統(tǒng)計(jì)和概率.doc

【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)五：統(tǒng)計(jì)與概率1. 數(shù)據(jù)的收集方法、用樣本估計(jì)總體2. 統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用3. 常用統(tǒng)計(jì)特征量的計(jì)算方法及應(yīng)用4. 簡(jiǎn)單概率的求法、頻率和概率的關(guān)系二. 知識(shí)要點(diǎn)：1. 統(tǒng)計(jì)（1）數(shù)據(jù)的收集方法、途徑及用樣本估計(jì)總體數(shù)據(jù)的收集是統(tǒng)計(jì)推理的基礎(chǔ)收集數(shù)據(jù)的途徑主要有調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查資料等選擇合適的調(diào)查方式要具體問題具體分析，容易對(duì)每個(gè)對(duì)象進(jìn)行調(diào)查的用普遍調(diào)查；當(dāng)我們所要考察的對(duì)象多得數(shù)不勝數(shù)時(shí)，當(dāng)我們的考察會(huì)給考察對(duì)象帶來?yè)p傷破壞時(shí)，當(dāng)我們的考察經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，我們可以用抽樣調(diào)查的方法抽樣調(diào)查后，可以用樣本的一些數(shù)據(jù)來估計(jì)總體的有關(guān)情況樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越接近總體平均數(shù)，進(jìn)而可以估計(jì)總體總量，我們還常常用樣本的方差、標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，來判斷總體的穩(wěn)定性（2）統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用選擇合適的圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推理的重要環(huán)節(jié)我們要根據(jù)問題所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀表示各部分?jǐn)?shù)目的多少及數(shù)量的大??；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀表示各部分百分比的大小；折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀表示數(shù)量的變化規(guī)律和趨勢(shì)頻數(shù)分布直方圖可以直觀地看出各種量的大小，要得到一個(gè)樣本的頻數(shù)分布情況，步驟如下：計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)；決定分點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)分布直方圖注意：頻率，頻數(shù)之和為總數(shù)，頻率之和為1（3）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表值，它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，它充分利用了全部數(shù)據(jù)的信息，計(jì)算方便，應(yīng)用最廣泛，但易受極端值的影響；當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值時(shí)，選擇中位數(shù)作為平均水平的代表值要好些，在一組數(shù)據(jù)中不大于或不小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)常用來描述“中間位置”或“中等水平”等，它受極端值的影響較小，但中位數(shù)沒有充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，且數(shù)據(jù)較多時(shí)不便計(jì)算；眾數(shù)可能不唯一，且當(dāng)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)大致相同時(shí)，眾數(shù)的意義不太明顯（4）極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算及應(yīng)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量極差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，計(jì)算方便；方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映事物的穩(wěn)定性，方差、標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明其穩(wěn)定性越差；方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明其數(shù)據(jù)在平均水平上下波動(dòng)不大，穩(wěn)定性就越強(qiáng)2. 概率（1）必然事件和不可能事件都是確定事件表示一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)稱該事件的概率頻率是隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的值，而概率在某一實(shí)驗(yàn)中是不變的（2）如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，可以利用列舉、列表、樹形圖等表示等可能的結(jié)果（3）實(shí)驗(yàn)是估計(jì)機(jī)會(huì)大小的一種方法，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定到概率在用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)某個(gè)事件發(fā)生的概率時(shí)，如果手頭沒有相應(yīng)的實(shí)物，或相應(yīng)的實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)困難很大時(shí)，可借助替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，其中替代物出現(xiàn)的機(jī)會(huì)應(yīng)與實(shí)物出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同（4）有些可能的結(jié)果沒法一一統(tǒng)計(jì)，例如雨點(diǎn)落在地磚上的位置、轉(zhuǎn)盤上指針最后停下的位置等，這時(shí)我們可以借助幾何圖形的面積和線段長(zhǎng)度來計(jì)算此時(shí)事件的概率可以用部分線段的長(zhǎng)度（部分區(qū)域的面積）和整條線段的長(zhǎng)度（整個(gè)區(qū)域的面積）的比來表示，在數(shù)學(xué)上，這些問題的概率又稱為幾何概率三. 重、難點(diǎn)：重點(diǎn)是理解統(tǒng)計(jì)和概率的有關(guān)概念，掌握有關(guān)計(jì)算難點(diǎn)是頻數(shù)分布直方圖的畫法、統(tǒng)計(jì)和概率的綜合應(yīng)用四. 考點(diǎn)分析：概念性題目多以選擇題、填空題為主，綜合性題目常與方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起出現(xiàn)，全面考查同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力統(tǒng)計(jì)圖表類信息題是以我們平時(shí)生活為基礎(chǔ)的一類試題，它與我們的日常生活有著密切的聯(lián)系，近年來各地中考試卷中出現(xiàn)的頻率也在逐年提高解決這類試題要求同學(xué)們具備一定的統(tǒng)計(jì)觀念，能通過統(tǒng)計(jì)表中提供的信息進(jìn)行判斷和決策概率與統(tǒng)計(jì)緊密相連，概率知識(shí)相對(duì)少一些，但考查的靈活性較強(qiáng)從試題內(nèi)容上看，由原來單一地求概率到利用概率解決實(shí)際問題，選材越來越新，綜合性越來越強(qiáng)【典型例題】例1. 填空題：（1）在以下事件中：審查書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤適合普查；了解全國(guó)足球迷的健康狀況適合抽樣調(diào)查；為了了解一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了該省會(huì)城市的環(huán)境污染情況，利用此調(diào)查結(jié)果來反映該省的環(huán)境污染情況；某環(huán)保網(wǎng)站正在對(duì)“支持商店使用環(huán)保購(gòu)物袋”進(jìn)行在線調(diào)查，此種調(diào)查結(jié)果不具有普遍代表性其中說法正確的有_（只填序號(hào)）解析：審查書稿需要全面審查，故應(yīng)采用普查，由于全國(guó)球迷量太大，故調(diào)查其健康狀況用抽樣調(diào)查，省會(huì)環(huán)境狀況與全省各地差距較大，故利用省會(huì)估計(jì)全省是錯(cuò)誤的，由于很多人不能上網(wǎng)，故利用環(huán)保網(wǎng)站調(diào)查環(huán)保的購(gòu)物袋問題，不具有代表性正確答案：（2）給出下列四個(gè)事件：打開電視，正在播廣告；任取一個(gè)負(fù)數(shù)，它的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上；取長(zhǎng)度分別為2、3、5的三條線段，以它們?yōu)檫吔M成一個(gè)三角形其中不確定事件是_解析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)可知、顯然是隨機(jī)事件，、是不可能事件，注意確定事件包括必然事件和不可能事件，不確定事件即隨機(jī)事件（3）如圖，假設(shè)可以在圖中每個(gè)小正方形內(nèi)任意取點(diǎn)（每個(gè)小正方形除顏色外完全相同），那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是_解析：根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算方法可得這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（4）如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x22mxn20有實(shí)數(shù)根的概率為_解析：先用表格或樹狀圖列出m、n的所有取值情況：關(guān)于x的一元二次方程x22mxn20有實(shí)數(shù)根，（2m）24n20，即m2n2滿足這一不等式的可能有9種，所求概率為例2. 臺(tái)州某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況條形統(tǒng)計(jì)圖（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）分析：本題是一道各種統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用的題，對(duì)于扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們要注意整個(gè)扇形的總數(shù)為100%，題目中冰紅茶百分比可以求得，從而求出喝冰紅茶的人數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖能展示各部分具體人數(shù)，故總數(shù)減去圖中已知量，就可以求出未知量；九年級(jí)學(xué)生平均時(shí)間為加權(quán)平均數(shù)，注意不要漏掉其中的權(quán)數(shù)九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1h左右1.5h左右2h左右2.5左右人數(shù)508012050解：（1）125%25%10%40%，40040%160（人），七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是160人（2）如圖所示：（3）1.8（h）評(píng)析：用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)資料，具有形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不規(guī)范的統(tǒng)計(jì)圖容易引起誤解另外，一種統(tǒng)計(jì)圖只能描述數(shù)據(jù)的某一方面的特征，要根據(jù)需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)比如反映某種股票的漲跌情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖例3. 數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到1cm）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖甲繪制的如圖（1）所示，乙繪制的如圖（2）所示，經(jīng)確認(rèn)甲繪制的圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤請(qǐng)回答下列問題：（1）該班學(xué)生有多少人？（2）甲同學(xué)身高為165cm，他說：“我們班上比我高的人不超過他的說法正確嗎？說明理由（3）寫出乙同學(xué)在整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤（寫出一個(gè)即可）（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值分析：根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖可以求出該班總?cè)藬?shù)，還可以求出165cm以上的人數(shù)為15人，從而可以驗(yàn)證甲的說法是正確的，對(duì)照甲、乙兩圖可知乙圖中的數(shù)據(jù)少了一個(gè)綜合兩圖中的數(shù)據(jù)可以找出身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)解：（1）該班學(xué)生有60人（2）正確因?yàn)樯砀?65cm及以上的人數(shù)為10515（人），所以說比165cm高的人不超過（3）在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)在169.5174.5范圍內(nèi)；或繪制的圖中157.5161.5這個(gè)矩形的高度不正確（4）由圖（1）知中位數(shù)大于159.5，由圖（2）知中位數(shù)小于161.5于是159.5a161.5，因?yàn)樯砀邽檎麛?shù)，所以中位數(shù)是160或161或160.5評(píng)析：通過頻數(shù)分布直方圖可知各小組的頻數(shù)，進(jìn)而可得頻數(shù)之和即數(shù)據(jù)總數(shù)；還可知哪一組的數(shù)據(jù)最多，但不能確定眾數(shù)是多少；可知中位數(shù)落在哪一組內(nèi)，卻不能得到具體的中位數(shù)是多少頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點(diǎn)：能夠顯示各級(jí)頻數(shù)的分布情況；易于顯示各組之間頻數(shù)的差別還要注意：一是各長(zhǎng)方形之間連續(xù)排列，沒有空隙；二是直方圖用長(zhǎng)方形的面積表示頻率，只有當(dāng)長(zhǎng)方形的寬相等時(shí)，才能用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)例4. 某品牌的生產(chǎn)廠家對(duì)其下屬10個(gè)專賣店某月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：銷售額（萬元）293234384855專賣店數(shù)（個(gè)）113221（1）求這10個(gè)專賣店該月銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)（2）為了調(diào)動(dòng)各專賣店經(jīng)營(yíng)的積極性，該廠決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定月銷售額，并以此對(duì)超額銷售的專賣店進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？并說明理由分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義很容易求出三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，此類題目考查平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響比較大，中位數(shù)、眾數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較小，但是本題與眾不同，需要定較高的銷售目標(biāo)，這是本題要注意的地方解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是34（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月39萬元（平均數(shù)）因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以認(rèn)為，月銷售額定為每月39萬元是一個(gè)較高目標(biāo)例5. 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”短跑運(yùn)動(dòng)，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖很容易讀出統(tǒng)計(jì)表中所缺數(shù)據(jù)，從圖中可以看到小明第4次成績(jī)較好，而小亮是第3次，根據(jù)定義可以算出三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，至于建議可從穩(wěn)定性好的加強(qiáng)最好成績(jī)，最好成績(jī)高的應(yīng)加強(qiáng)穩(wěn)定性來考慮解：（1）小明第4次是13.2；小亮第2次是13.4（2）小明的第4次成績(jī)最好，小亮的第3次成績(jī)最好（3）小明的平均成績(jī)是13.3s，小亮的平均成績(jī)是13.3s；小明的極差是0.2s，小亮的極差是0.4s；小明的方差是0.004s2，小亮的方差是0.02s2；小明盡管成績(jī)穩(wěn)定，但還需要提高自己的最好成績(jī)，小亮盡管跑出了他們兩個(gè)的最好成績(jī)，但仍需加強(qiáng)成績(jī)的穩(wěn)定性評(píng)析：對(duì)于此類題目我們首先要熟練記憶和運(yùn)用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，其次注意運(yùn)用方差來分析穩(wěn)定性，極差雖然計(jì)算方便，但它只用到數(shù)據(jù)的兩個(gè)極端值，沒有利用數(shù)據(jù)的全部信息，因此常用方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度我們要注意有些題目不僅僅要求穩(wěn)定性，最高數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)往往也是不容忽視的非統(tǒng)計(jì)量例6. 小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率分析：注意頻率出現(xiàn)次數(shù)/總次數(shù)，對(duì)于頻率和概率的關(guān)系就是：只有實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，頻率才能穩(wěn)定在概率附近本題列表可以橫向用小紅的投擲點(diǎn)數(shù)，縱向用小穎的投擲點(diǎn)數(shù)的形式表示解：（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的這是因?yàn)?，?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才能穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次（3）列表如下：P（點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）評(píng)析：在現(xiàn)實(shí)生活中，能夠直接計(jì)算概率的事件極為有限，多數(shù)情況下要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或觀察，其中應(yīng)注意兩點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)實(shí)際是利用頻率來估計(jì)概率，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率必須是在相等條件下，用簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)來代替不易實(shí)際操作或不可能實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn)【方法總結(jié)】1. 用樣本估計(jì)總體的思想用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確2. 用頻率估計(jì)概率的思想實(shí)驗(yàn)是估計(jì)機(jī)會(huì)大小的一種方法，通過實(shí)驗(yàn)的方法用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小，必須要求實(shí)驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越有可能得到較好的估計(jì)值【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案】（復(fù)習(xí)六：圖形的認(rèn)識(shí)）一. 預(yù)習(xí)前知1. 認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體2. 什么是幾何體的投影和三視圖？二. 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1. 從運(yùn)動(dòng)的角度看，點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_2. 1周角_平角_直角_度1_3. 設(shè)為銳角，則它的余角為_；它的補(bǔ)角為_；一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_4. 過一點(diǎn)_一條直線和已知直線垂直；過直線外一點(diǎn)_一條直線和已知直線平行5. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相_，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相_，同旁內(nèi)角的平分線互相_6. 如圖所示是一個(gè)圓錐在某平面上的正投影，則該圓錐的側(cè)面積是_反思：（1）如何將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究？（2）體會(huì)幾何命題的公理化【模擬試題】（答題時(shí)間：50分鐘）一. 選擇題1. 下列調(diào)查適合普查的是（ ）A. 調(diào)查2009年6月份市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量B. 了解中央電視臺(tái)直播北京奧運(yùn)會(huì)開幕式的全國(guó)收視率情況C. 環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況D. 了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間2. 下列說法正確的是（ ）A. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B. 為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C. 一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3. 下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A. 某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0B. 某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C. 某兩個(gè)數(shù)的和小于0D. 某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于04. 某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 59，63B. 59，61C. 59，59D. 57，615. 在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）6. 某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85下列表述錯(cuò)誤的是（ ）A. 眾數(shù)是85B. 平均數(shù)是85C. 中位數(shù)是80D. 極差是157. 小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)則向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為（ ）*8. 近幾年來，國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，農(nóng)民收入不斷提高下圖統(tǒng)計(jì)的是某地區(qū)2004年2008年農(nóng)村居民人均年純收入根據(jù)圖中信息，下列判斷：與上一年相比，2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量；與上一年相比，2007年人均年純收入的增長(zhǎng)率為若按2008年人均年純收入的增長(zhǎng)率計(jì)算，2009年人均年純收入將達(dá)到4140）元其中正確的是（ ）A. 只有B. 只有C. 只有D. 二. 填空題1. 劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數(shù)約1200全市人口實(shí)際約300萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，找出其中錯(cuò)誤的原因_2. 在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天3次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數(shù)2346312則這些體溫的中位數(shù)是_3. “五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運(yùn)，促和諧”中青年籃球友誼賽獲得男子籃球冠軍球隊(duì)的五名主力隊(duì)員的身高如下表：（單位：厘米）號(hào)碼4791023身高178180182181179則該隊(duì)主力隊(duì)員身高的方差是_厘米4. 如果從小明等6名學(xué)生中任選1名作為“世博會(huì)”志愿者，那么小明被選中的概率是_5. 瑞瑞有一個(gè)小正方體，6個(gè)面上分別畫有平行四邊形、圓、等腰梯形、菱形、等邊三角形和直角梯形這6個(gè)圖形拋擲這個(gè)正方體一次，向上一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是_6. 如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為_ 7. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853986527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確到0.1）*8. 從2，1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)ykxb的系數(shù)k、b，則一次函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是_三. 解答題1. 在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由2. 小明有四把不同的鑰匙，其中一把可以打開車鎖小明用計(jì)算器設(shè)計(jì)如下模似實(shí)驗(yàn)：“在14間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，若產(chǎn)生數(shù)字為1，視為開啟成功“研究從中任取一把打開車鎖”的機(jī)會(huì)的大小，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整（2）畫出折線圖（3）估計(jì)成功開啟的機(jī)會(huì)是多少？實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160相應(yīng)頻數(shù)4162027313540相應(yīng)頻率20%30%27%25%27%26%25%*3. 某中學(xué)組織全校4 000名學(xué)生進(jìn)行了民族團(tuán)結(jié)知識(shí)競(jìng)賽為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）分組頻數(shù)頻率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.50.2690.5100.51480.37合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？（4）學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校4 000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？*4. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（50.25）kg的最為暢銷為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質(zhì)量為（50.25）kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：優(yōu)等品數(shù)量（個(gè)）平均數(shù)方差A(yù)4.9900.103B4.9750.093（2）請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A、B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好*5. 小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則【試題答案】一. 選擇題1. D 2. C 3. A 4. B 5. C【正方形面積為16cm2，圓形陰影區(qū)域面積為cm2，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為6. C 7. B 8. D【2006年比2005年人均增收32552936319（元），200