩點，問:是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；猜想當時，的取值范圍（不寫過程，直接寫結論）.ACOBxy圖1（參考公式：在平面直角坐標系中，若，則，兩點間的距離為）9（12分）（2015潛江）已知拋物線經過A（3，0），B（1，0），C（2，）三點，其對稱軸交x軸于點H，一次函數y=kx+b（k0）的圖象經過點C，與拋物線交于另一點D（點D在點C的左邊），與拋物線的對稱軸交于點E（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，當SEOC=SEAB時，求一次函數的解析式；（3）如圖2，設CEH=，EAH=，當時，直接寫出k的取值范圍10（12分）（2013十堰）已知拋物線y=x22x+c與x軸交于AB兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（1，0）（1）求D點的坐標；（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求E的度數；（3）如圖2，已知點P（4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當PMA=E時，求點Q的坐標11（本題滿分12分）如圖，點P是直線：上的點，過點P的另一條直線交拋物線于A、B兩點（1）若直線的解析式為，求A、B兩點的坐標； （2）若點P的坐標為（2，），當PAAB時，請直接寫出點A的坐標； 試證明：對于直線上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PAAB成立（3）設直線交軸于點C，若AOB的外心在邊AB上，且BPCOCP，求點P的坐標12在平面直角坐標系中,拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經過A，C兩點。(1)求拋物線的解析式；(2)在AC上方的拋物線上有一