八年級(下)數(shù)學(xué)培優(yōu)檢測試卷.doc

八年級(下)數(shù)學(xué)培優(yōu)檢測試卷一、填空題（每題2分，共20分）1（2011湖北荊州）若等式成立，則的取值范圍是2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：3（2013綿陽）已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長是 。4觀察下列各式：，請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來是_5若一次函數(shù)y2(1k)xk1的圖像不過第一象限,則k的取值范圍是 6如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿 對 折，使點(diǎn)落在 處，已知， 則點(diǎn)的坐標(biāo)是 7有兩根木條，長分別為60cm和80cm，現(xiàn)再截一根木條做一個鈍角三角形，則第三根木條x長度的取值范圍 8已知直角三角形的周長是2，斜邊長是2，則此直角三角形的面積是 9如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長為_10已知邊長為2的正三角形ABC，兩頂點(diǎn)A，B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，則OC長的最大值是 二、選擇題（每題2分，共20分）11（2011四川涼山）已知y=2x-5+5-2x-3 , 則的值為【 】A B C D.12化簡二次根式的結(jié)果是【 】 13下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x1的是【 】 (A) (B) （C） （D）14直線y=x1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有【 】八年級數(shù)學(xué)期末檢測四 (第 2頁 共6頁)A4個 B5個 C7個D8個15（2013黔西南州）一直角三角形的兩邊長分別為3和4則第三邊的長為【 】A5BCD5或16（2011湖北襄陽）已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A. B. C.且 D.且17(2011遵義)今年5月，某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，有17位同學(xué)參加選拔賽，所得分?jǐn)?shù)互不相同，按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，要判斷他能否進(jìn)入決賽，只需知道17位同學(xué)分?jǐn)?shù)的【 】A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差18小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，那么他從學(xué)校到家需要的時間是【 】A、14分鐘 B、17分鐘 C、18分鐘 D、20分鐘19（2011四川重慶）如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正確結(jié)論的個數(shù)是【 】A1 B2 C3 D420如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，ABC是等邊三角形ADC=30，AD=3，BD=5，則CD的長為【 】A B4 C D4.5三解答題(共60分)21計算：（6分）（1） （2）22（6分）（2010 湖北咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍Oy/km9030a0.53P甲乙x/h23（6分）(2010十堰)如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量為0時，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.24（8分）（2011山東日照）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 25(8分)張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（1）填寫完成下表：（2）張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗(yàn)成績的方差；（3）請你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。26(8分)（2012紹興三模）已知ABC=90，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F（1）如圖1，若AB=2，點(diǎn)A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；（3）若AB=2，設(shè)BP=4，求QF的長27(8分) (2011威海)如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到MNK。ABCDDAMNCBK1若1=70，求MKN的度數(shù)；MNK的面積能否小于？若能，求出此時1的度數(shù)；若不能，試說明理由； 如何折疊能夠使MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值。