有理數(shù)的乘方及科學(xué)記數(shù)法教案.doc

有理數(shù)的乘方一、【知識梳理】1乘方的有關(guān)概念(1)求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an讀作：a的n次冪(a的n次方)(2)乘方的意義：an表示_(3)寫法的注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，底數(shù)一定要打括號，不然意義就全變了如：()2()()，表示兩個相乘而，表示2個2相乘的積除以3的相反數(shù)2an與an的區(qū)別(1)an表示_，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：_(2)an表示_，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：_如：(2)3底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作_，表示_(2)3(2)(2)(2) 23底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作_23(222) 注：(2)3與23的結(jié)果雖然都是8，但表示的含義并不同3乘方運算的符號規(guī)律(1)正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是 數(shù)(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是 數(shù)(4)0的奇數(shù)次冪，偶次冪都是 所以，任何數(shù)的偶次冪都是 或 4乘方如何運算？乘方運算就是根據(jù)乘方的意義把它轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算如：33_ 5.科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)寫成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。記做的形式，其中110，n是正整數(shù)。一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0用科學(xué)技術(shù)法記數(shù)時應(yīng)注意：1 不能改變數(shù)的大?。? 表示成的形式；3 110，且n是正整數(shù)；4 負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“-”照寫，其他與 正數(shù)一樣。6.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)7.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字的確定要注意以下幾點：1 從左邊第一個非零數(shù)字起，為第一個有效數(shù)字；2 到精確的數(shù)位上，后面的數(shù)字按四舍五入處理；3 有效數(shù)字包括重復(fù)數(shù)字和0.特別地，用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，規(guī)定它的有效數(shù)字是a中的有效數(shù)字。例如：6.03105有三個有效數(shù)字。8.近似數(shù)精確度的表示近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度。如313=3.3333333，結(jié)果取3，就叫做精確到個位；取3.3，就叫做精確到十分位（或精確到0.1）；取3.33，就叫做精確到百分位（或精確到0.01）二、練習(xí)選擇題1、下列式子：；.其中正確的是（ ）A. B. C. D.2、下列有一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16，則第2007個數(shù)是（ ）A. B. C. D.以上答案都不正確3、對任意實數(shù)a，下列各式一定不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、任何一個有理數(shù)的平方一定是（ ）A. 負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)5、若n為正數(shù)，則的值為（ ）A.2 B.0 C.-1 D.-2 6、（2009年，宜賓）2008年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A、 B、 C、 D、7、溫家寶總理在2009年政府工作報告中提出，今后三年內(nèi)各級政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億為（ ）A、 B、 C、 D、8、（2008年，南充）“”汶川大地震后，世界各國人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物，截止2008年5月27日12時，共捐款人民幣327.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（ ）A、 B、 C、 D、9、還原后的原數(shù)中零的個數(shù)有（）A4個 ， B.5個 ，C.6個 ，D.7個10、按要求對分別取近似值，下面結(jié)果錯誤的是（ ）A、（精確到） B、（精確到）C、（精確到） D、（精確到）11、由四舍五入得到的近似數(shù)，它的有效數(shù)字的個數(shù)為（ ）A、5個 B、4個 C、3個 D、2個12、下列說法正確的是（ ）A、近似數(shù)32與32.0的精確度相同 B、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)5萬與近似數(shù)5000的精確度相同 D、近似數(shù)有3個有效數(shù)字13、已知億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（ ）A、十分位 B、千萬位 C、億位 D、十億位14、精確到十分位是（ ）A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.615、已知數(shù)549039用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字是5.5105, 則所得近似數(shù)精確到( ) A.十位 B.千位 C.萬位 D.百位16、把30.9740四舍五入,使其精確到十分位, 那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.517、近似數(shù)1.30是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是（ ）A.1.25a1.35 B.1.25a1.35 C.1.295a1.305 D.1.295a”、“”、“”或“=”）。4、觀察下列排列順序的式子： 901=191+2=1193+3=2194+4=3195+5=41 猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為 ；5、（1）通過計算，探索規(guī)律： 可寫成1001（1+1）+25 ； ；（2）從（1）的結(jié)果，歸納猜想得= ；（3）根據(jù)上面的歸納猜想，請計算：= ；6、觀察下列等式： 根據(jù)你觀察得到的規(guī)律寫出 ，并比較它與的大??；7、觀察下列解題過程計算： 你能用你學(xué)到的方法計算下面的題嗎？解：設(shè)S= 則5S= 的：,8、觀察數(shù)表根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。9、有一系列等式：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示這個規(guī)律，并計算。10、察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64 0，6，-6，18， -30，66 -1，2，-4， 8， -16， 32 （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）