七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8_5 乘法公式 第1課時(shí) 平方差公式（小冊(cè)子）課件 （新版）冀教版

導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下 JJ 教學(xué)課件 第1課時(shí)平方差公式 8 5乘法公式 第八章整式的乘法 1 理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 重點(diǎn) 2 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 靈活應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的 x 3 x 5 x2 5x 3x 15 x2 8x 15 a b m n am an bm bn 相等嗎 原來(lái) 現(xiàn)在 a2 a 5 a 5 面積變了嗎 問(wèn)題引入 講授新課 互動(dòng)探究 x 1 x 1 m 2 m 2 2m 1 2m 1 5y z 5y z 問(wèn)題 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 m 2 m 2 m2 22 2m 1 2m 1 4m2 12 5y z 5y z 25y2 z2 x 1 x 1 x2 1 想一想 這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn) x2 12 m2 22 2m 2 12 5y 2 z2 兩數(shù)和 兩數(shù)差 兩數(shù)平方差 兩個(gè)數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 平方差公式 知識(shí)要點(diǎn) 填一填 a b a2 b2 a b a b 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 1 x 1 x 3 x 3 x 1 a 1 a 0 3x 1 0 3x 1 平方差公式 注 這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等 a b a b a 2 b 2 適當(dāng)交換 合理加括號(hào) 典例精析 例1計(jì)算 解 3m 2n 3m 2n 變式一 3m 2n 3m 2n 變式二 3m 2n 3m 2n 3m 2 2n 2 變一變 你還能做嗎 2n 2 3m 2 3m 2 2n 2 對(duì)于不符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式的算式 可以先利用加法交換律 將其變成公式的標(biāo)準(zhǔn)形式后 再用公式計(jì)算 例2計(jì)算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 10000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 當(dāng)堂練習(xí) 1 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì) 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 不對(duì) 改正 1 x 2 x 2 x2 4 不對(duì) 改正方法1 3a 2 3a 2 3a 2 3a 2 9a2 4 9a2 4 改正方法2 3a 2 3a 2 2 3a 2 3a 2 2 3a 2 4 9a2 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 原式 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 原式 2x2 2 y2 原式 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 解 原式 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 3 2x2 y 2x2 y 2 利用平方差公式計(jì)算 3 計(jì)算 解 原式 20152 2015 1 2015 1 20152 20152 12 20152 20152 12 1 原式 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 1 51 49 2 20152 2014 2016 4 利用平方差公式計(jì)算 1 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 2 x y x y x2 y2 x4 y4 原式 x2 y2 x2 y2 x4 y4 x4 y4 x4 y4 x8 y8 課堂小結(jié) 平方差公式 內(nèi)容 注意事項(xiàng) 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 緊緊抓住 一