2014-2015必修4第三章-三角恒等變換量練習(xí)題及答案解析5套雙基限時練28.doc

雙基限時練(二十八)1已知cos，且，則cos的值為()A. BC. D解析，cos0.由cos2cos21，得cos2，cos.答案B2設(shè)(，2)，則 等于()Asin BcosCsin Dcos解析(，2)，cos0. |cos|cos.答案D3函數(shù)y8sinxcosxcos2x的最小正周期為T，最大值為A，則()AT，A4 BT，A4CT，A2 DT，A2解析y8sinxcosxcos2x4sin2xcos2x2sin4x，最小正周期T，最大值A(chǔ)2.答案D4若3sincos0，則的值為()A. B.C. D2解析3sincos0，tan.故應(yīng)選擇A.答案A5若f(x)cos2x8sinx，則它的最大值和最小值分別是()A最大值是9，最小值是9B最大值不存在，最小值為7C最大值是7，最小值是9D最大值是7，最小值不存在解析f(x)cos2x8sinx12sin2x8sinx2(sin2x4sinx)12(sinx2)29.xR，1sinx1，當(dāng)sinx1時，f(x)有最大值7；當(dāng)sinx1時，f(x)有最小值9.答案C6使f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)的的一個值是()A B.C. D.解析f(x)2sin，當(dāng)取時，為奇函數(shù)，但在上遞增；取和時為非奇非偶函數(shù)；當(dāng)取時，f(x)2sin2x符合題意答案C7.22sin2的值等于_解析原式1sin21sin1sin2.答案28函數(shù)ysinxcosx3cos2x的最大值為_解析ysin2x3sin2xcos2xsin .答案9化簡：_.解析原式tanA.答案tanA10若tanx，則_.解析23.答案2311已知tan22，22，求.解，tan22，2.tan2tan0.tan2tan10.tan或tan.22，tan0.tan.原式32.12.如圖所示，已知矩形ABCD中，ABa，ADb，試求其外接矩形EFGH面積的最大值解設(shè)CBF，則EAB，EBasin，BFbcos，AEacos，HAbsin，所以S矩形EFGH(bsinacos)(bcosasin)b2sincosabsin2abcos2a2sincossin2ab.由|sin2|1，知當(dāng)45時，S矩形EFGH取得最大值為(a2b2)ab.13已知函數(shù)f(x)cos2sincos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin2的值分析(1)先利用余弦的二倍角公式和輔助角公式將f(x)化成f(x)Asin(x)形式再求解(2)利用同角間三角函數(shù)關(guān)系與二倍角正弦公式求值解(1)由已知f(x)cos2sincos(1cosx)sinxcos.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2，值域為.(