山東省滕州市第一中學(xué)東校高中數(shù)學(xué) 1.3.2奇偶性導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1.doc

1.3.2 奇偶性班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標 1. 理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2. 學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；3. 學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 學(xué)習(xí)過程 一、課前準備（預(yù)習(xí)教材p33 p36，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性. （1）； （2）復(fù)習(xí)2：對于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分別比較f(x)與f(x).二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念思考：在同一坐標系分別作出兩組函數(shù)的圖象：（1），；（2），. 觀察各組圖象有什么共同特征？函數(shù)解析式在函數(shù)值方面有什么特征？新知：一般地，如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）.試試：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義.反思： 奇偶性的定義與單調(diào)性定義有什么區(qū)別？ 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于 對稱，圖象分別關(guān)于 對稱.試試：已知函數(shù)在y軸左邊的圖象如圖所示，畫出它右邊的圖象. 典型例題例1 判別下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）.小結(jié)：判別方法，先看定義域是否關(guān)于原點對稱，再計算，并與進行比較.試試：判別下列函數(shù)的奇偶性： （1）f(x)|x1|+|x1|； （2）f(x)x；（3）f(x)； （4）f(x)x, x-2,3.例2 已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+)上是減函數(shù)，判斷f(x)的(-,0)上的單調(diào)性，并給出證明.變式：已知f(x)是偶函數(shù)，且在a,b上是減函數(shù)，試判斷f(x)在-b,-a上的單調(diào)性，并給出證明.小結(jié)：設(shè)轉(zhuǎn)化單調(diào)性應(yīng)用奇偶性應(yīng)用結(jié)論. 動手試試練習(xí)：若，且，求.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及圖象特征；2. 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì).3. 判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖象法、定義法. 知識拓展定義在r上的奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點. 由圖象對稱性可以得到，奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反. 學(xué)習(xí)評價 1. 對于定義域是r的任意奇函數(shù)有（ ）.a bcd2. 已知是定義上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù). 下列關(guān)系式中正確的是（ ）a. b.c. d.3. 下列說法錯誤的是（ ）. a. 是奇函數(shù) b. 是偶函數(shù) c. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)d.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)4. 函數(shù)的奇偶性是 .5. 已知f(x)是奇函數(shù)，且在3,7是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在-7,-3上是 （ ）函數(shù)，且最 值為 . 課后作業(yè)