二次函數(shù)(復(fù)習(xí))2.doc

二次函數(shù)（2）知識精要利用二次函數(shù)求最值的方法1. 配方法可將一般式（a0）通過配方變形為頂點式y(tǒng)=a（xh）2+k的形式.當(dāng)時，且當(dāng) 時，有最 值是 ；當(dāng)時，且當(dāng) 時，有最 值是 .2. 公式法直接用配方法可得結(jié)論.當(dāng)時，且當(dāng) 時，有最 值是 ；當(dāng)時，且當(dāng) 時，有最 值是 .典例講解及思維拓展例1某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克（1）當(dāng)銷售單價定為每千克65元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）求月銷售利潤y（元）與銷售單價x（元/千克）（x50）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，可以獲得最大月銷售利潤？最大月銷售利潤是多少？（4）月銷售利潤能達(dá)到10000元嗎？請說明你的理由練習(xí)和拓展及思維能力提升1某商人如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤例2.如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系.求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC（第1題）練習(xí)和拓展及思維能力提升21.如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB1.6m，涵洞頂點O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式是_ _2.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點）的路線是拋物線的一部分，如圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點的水平距離是4米，問這次表演是否成功？3.某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）（1）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格為20元 / ,求購買地毯需多少元？（2）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并增加鋪設(shè)斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長為27.5 m， 求增加斜面的長。例3.如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的ABC鐵皮余料上，截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E、F在BC上，AD交HG于點M(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)矩形EFGH的面積為S，確定S與x的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)x為何值時，矩形EFGH的面積為S最大？練習(xí)和拓展及思維能力提升31.小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（ ）A、4.6mB、4.5mC、4mD、3.5m2. 如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？鞏固練習(xí)1. 向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是第（ ）秒A8 B10 C12 D152. 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.3.小汽車剎車距離（m）與速度（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為，一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，此時剎車 有危險（填“會”或“不會”）.4. 某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+10表示經(jīng)過_s，火箭達(dá)到它的最高點5. 如圖，在中，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）如果、分別從、同時出發(fā)，那么經(jīng)過_秒，四邊形的面積最小6. 休閑廣場要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？7. 有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m。（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式。（2）在正常水位的基礎(chǔ)上