數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第二課時(shí).doc

24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（第二課時(shí)）開(kāi)封六中 張靖一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理。2.熟練運(yùn)用切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理。2.難點(diǎn)：理判定定理和用反證法證明切線(xiàn)的性質(zhì)定理。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程一、舊知回顧1.直線(xiàn)和圓有哪些位置關(guān)系？2.如何判斷直線(xiàn)和圓相切？二、探索新知思考：如圖24.2-9，在O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線(xiàn)OAl,則圓心O到直線(xiàn)l的距離是多少？直線(xiàn)l和O有什么位置關(guān)系？lOA可以看到，這時(shí)圓心O到直線(xiàn)l的距離就是O的半徑，這時(shí)直線(xiàn)l就是O的切線(xiàn)。這樣，我們得到切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？ 練習(xí)：已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線(xiàn)？思考：如圖24.2-9，如果直線(xiàn)l是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線(xiàn)l是不是一定垂直呢？lOA實(shí)際上我們有切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。（用反證法證明）例已知：ABC 為等腰三角形，O 是底邊 BC 的中點(diǎn)，腰 AB 與O 相切于點(diǎn) D. 求證： AC 是O 的切線(xiàn)ABODCQ分析：（1）切線(xiàn)的判定方法有幾種？結(jié)合已知，你選擇哪種判定方法？（2）要證明切線(xiàn)需要什么條件？如何添加輔助線(xiàn)？ 只要證明由點(diǎn)O向 AC 所作的垂線(xiàn)段OE是O的半徑就可以了所以過(guò)圓心 O 作 OEAC ，垂足為E ，連接 OD ，OA 注意：在運(yùn)用切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)如何添加輔助線(xiàn)？（1）若直線(xiàn)與圓的一個(gè)公共點(diǎn)已指明，則連接這點(diǎn)和圓心，說(shuō)明直線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的半徑；（2）若直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)未指明，則過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，然后說(shuō)明這條線(xiàn)段的長(zhǎng)等于圓的半徑三、課堂練習(xí)：教科書(shū)第 98 頁(yè)練習(xí)第 1，2 題四、課堂小結(jié)：（1）切線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是什么？它們有怎樣的聯(lián)系？（2）在應(yīng)用切線(xiàn)的判定