數(shù)學(xué)人教版七年級上冊教學(xué)設(shè)計.2.3相反數(shù)教學(xué)設(shè)計.doc

123 相反數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系 給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù) 2過程與方法 訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)軸應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題 培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力 3情感、態(tài)度與價值觀 通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 感受事物之間對立、統(tǒng)一聯(lián)系的辯證思想 教學(xué)重點難點 重點：理解相反數(shù)的意義 難點：理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律 教與學(xué)互動設(shè)計 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動 請一個學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步 交流 如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？ （二）合作交流，解讀探究 觀察下列數(shù)：6和-6，2和2，7和7，和，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出 想一想 （1）上述各對數(shù)之間有什么特點？ （2）表示這兩對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？ （3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎？ 觀察 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù) 兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0除外），是在原點兩旁，并且距離原點相等的兩個點即：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點關(guān)于原點對稱我們把a的相反數(shù)記為a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零 【總結(jié)】 在正數(shù)前面添上一個“”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負數(shù)；把負數(shù)前的“”號去掉，就得到這個負數(shù)的相反數(shù)，是一個正數(shù) 在任意一個數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0 （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 填空 （1）-5.8是5.8的相反數(shù)，3的相反數(shù)是（+3），a的相反數(shù)是a，a-b的相反數(shù)是-（a-b），0的相反數(shù)是0 （2）正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身 例2 下列判斷不正確的有 （C） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號相反的兩個點 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 例3 化簡下列各符號： （1）-（-2） （2）+-（+5） （3）-（-6）（共n個負號） 【答案】 （1）-2 （2）5 （3）當(dāng)n為偶數(shù)時，為6；當(dāng)n為奇數(shù)時，為-6 【提示】 化簡的規(guī)律是：有偶數(shù)個負號，結(jié)果為正；有奇數(shù)個負號，結(jié)果為負 例4 數(shù)軸上A點表示+4，B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？ 【答案】 C點表示2或6，則相應(yīng)的B點應(yīng)表示-2或-6 【提示】 畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點來分析 【點評】 經(jīng)歷觀察數(shù)學(xué)活動，發(fā)展自己的指導(dǎo)能力 備選例題（2004江西）如圖所示，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是_ 【點撥】 由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個負數(shù)，這是解決本題的前提 【答案】 -a （四）總結(jié)反思，拓展升華 歸納 相反數(shù)的概念及表示方法 相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義 符號的化簡 1（1）王亮說：“一個數(shù)總比它的相反數(shù)大”你認為正確嗎？為什么？ （2）若數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩點之間的距離為26.8，求這兩個數(shù) 【答案】 （1）不正確，如0的相反數(shù)還是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) （2）其中的一個數(shù)到原點的距離為13.4，所以這兩個數(shù)是13.4和13.4 2你若a是不小于1又不大于3的數(shù)，那么a的相反數(shù)是什么樣的數(shù)呢？ 【提示】 結(jié)合數(shù)軸進行觀察比較 解：由題意知-1a，而-1，a，3的相反數(shù)分別是1，-a，-3 -a在1和-3之間 故-3a1 a的相反數(shù)是不小于-3又不大于1的數(shù) 【點評】 在解決問題中，能進行簡單的、有條理的思考 （五）課堂跟蹤反饋 夯實基礎(chǔ) 1判斷題 （1）-3是相反數(shù) （） （2）-7和7是相反數(shù) （） （3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù) （） （4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) （） 2分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來 1，-2，0，4.5，-2.5，3 【答案】 相反數(shù)分別為：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，數(shù)軸表示略 3若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（） A正數(shù) B正數(shù)或0 C負數(shù) D負數(shù)或0 4一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（） A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù) 5數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是 6比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是13 提升能力 7若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是1 8（1）-（-8）的相反數(shù)是8， （2）+（-6）是6的相反數(shù) （3）1-a的相反數(shù)是a-1 （4）若-x=9，則x=-99已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個數(shù)用“”連接起來 【答案】 -3-nm-mn3 開放探究10如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2