高中數(shù)學(xué) 1.6用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(一) 北師大版必修3.ppt

第一章統(tǒng)計(jì) 第七課時(shí)1 6用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 一 一 教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能 1 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用 2 在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中 學(xué)會(huì)列頻率分布表 畫頻率分布直方圖 頻率折線圖和莖葉圖 3 通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方表 頻率分布直方圖 從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布 準(zhǔn)確地做出總體估計(jì) 2 過程與方法通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究 感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法 理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法 3 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過程 感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要 認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí) 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系 二 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)列頻率分布表 畫頻率分布直方圖 三 教學(xué)難點(diǎn) 能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)導(dǎo)入一在統(tǒng)計(jì)中 為了考察一個(gè)總體的情況 通常是從總體中抽取一個(gè)樣本 用樣本的有關(guān)情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況 這種估計(jì)大體分為兩類 一類是用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 一類是用樣本的某種數(shù)字特征 例如平均數(shù) 方差等 去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征 下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計(jì) 導(dǎo)入二如下樣本是隨機(jī)抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫 怎樣通過上表中的數(shù)據(jù) 分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫 33 狀況 這就是我們這堂課要研究 學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 一 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布1 頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小 一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布 2 頻數(shù)分布直方圖是以頻數(shù)為縱坐標(biāo) 數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標(biāo) 以組距為底邊 落入組入的數(shù)據(jù)頻數(shù)同為高 畫出一系列矩形 這樣得到的圖形為頻數(shù)直方圖 簡稱直方圖 3 頻率分布直方圖是利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律 它比頻率分布表更直觀地反映樣本的分布規(guī)律 簡稱頻率直方圖 4 連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn) 就得到頻率分布折線圖 例1為了了解中年人在科技隊(duì)伍中的比例 對(duì)某科研單位全體科技人員的年齡進(jìn)行登記 結(jié)果如下 單位 歲 44 40 31 38 43 45 56 45 46 42 55 41 44 46 52 39 46 47 36 50 47 54 50 39 30 48 48 52 39 46 44 41 49 53 64 49 49 61 48 47 59 55 51 67 60 56 65 59 45 28 列出樣本的頻率分布表 繪出頻率分布直方圖 解 1 求數(shù)據(jù)最大值和最小值 已知數(shù)據(jù)的最大值是67 最小值是28 最大值與最小值之差為67 28 39 2 求組距與組數(shù) 組距為5 歲 分為8組 3 決定分點(diǎn) 4 列頻分布表 5 繪頻率分布直方圖如圖所示 例2下表是1002名學(xué)生身高的頻率分布表 1 根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖 2 畫出頻率分布折線圖 解 1 頻率分布直方圖如圖所示 2 頻率折線圖如圖所示 例3下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高 單位 1 列出樣本頻率分布表 2 一畫出頻率分布直方圖 3 估計(jì)身高小于134 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比 規(guī)范解 1 樣本頻率分布表如下 2 其頻率分布直方圖如圖所示 3 由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0 04 0 07 0 08 0 19 所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19 例4 下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個(gè)數(shù) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù) 并由圖出發(fā)說明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況 分析 以零件個(gè)數(shù)的前兩位數(shù)作莖 后一位數(shù)作葉 解 從圖可以看出這個(gè)車間此日的零件生產(chǎn)數(shù)目平均每人120左右 點(diǎn)評(píng) 用莖葉圖表示有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn) 其一 從統(tǒng)計(jì)圖上沒有信息的損失 所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到 其二 莖葉圖可以在比賽時(shí)隨時(shí)記錄 方便記錄與表示 但莖葉圖只能表示兩位的整數(shù) 雖然可以表示兩個(gè)人以上的比賽結(jié)果 或兩個(gè)以上的記錄 但沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀 清晰 課堂練習(xí) 1 在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中 將其尺寸分成若干組 是其中一組 抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為 該組上的直方圖的高為 則等于 c 與無關(guān)2 有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù) 分組后 各組頻數(shù)如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 4 根據(jù)累計(jì)頻率分布 估計(jì)小于27 5的數(shù)據(jù)約為總體的 a a 91 b 30 c 92 d 95 3 有一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù) 分組后 組距與各組頻數(shù)如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 則樣本在區(qū)間 10 50 上的頻率為 d a 5 b 25 c 50 d 70 4 甲乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生口語測試成績?nèi)缦?單位分 用莖葉圖表示兩小組的成績 并判斷哪個(gè)小組的成績更整齊一些 解 甲小組更整齊些 5一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人