【步步高 學案導學設(shè)計】高中數(shù)學 3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念課時作業(yè) 新人教A版選修22.doc

3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念課時目標1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴充過程.2.理解在數(shù)系的擴充中由實數(shù)集擴展到復數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念.3.掌握復數(shù)代數(shù)形式的表示方法，理解復數(shù)相等的充要條件1把集合cabi|a，br中的數(shù)，即形如abi(a，br)的數(shù)叫做_，其中i叫做_，全體復數(shù)所成的集合c叫做_2復數(shù)通常用z表示，z_叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中_分別叫復數(shù)z的實部與虛部3設(shè)zabi(a，br)，則當且僅當_時，z為實數(shù)當_時，z為虛數(shù)，當_時，z為純虛數(shù)4實數(shù)集r是復數(shù)集c的_，即_這樣復數(shù)包括_和_5abicdi(a，b，c，dr)的充要條件是_一、選擇題1“a0”是“復數(shù)abi (a，br)為純虛數(shù)”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件2設(shè)a，br，若(ab)i10abi (i為虛數(shù)單位)，則()2等于()a12 b8c8 d103若z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為()a1 b0 c1 d1或14下列命題中：兩個復數(shù)不能比較大?。蝗魖abi，則當且僅當a0且b0時，z為純虛數(shù)；xyi1ixy1；若abi0，則ab0.其中正確命題的個數(shù)為()a0 b1 c2 d35下列復數(shù)中，滿足方程x220的是()a1 bi ci d2i6已知復數(shù)za2(2b)i的實部和虛部分別是2和3，則實數(shù)a、b的值分別是()a.，1 b.，5c，5 d，1題號123456答案二、填空題7若(m25m4)(m22m)i0，則實數(shù)m的值為_8已知復數(shù)z1(3m1)(2n1)i，z2(n7)(m1)i，若z1z2，實數(shù)m、n的值分別為_、_.9給出下列幾個命題：若x是實數(shù)，則x可能不是復數(shù)；若z是虛數(shù)，則z不是實數(shù)；一個復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復數(shù)的實部等于零；1沒有平方根；若ar，則(a1)i是純虛數(shù)；兩個虛數(shù)不能比較大小則其中正確命題的個數(shù)為_三、解答題10實數(shù)m分別為何值時，復數(shù)z(m23m18)i是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)11.已知集合p5，(m22m)(m2m2)i，q4i,5，若pqpq，求實數(shù)m的值能力提升12已知復數(shù)z(a25a6)i (ar)，試求實數(shù)a取什么值時，z分別為：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)1對于復數(shù)zxyi只有當x，yr時，才能得出實部為x，虛部為y(不是yi)，進而討論復數(shù)z的性質(zhì)2復數(shù)相等的充要條件是復數(shù)問題實數(shù)化的依據(jù)答案知識梳理1復數(shù)虛數(shù)單位復數(shù)集2abi(a，br)a與b3b0b0a0且b04真子集rc實數(shù)虛數(shù)5ac且bd作業(yè)設(shè)計1b復數(shù)abi (a，br)為純虛數(shù)a0且b0.2a由，可得()2ab212.3az為純虛數(shù)，x1.4a5.c6c由題意得：a22，(2b)3，a，b5.故選c.70解析由題意得：解得：m0.820解析兩復數(shù)相等，即實部與實部相等，虛部與虛部相等故有，解得m2，n0.92解析因為實數(shù)是復數(shù)，故錯；正確；因為復數(shù)為純虛數(shù)要求實部為零，虛部不為零，故錯；因為1的平方根為i，故錯；當a1時，(a1)i是實數(shù)0，故錯；正確故答案為2.10解(1)要使所給復數(shù)為實數(shù)，必使復數(shù)的虛部為0.故若使z為實數(shù)，則，解得m6.所以當m6時，z為實數(shù)(2)要使所給復數(shù)為虛數(shù)，必使復數(shù)的虛部不為0.故若使z為虛數(shù)，則m23m180，且m30，所以當m6且m3時，z為虛數(shù)(3)要使所給復數(shù)為純虛數(shù)，必使復數(shù)的實部為0，虛部不為0.故若使z為純虛數(shù)，則，解得m或m1.所以當m或m1時，z為純虛數(shù)11解由題知pq，所以(m22m)(m2m2)i4i，所以，解得m2.12解(1)當z為實數(shù)時，則a25a60，且有意義，a1，或a6，且a1，當a6時，z為實數(shù)(2)當z為虛數(shù)時，則a25a60，且有意義，a1，且a6，且a1.當a