2018年高中數(shù)學(xué)_第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì)課件6 新人教b版選修1-1_第1頁(yè)
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雙曲線的幾何性質(zhì) 第一課時(shí) MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 復(fù)習(xí)回顧 練一練 1 求下列雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及焦距 2 x2 y2 4 變式訓(xùn)練 焦點(diǎn)在x軸的雙曲線時(shí) 求焦點(diǎn)坐標(biāo) 2 如果方程表示雙曲線 求m的范圍 解 m 1 2 m 2或m 1 2 對(duì)稱性 一 研究雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 1 范圍 關(guān)于x軸 y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱 x軸 y軸是雙曲線的對(duì)稱軸 原點(diǎn)是對(duì)稱中心 又叫做雙曲線的中心 x y x y x y x y 課堂新授 3 頂點(diǎn) 1 雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn) 叫做雙曲線的頂點(diǎn) M x y 4 漸近線 N x y 慢慢靠近 5 離心率 離心率 c a 0 e 1 e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量 e越大開(kāi)口越大 1 定義 2 e的范圍 3 e的含義 4 等軸雙曲線的離心率e 5 1 范圍 4 漸近線 5 離心率 小結(jié) 或 或 關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱 例1 求雙曲線 的實(shí)半軸長(zhǎng) 虛半軸長(zhǎng) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 漸近線方程 解 把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 可得 實(shí)半軸長(zhǎng)a 4 虛半軸長(zhǎng)b 3 半焦距c 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 0 5 0 5 離心率 漸近線方程 例題講解 例2 1 若雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的離心率為 2 若雙曲線的離心率為2 則兩條漸近線的夾角為 課堂練習(xí) 例3 求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例題講解 巧設(shè)方程 運(yùn)用待定系數(shù)法 設(shè)雙曲線方程為 法二 設(shè)雙曲線方程為 雙曲線方程為 解之得k 4 1 共漸近線 的雙曲線的應(yīng)用 0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 總結(jié) 雙曲線的漸近線方程為 解出 橢圓與雙曲線的比較 小結(jié) 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 圖形 方程 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 漸近線 F2 0 c F1 0 c 2 求中心在原點(diǎn) 對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

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