2016合肥一中高一數(shù)學(xué)第三章寒假作業(yè)及答案.doc

必修一第三章函數(shù)與方程選擇、填空：汪良紅解答題：刁海寶一.選擇題1、已知函數(shù)分別下表給出,則的值為()141321322321A.1B.2C.3D.42、已知函數(shù),那么()A.2B.C.D.3、已知等式A.是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,為增函數(shù),且那么不的解集是()B.D.C.4、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足,當(dāng)2時,單調(diào))遞增,若且,則的值(A.恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可負(fù)5、在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()D.A.B.C.6、若函數(shù)數(shù)據(jù)如下:的一個零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算的參考 那么方程A.2.1的一個近似根(精確度0.1)為()C.2.3 D.2.4B.2.27、以固定的速度向如圖3-2-10所示的瓶子中注水,則水深與時間的函數(shù)關(guān)系是()A.A8、B.BC.CD.D函數(shù)A.2所有零點(diǎn)之和等于().B.4C.6D.89、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)不同的實(shí)數(shù)解,則m=(若關(guān)于x的方程D.6有7個).A.2B.4或6C.2或610、設(shè)方程兩個根為,則() A.B.C.D.11，已知為上的奇函數(shù),且,若,則()A.0B.1,C.-1D.112、下面對函數(shù)與在區(qū)間上的衰減情況說法正確的是()A.B.C.D.衰減速度越來越慢,衰減速度越來越快,衰減速度越來越慢,衰減速度越來越快,衰減速度越來越快,衰減速度越來越慢,衰減速度越來越慢,衰減速度越來越快,衰減速度越來越快。衰減速度越來越快。衰減速度越來越慢。衰減速度越來越快。二.填空題13、已知函數(shù)是在區(qū)間上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍.14、若函數(shù)為是偶函數(shù),則函數(shù)的最小值15、函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是.16、對于實(shí)數(shù)和,定義運(yùn)算“:設(shè)函數(shù)R,若方程. http:/www .xkb1 .com恰有兩個不同的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是三解答題17已知二次方程(3m -1)x + (2m + 3)x - m + 4 = 0有且只有一個實(shí)根屬于( -1, 1)，求 m的2 取值范圍18.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，400x - x12(0 x 400)，其中 x是儀器的月產(chǎn)量.(x 400)已知總收益滿足函數(shù)： R(x) = 800002（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù) f (x);（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益總成本+利潤）19.某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.（1）設(shè)從乙地調(diào)運(yùn) x臺至 A地，求總運(yùn)費(fèi) y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案；（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)費(fèi)。20.求函數(shù) f (x) = (5x + 3)5+ x5+ 6x + 3的零點(diǎn)。答案：ABCBCCBBADCC22（-2，-1(1,2m-417解析：易知 x = -1是方程的一個根，則另一根為 x = 3m-1，所以原方程有且僅有12m-44m-5 03m-13m-1 +10m-4一個實(shí)根屬于( -1, 1)當(dāng)且僅當(dāng) -1 m-4323m-1 0 m -3m-1 -1 54， m的取值范圍為 (-,-32)( , +).5418解析：（1）設(shè)每月產(chǎn)量為 x臺，則總成本為20000+100 x, 1- x從而 f (x) = 22+300x -20000(0 x 400)60000-100x(x 400)1（2）當(dāng)0 x 400時，f (x) = - (x -300)2+ 25000，當(dāng) x = 300時，有最大值225000；當(dāng) x 400時， f (x) = 60000-100x是減函數(shù)， f (x) 60000-100400 0)個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是()632356A.B.C.D.0，|12、已知函數(shù)f(x)Atan(x)2，yf(x)的部分圖象如圖，則f24等于()3A23B.3C.D233二、填空題x6(0)和g(x)2cos(2x)113已知函數(shù)f(x)3sin0，的圖象的對稱軸完全相同若x14設(shè)函數(shù) f (x) = 2sin(p2，則f(x)的取值范圍是_新 -課 -標(biāo)- 第-一-網(wǎng)x + p5)，對任意 x R，都有 f (x1)f (x ) 成立，則2 f (x) 2| x - x |的最小值為。1215設(shè)常數(shù)a使方程sinx3cosxa在閉區(qū)間0，2上恰有三個解x，x，x，則xxx_123123p16設(shè)f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x) f ( )對一切xR6恒成立，則以下結(jié)論正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)| | | |；f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；f(x)117f120；f12f5 k，k2的單調(diào)遞增區(qū)間是的圖象相交63(kZ)；經(jīng)過點(diǎn)(a，b)的所有直線均與函數(shù)f(x)三.解答題的最小正周期為，且f43.0，0217.設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)2(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象（3）將函數(shù)ysinx的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象？18.已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的圖象與x軸的22，2，且圖象上的一個最低點(diǎn)為M3交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為.2，(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x122時，求f(x)的值域436sina +cosa3sina -2cosa12sina cosa +cos19已知tana = -，求（I）的值；（II）的值a20，2上的最大值是1？5320.是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)ysinxacosxa 在閉區(qū)間282若存在，求出對應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由X|k |B| 1 . c|O |m 答案：cos22217解(1)周期T，2，f 4cos4sin3，20，.232x3，列表如下：(2)由(1)知f(x)cos圖象如圖：33232532x0651221112x031212f(x)1010(3)略2，218解：(1)由最低點(diǎn)為M3，得A2.T22由x軸上相鄰的兩個交點(diǎn)之間的距離為，得，即T，所以22.22T232342，即sin31.，22由點(diǎn)M在圖象上，得2sin0，42k，kZ，所以2k21162，所以.故(kZ)又362x6.故f(x)的解析式為f(x)2sin，762，即x時，f(x)取得6(2)因?yàn)閤122，所以2x 36.當(dāng)2x6最大值2； 676當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最小值1.故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,2246(- )+1436sina +cosa 6tana +13sina -2cosa 3tana -2= 7319解：（I） tana = -；所以=463(- )-234（II）由tana = -，312sina cosa +cossin2a +cos2a2tan a +1a = 2tana +1 = - 53于是a = 2sina cosa +cos221cosxa22a，當(dāng)0x時，0cosx1，a5120解答y248221ta22a，0t1.a51令tcosx，則0t1，y2482aaaa2當(dāng)01，即0a2時，則