一般均衡及福利經(jīng)濟學(2017).docx

項目十：一般均衡及福利經(jīng)濟學學習目標： 通過部分的教學，旨在使學生了解建立在局部均衡基礎上的一般均衡理論，理解瓦爾拉斯一般均衡的基本思想；使學生掌握帕累托最優(yōu)標準、實現(xiàn)最優(yōu)的條件，以及證明只有完全競爭市場能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟效率。關鍵術語：局部均衡;一般均衡;帕累托改進;帕累托最優(yōu)狀態(tài) 引入：弗朗西斯伊西德羅埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth，1845-1926），是英國統(tǒng)計學家，數(shù)理統(tǒng)計學的先驅(qū)。在經(jīng)濟學方面，埃奇沃思是著名的古典經(jīng)濟學家。1881年，他的名著數(shù)學心理學，試論數(shù)學對道德諸科學的應用一書出版，當年他36歲。該書在現(xiàn)代經(jīng)濟學中仍占有十分重要地位，被普遍采用的“無差異曲線”和“契約曲線”等概念，雖不是他首次提出，但在這些著作中得到了淋漓盡致的體現(xiàn)。埃奇沃思繼承了瓦爾拉（M. E. L. Walras，1834-1910年）提出的一般均衡理論，并把數(shù)學運用于這一理論的研究，對古典經(jīng)濟理論做出了許多重要的發(fā)展。最先以一個可變要素的邊際產(chǎn)品下降來給收益遞減定義，而在這以前的經(jīng)濟學家都是用平均產(chǎn)品下降來解釋這一規(guī)律的。他最早提出“一般效用函數(shù)”概念，認為一個商品的效用不僅依賴于所消費的該商品數(shù)量，而且依賴于個人消費的所有其它商品的數(shù)量，從而把替代性和互補性問題引進效用理論中。埃奇沃思在經(jīng)濟學方面的另一重要貢獻，是他第一個提出“契約曲線”的概念，并將其引入經(jīng)濟分析，用以分析市場上的交易與生產(chǎn)達到境界的條件。項目任務一：一般均衡【項目思考】回顧20世紀70年代，美國市場的汽油價格兩次上升，第一次發(fā)生在1973年，當時石油輸出國組織切斷了對美國的石油輸出；第二次是在1979年，由于伊朗國王被推翻而導致該國石油供應癱瘓。經(jīng)過這兩件事件，美國的汽油價格從1973年的每加侖1.27美元猛增至1981年的每加侖1.40美元。作為“輪子上的國家”，石油價格急劇上升當然不是一件小事，美國人面臨一個嚴峻的節(jié)省汽油的問題。既然公司和住宅的距離不可能縮短，人們只好繼續(xù)奔波于兩地之間。美國司機找到的解決辦法之一就是他們需要放棄自己的舊車、購置新車的時候，選擇較小型的汽車，這樣每加侖汽油就可以多跑一段距離。分析家們根據(jù)汽車的大小來分類確定其銷售額。就在第一次汽油價格上升之后，每年大約出售250萬輛大型汽車、280萬輛中型汽車以及230萬輛小型汽車。到了1985年，這三種汽車的銷售比例出現(xiàn)明顯變化，當年售出150萬輛大型汽車，220萬輛中型汽車以及370萬輛小型汽車。由此可見，大型汽車的銷售自20世紀70年代以來迅速下降；反過來，小型汽車的銷售卻持續(xù)攀升，只有中型汽車勉強維持了原有水平。對于任何產(chǎn)品的需求曲線均假設其互補產(chǎn)品的價格保持不變。以汽車為例，它的互補產(chǎn)品之一就是汽油。汽油價格上升導致小型汽車的需求曲線向右移動，與此同時大型汽車的需求曲線向左移動。造成這種變化理由是顯而易見的。假設你每年需要駕駛15000英里，每加侖汽油可供一輛大型汽車行駛15英里，如果是一輛小型汽車就可以行駛30英里。這就是說如果你堅持選擇大型汽車，每年你必須購買1000加侖汽油，如果你滿足于小型汽車，你只需購買一半的汽油，也就是500加侖就夠了，當汽油價格處于1981年的最高點，即每加侖1.40美元的時候，選擇小型汽車意味著每年可以節(jié)省700美元。即便你曾經(jīng)是大型汽車的擁護者，在這種情況下，在每年700美元的數(shù)字面前，難道你就不覺得有必要重新考慮一下小型汽車的好處嗎?【知識研修】一、局部均衡和一般均衡局部均衡（partial equilibrium）分析方法是指將單個市場孤立起來，只考察某個市場均衡價格和均衡數(shù)量決定的研究方法，即假定該市場的變動不影響其他市場，其他市場也不影響該市場。一般均衡（general equilibrium）分析方法要求將所有市場放在一起，同時研究所有市場均衡價格與均衡產(chǎn)量決定的方法。以前曾經(jīng)碰到過不同市場之間的相互關系、相互影響問題。例如，我們知道，就產(chǎn)品市場而言，某種產(chǎn)品A的價格上升將引起其替代商品B和補充商品C的需求曲線右移和左移，從而使B和C的價格上升和下降。如果進一步分析下去，則B和C的價格變化一方面會繼續(xù)影響它們各自得替代商品和補充商品的價格，另一方面又反過來影響A的價格。于是，某種產(chǎn)品價格的變化將波及許多其他產(chǎn)品市場。同樣的，就要素市場而言，某種要素f的價格變化也將改變其替代要素和補充要素的需求曲線從而改變它們的價格。進一步分析，則這些替代和補充要素的價格變化也會繼續(xù)影響它們各自的替代和補充要素價格的變化，并反過來影響初始要素f的價格。于是，某種要素價格的變化也將波及許多其他要素市場。最后，產(chǎn)品市場和要素是市場之間也是相互聯(lián)系、相互影響的：產(chǎn)品價格的提高將提高相應的要素的需求曲線，而要素價格的提高則降低相應產(chǎn)品的供應曲線，如此等等。為了更好理解各個經(jīng)濟體系中各個不同市場的相互作用過程，還是先考察一個簡化的市場經(jīng)濟情況。在該經(jīng)濟中，總共包括四個市場，其中兩個要素市場，兩個產(chǎn)品市場。為了方便起見，假定第一個要素市場為石油，第二個要素市場為石油的替代要素煤，第一個產(chǎn)品市場是以石油為投入的汽油，第二個產(chǎn)品市場為與汽油相互補充的小汽車?，F(xiàn)在假設，所有市場在剛開始的時候均處于均衡狀態(tài)。參見圖10-1，初始狀態(tài)均由供求曲線S和D給出，相應的均衡價格和均衡產(chǎn)量均由P0和Q0表示。從圖a開始考察。假定原油的供應由于某種非價格因素的影響而減少，即它的供給曲線從原來的S向左邊移動，例如，左移到S0根據(jù)以前的局部均衡分析，供給曲線移到S將使原油的價格上升到P1原油的產(chǎn)量則下降到Q1 。如果不考慮各個市場之間的相互依賴關系，則P1和Q1為新的均衡價格和均衡數(shù)量。b 煤炭市場a 原油市場C汽車市場c汽油市場 原油市場圖10-1市場之間的相互關系但是，一旦我們從局部均衡分析上升到一般均衡分析，情況就不再相同。原油市場的價格變化將打破其他市場的均衡，從而引起它們的調(diào)整；而其他市場的調(diào)整又反過來進一步影響原油市場，從而最終的原油均衡價格和數(shù)量并不一定是P1和Q1。首先來看圖（c）即產(chǎn)品汽油市場。原油是汽油的投入要素。投入要素的價格上升就是汽油成本的增加，于是，汽油的供給將減少。換句話說，原油價格的上漲使得汽油的供給曲線向左邊移動，例如移到S。S與原來的需求曲線相交決定了汽油的新均衡價格P1，新均衡產(chǎn)量為Q1。其次在討論圖（b）即另一要素市場煤市場。由于原油和煤是替代品，故原油價格的上升造成煤的需求的增加，即煤的需求曲線從D向右移到D，從而均衡價格上升到P1，均衡產(chǎn)量增加到Q1。最后看圖（d）即另一產(chǎn)品市場小汽車市場。汽車和汽油是所謂的互補商品。當圖（c）中的汽油市場價格上升后，其補充產(chǎn)品及小汽車的需求將減少。換句話說，小汽車的需求曲線由于汽油價格上升而向左移動，例如左移到D。結(jié)果小汽車的均衡價格下降到P1，均衡產(chǎn)量減少到Q1。到此為止，已經(jīng)討論了原油市場供給減少從而原油價格上升對所有其他市場的影響：其產(chǎn)品汽油價格上升、其替代品煤的價格上升、以及小汽車價格下降。所有這些其他市場價格的變化亦會反饋回來影響原油市場。首先，汽油價格上升將提高原油的需求，而汽油數(shù)量的下降則減少該需求，故汽油市場的反饋效應可能是使原油需求曲線左移或右移；其次，小汽車市場價格下降及數(shù)量減少很可能使原油需求曲線左移；最后，煤市場價格上升及數(shù)量上升的反饋效應則是增加對原油的需求。最后的結(jié)果，原油的需求曲線可能左移，可能右移，取決于兩方面的力量的大小。在圖（a）中假定左移的力量超過了右移的力量，于是原油需求曲線向左移動到位置D。此時，原油的均衡價格和數(shù)量不再等于局部均衡分析中的P1和Q1，而是為P2和Q2。由于現(xiàn)在圖（a）中的原油價格有發(fā)生了變化，故該變化按照上述分析又會影響其他市場；被影響后的市場均又會反過來再影響原油市場如此等等。一直繼續(xù)調(diào)整下去，直到最后所有市場又都重新達到均衡狀態(tài)新的一般均衡狀態(tài)。二、一般均衡的存在性根據(jù)一般均衡分析方法，任何一種商品的供求實際上不僅取決于該商品本身價格的高低，而且還取決于其他商品價格的高低。因此，每一種商品的供求都可以看成是所有價格的函數(shù)?，F(xiàn)在的問題是：是否存在一組均衡價格，在該價格體系上，所有商品的供求均相等？這就是所謂一般均衡的存在性問題。法國經(jīng)濟學家瓦爾拉斯（L. Walras）在經(jīng)濟學說史上第一個提出了一般均衡的數(shù)學模型并試圖解決一般均衡的存在性問題，并對一般均衡的惟一性、穩(wěn)定性及最優(yōu)性等問題進行了探討。阿羅（K. Arrow）、德布魯（G. Debreu）等許多經(jīng)濟學家也證明了，在一組相當寬泛的條件下，可以實現(xiàn)市場均衡。盡管不同學者提供的一般均衡模型所要求的假定條件有一定的差別，但一般主要包括以下條件：第一，所有市場都是完全競爭市場；第二，每個消費者都是產(chǎn)品需求者和要素供給者，他們將其從要素供給中所獲得的收入全部用于消費，并在一定的約束條件下追求效用最大化；第三，每個廠商則是要素的需求者和產(chǎn)品的供給者，它們在生產(chǎn)函數(shù)的約束下追求利潤最大化，且邊際收益遞減，即不存在規(guī)模收益遞增，廠商的等產(chǎn)量線凸向原點；第四，不考慮中間產(chǎn)品，只考慮最終產(chǎn)品的生產(chǎn)和交換。一般均衡是存在的，但一般均衡存在是否意味著均衡一定是惟一的？經(jīng)濟學家證明了，在一定條件下，存在惟一的一組相對價格可以實現(xiàn)一般均衡。一般均衡狀態(tài)滿足如下條件：第一，每個消費者依據(jù)他的偏好和預算線來選擇能使其效用最大化的商品組合，預算線由投入品和產(chǎn)品的價格決定；第二，每個消費者依據(jù)現(xiàn)行投入品和產(chǎn)品的價格決定所提供的投入品的數(shù)量；第三，假設技術、產(chǎn)品需求、投入品供給等是既定的，在此條件下，廠商根據(jù)利潤最大化原則進行生產(chǎn)，而且從長期來看，廠商的經(jīng)濟利潤等于0；第四，所有市場（包括要素市場和產(chǎn)品市場）同時達到均衡，即在要素及產(chǎn)品的現(xiàn)行價格下，所有商品的供求都相等。項目任務二：經(jīng)濟效率【項目思考】假如原來甲有一個蘋果，乙有一個梨，他們是否就是帕累托最優(yōu)呢？取決于甲乙二人對蘋果和梨的喜歡程度，如果甲喜歡蘋果大于梨，乙喜歡梨大于蘋果，這樣就已經(jīng)達到了最滿意的結(jié)果，也就已經(jīng)是“帕累托最優(yōu)”了；如果是甲喜歡梨大于蘋果，乙喜歡蘋果大于梨，甲乙之間可以進行交換，交換后的甲乙的效用都有所增加，這就是帕累托改進。我國經(jīng)濟學家盛洪在他著的滿意即最佳里說過一句話：“一個簡單的標準就是，看這項交易是否雙方同意，雙方是否對交易結(jié)果感到滿意。”而真是誰也不愿意改變的狀態(tài)，就已經(jīng)是“帕累托最優(yōu)”了。我們通俗地講“帕累托改進”是在不損害他人福利的前提下進一步改善自己福利，用老百姓的俗話說就是“利己不能損人”。同樣，只有在不損害生產(chǎn)者和經(jīng)營者權利的前提下維護消費者的權益，才能在市場經(jīng)濟的各個主體之間達到“帕累托最優(yōu)”的均衡狀態(tài)?！局R研修】一、實證經(jīng)濟學和規(guī)范經(jīng)濟學（一）實證經(jīng)濟學實證經(jīng)濟學研究實際經(jīng)濟體系是怎樣運行的，它對經(jīng)濟行為做出有關的假設，根據(jù)假設分析和陳述經(jīng)濟行為及其后果，并試圖對結(jié)論進行檢驗。簡言之，實證經(jīng)濟學回答“是什么”的問題。例如，在上一節(jié)中，我們從一系列假定出發(fā)說明了整個經(jīng)濟體系存在所謂一般均衡狀態(tài)，即存在這樣一組價格，使得所有商品的供求都恰好相等。這就是實證經(jīng)濟學。（二）規(guī)范經(jīng)濟學除了“是什么”的問題之外，西方經(jīng)濟學家還試圖回答“應當是什么”的問題，即他們試圖從一定的社會價值判斷標準出發(fā)，根據(jù)這些標準，對一個經(jīng)濟體系的運行進行評價，并進一步說明一個經(jīng)濟體系應當怎樣運行，以及為此提出相應的經(jīng)濟政策。例如，在上一章中，盡管我們說明了一般均衡的存在，但這種一般均衡狀態(tài)是否對整個社會是“最優(yōu)”的呢？即是否還存在其他更好的經(jīng)濟狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，每個人進而整個社會的“福利”要更大一些呢？這些都牽涉到優(yōu)劣、好壞的問題，即價值判斷的問題。對這些問題的研究屬于規(guī)范經(jīng)濟學。規(guī)范經(jīng)濟學要以實證經(jīng)濟學為基礎，而實證經(jīng)濟學也離不開規(guī)范經(jīng)濟學的指導。福利經(jīng)濟學就是一種規(guī)范經(jīng)濟學。具體來說，福利經(jīng)濟學是在一定的社會價值判斷標準條件下，研究整個經(jīng)濟的資源配置與個人福利的關系，特別是市場經(jīng)濟體系的資源配置與福利的關系，以及與此有關的各種政策問題。換句話說，福利經(jīng)濟學研究要素在不同廠商之間的最優(yōu)分配以及產(chǎn)品在不同家戶之間的最優(yōu)分配。簡言之，研究資源的最優(yōu)配置。二、判斷經(jīng)濟效率的標準帕累托標準如何判斷各種資源配置方式的優(yōu)劣，并且從不同的配置方式中選擇最優(yōu)的配置方式？我們通過一個無限簡化的社會形式來進行研究，假定整個社會只包括兩個人如甲和乙，且只有兩種可能的資源配置狀態(tài)如A和B。甲和乙在A和B之間進行選擇，是狀態(tài)A優(yōu)于狀態(tài)B，還是相反，狀態(tài)B優(yōu)于狀態(tài)A？或者，狀態(tài)A與狀態(tài)B二者無差異？（一）兩人社會，兩種資源配置效率的比較分析對于每一個單個人如甲或乙，假定他可以在兩種資源配置狀態(tài)A和B中做出明確的選擇，即他或者認為A優(yōu)于B，或者認為A劣于B，或者認為A與B無差異。三者必居其一。因此，單個人甲對A和B的選擇具有如下三種可能：AB，A=B，AB，A=B，AB，AB；AB，A=B；AB，AB；A=B，A=B；A=B，ABAB；AB，A=B；AB，AU3U2U1。圖10-3（a） 圖10-3（b）現(xiàn)在，我們想把兩個商品空間合在一塊。我們將B的商品軸旋轉(zhuǎn)180，得到圖10-4。圖10-4現(xiàn)在，我們就可以將兩種商品合在一塊。將A的X與Y,和B的X和Y分別相加，得到X與Y的總量分別為40、40。這樣，我們將A與B合并在長和寬都是40的方框中，如圖10-5。圖10-5圖10-6是加入了無差異曲線的埃奇沃斯方框圖。顯然，在初始稟賦點E處，A、B兩個人的效用水平都很低，雙方都可以通過移動自己的無差異曲線來使得自己的狀況好一些。但是，他們面臨一個問題，即在資源數(shù)量固定不變的時候，這樣的移動將使得對方的情況變壞。比如，當A的效用曲線移到通過F點的曲線時，A確實使得自己的Y商品增加了10個單位，但是B的效用水平變壞了，因為他損失了10個單位的Y，效用由U0 變成U1 。這樣，在G點與F點，A與B都不會自愿進行交換。圖10-6給定A與B的無差異曲線的形狀，總有一個區(qū)域可以使得兩個人都獲益。在圖10-6中，這個區(qū)域是A的U0與B的U0曲線交叉的地方。比如，在H點，A減少了X持有量，增加了Y的持有量，這樣使得A通過H的新的無差異曲線有了更高的效用水平。同樣，對于B有相同的結(jié)論。因此，只有在這個區(qū)域中，自愿的交換才能發(fā)生。只要交易成本是足夠小的，我們知道，通過交易能夠使AB雙方都受益。交易最后達到交換效率點，在這一點他們將停止交易，因為所有交易能夠獲得的好處都已經(jīng)獲取完畢，如果其中的一個人要繼續(xù)獲得交易的好處，那一定是在損害另一個人利益的基礎上的。圖10-7如圖10-7所示，A和B最后交易之后，A的財富為20單位的X和10單位的Y，B的財富為20單位的X和30單位的Y，交易最后均衡點由H點給出。A和B的無差異曲線在H點相切，這意味著，兩條無差異曲線的斜率在H點是相等的。由前面我們知道，邊際替代率MRS是無差異曲線斜率的絕對值，因此，可以得到： （10-1）從另外一個角度思考，我們?nèi)匀豢梢缘玫竭@個結(jié)論。假設最初的稟賦點為E，此時A的MRS為1/2，而B的MRS為3。這表明A愿意用1單位的Y交換2單位的X，而B愿意以3單位的Y來換1單位的X，即用6單位的Y交換2單位的X。顯然，這樣的交換率可以讓雙方都得到改善。如果B給A兩單位的Y換取A的兩單位X，則A、B都會獲得好處。只要A的MRS和B的MRS不同，則雙方就會獲利。因此，只有雙方的交易達到交換效率點，即兩個人的邊際替代率相等的時候，才會終止。由此，得到交易的一般均衡條件 （2）帕累托效率與契約曲線。交易最終所達到的均衡狀態(tài)稱為帕累托最優(yōu)（Pareto optimality）或者帕累托效率（Pareto efficiency）?？梢赃@樣理解，帕累托最優(yōu)是指這樣一種狀態(tài)，任何使得某些人狀況變好的變化都會使得另一些人的狀況變壞，即當且僅當不存在任何能夠使得某些人狀況變好的同時而不使另一些人的狀況變壞的變化時，便達到了帕累托最優(yōu)。在圖10-7中，邊際替代率相等的點都是帕累托最優(yōu)點。我們從初始稟賦點，經(jīng)過自愿交易就會達到帕累托最優(yōu)的。一般情況下，從不同的稟賦點出發(fā)會得到不同的帕累托最優(yōu)點。如果保持圖10-7中的總資源不變，不斷變化初始稟賦，我們會得到很多帕累托最優(yōu)點。這樣我們得到了一條曲線，就是契約曲線。如圖10-7中的曲線AHRB，契約曲線上的任何一點代表一個帕累托最優(yōu)，交易雙方若達成契約，該契約所規(guī)定的配置一定是帕累托最優(yōu)的。不然，他們可以繼續(xù)交換以提高雙方的效用。二、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件前面我們分析了個體如何進行選擇、交易以達到最優(yōu)配置，實際上有一個假定，就是總產(chǎn)量是給定的，也就是每一個個體都只有固定的初始稟賦。其實，當初始稟賦發(fā)生變化的時候，即各種產(chǎn)品的生產(chǎn)量發(fā)生變化的時候，我們知道均衡將受到影響。下面我們就來說明，如何最優(yōu)效地組織資源進行生產(chǎn)，達到生產(chǎn)的一般均衡。（一）含義與條件假設有兩個廠商，在技術與社會資源總量既定的情況下，它們都擁有兩種相同的投入要素，社會資源的配置使得兩個廠商產(chǎn)品產(chǎn)量總和達到最大，這就是所謂的生產(chǎn)的一般均衡。如果產(chǎn)量沒有達到最大，那么進行重新的配置要素，則將提高產(chǎn)量，使之達到最大。我們?nèi)匀贿€是假設社會中只有兩個廠商，兩種生產(chǎn)要素，只有一個資源稟賦點，兩個廠商可以進行要素的交換。下面我們說明達到生產(chǎn)一般均衡的條件是兩種生產(chǎn)要素的邊際技術替代率對于使用這兩種要素生產(chǎn)的商品來說是相等的。（二）圖示分析同樣我們也用埃奇沃斯方框圖來進行圖示分析，但這里使用的是埃奇沃斯生產(chǎn)方框圖，這與交易的圖示是有所區(qū)別的。假設有兩種產(chǎn)品，X、Y，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的要素是K和L。假設K和L的總量是固定不變的，分別為K0和L0.，兩種要素都是充分使用的，并且生產(chǎn)X的要素增加，則意味著生產(chǎn)Y的要素減少，反之亦然。在圖108中，畫出了生產(chǎn)X、Y初始要素的配置情況。圖形是將Y的等產(chǎn)量曲線圖倒轉(zhuǎn)180，與X的等產(chǎn)量曲線圖合并而成。我們知道在初始點A，生產(chǎn)X用KX，而生產(chǎn)Y要用KY，而且KX+KY=K0。同樣，對于L，有LX+LY=L0，同時在這一點X的產(chǎn)量為200單位，而Y的產(chǎn)量為450。由于技術替代率等于兩種要素的邊際生產(chǎn)力之比，即，在幾何上，MRTSL,K等于在等產(chǎn)量曲線給定某點的斜率的絕對值。在A點可以看出X等產(chǎn)量曲線與Y等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對值并不相等，因為在這點兩條曲線并不相切。這樣，在初始點。比較兩條等產(chǎn)量曲線，發(fā)現(xiàn)Y的等產(chǎn)量曲線更加陡峭，說明。設5，=1，因此與生產(chǎn)Y的廠商相比，生產(chǎn)X的廠商L的邊際產(chǎn)量與K的邊際產(chǎn)量的比要相對的低。這意味著，如果兩個廠商交換他們各自的要素配置，則有可能同時增加雙方的產(chǎn)量。圖10-8考慮下面的交換，生產(chǎn)Y的廠商用5單位的K，用來交換生產(chǎn)X廠商的1單位的L。這時Y的產(chǎn)量沒有發(fā)生變化，但是X廠商多了5單位的K，并且少了1單位的L。實際上X廠商只需1單位的K就可以保證產(chǎn)量不發(fā)生變化，因為它的技術替代率是1，顯然這是X的產(chǎn)量將會增加。圖10-8中，點A到點B移動就表明了這個交換過程。Y生產(chǎn)商仍然生產(chǎn)450單位的Y，因為B是在等產(chǎn)量曲線上移動。而此時X的產(chǎn)量已經(jīng)由200變成了300。這個例子就說明了，只要兩個廠商的邊際技術替代率不同，就可能有要素的轉(zhuǎn)移可以增加總產(chǎn)量。因此，廠商就有動力去改變它們的投入組合。而一旦要素的邊際技術替代率相等，則任何要素投入組合的變動必然要其中的一個廠商的產(chǎn)量下降。這時，廠商將沒有動力去改變投入組合。這是也就達到了我們所說的生產(chǎn)的一般均衡，此時。在圖10-8中，點A和點B都不是生產(chǎn)均衡點，因為在這兩種情況下，通過交換要素都可以增加產(chǎn)量。生產(chǎn)均衡的條件意味著，兩個廠商的等產(chǎn)量曲線相切，即在兩條等產(chǎn)量曲線的某個交點處，兩條曲線的斜率相等。例如，在點C和點D，兩條等產(chǎn)量曲線相切，這樣點C和點D都是生產(chǎn)的一般均衡點。在埃奇沃斯生產(chǎn)方框圖中，實際很多這樣的點。所有這樣的點構成的曲線成為生產(chǎn)契約曲線，如圖10-8中的曲線OxDCOy。曲線上的點都是生產(chǎn)的最優(yōu)均衡點。在生產(chǎn)中資源配置最終所達到的均衡狀態(tài)稱為生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)，它是指對于生產(chǎn)進行任何形式的重新組合都只會在增加某種產(chǎn)品產(chǎn)量的同時減少其他產(chǎn)品產(chǎn)量的狀態(tài)，即不存在增加一種產(chǎn)品產(chǎn)量而不減少另一些產(chǎn)品產(chǎn)量的對生產(chǎn)重新組合的可能。由此，生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)的條件是： （三）生產(chǎn)可能性曲線生產(chǎn)可能性曲線又叫生產(chǎn)轉(zhuǎn)換曲線。由圖10-8中的生產(chǎn)契約曲線，可以導出生產(chǎn)可能性曲線。在圖10-8中，契約曲線上的每一點，都對應著一組X和Y的產(chǎn)量。例如，將所有契約曲線上的點所對應的產(chǎn)量畫到圖10-9中，即得到生產(chǎn)可能性曲線。例如，點C對應著X、Y的產(chǎn)量分別是300和500單位，點D應著X、Y的產(chǎn)量分別是50，800單位。由于契約曲線上的每一點都是有效率的點，因而生產(chǎn)可能性曲線上的點是社會在既定資源與技術條件下可能達到的最大產(chǎn)出點。如圖10-9，C和D是生產(chǎn)可能性曲線上的點，是最大產(chǎn)出點，而在曲線內(nèi)部的點A和B，就是資源配置的無效率點。圖10-9生產(chǎn)可能性曲線生產(chǎn)可能性曲線是凹向原點的，說明從用一種產(chǎn)品的生產(chǎn)來替代另一種產(chǎn)品的生產(chǎn)的機會成本逐漸增加。用生產(chǎn)可能性曲線斜率的絕對值來表示這種機會成本，這個值叫做邊際轉(zhuǎn)換率MRT（marginal rate of transformation），它可以表示為： （10-3）如圖10-9，在D點邊際轉(zhuǎn)換率為1/2，這意味著要生產(chǎn)1單位的X，必需放棄1/2單位的Y，即在D點，增加生產(chǎn)1單位的X的機會成本為1/2單位的Y。沿著生產(chǎn)可能性曲線向右下，在C點，MRT增加到2，因而機會成本也增加，這時要生產(chǎn)1單位的X，就要放棄2個單位的Y。也可以用生產(chǎn)的邊際成本來理解邊際轉(zhuǎn)換率。例如，在D點，放棄生產(chǎn)1/2單位Y的資源來生產(chǎn)1單位X，意思是說，在這一點X的邊際成本是Y的邊際成本的2倍。這就意味著，生產(chǎn)可能性曲線上的任何一點的邊際轉(zhuǎn)換率都等于投入要素的邊際成本的比。即，MRTXY=MCXMCY（10-4）三、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件生產(chǎn)與交易的一般均衡是指在生產(chǎn)與交易同時達到均衡的情況。前面所說的生產(chǎn)的均衡與交易的均衡都是局部的。即生產(chǎn)達到均衡的時候交易可能并沒有達到均衡，交易達到均衡的時候生產(chǎn)可能沒有達到均衡。假設經(jīng)濟中產(chǎn)出是10單位的X和8單位的Y，給定生產(chǎn)可能性曲線上的一點M，得到如圖10-10方框圖。在方框圖中給出了A、B的無差異曲線，這樣我們得到了交易的契約曲線ODEFM。在生產(chǎn)可能性曲線上的每一點都是一個生產(chǎn)的一般均衡。但是，想要同時達到生產(chǎn)與交易的一般均衡，就必須滿足商品的邊際替代率等于生產(chǎn)商品的邊際技術替代率，即 （10-5） 如果這個條件不滿足，就不可能同時達到生產(chǎn)和交易的一般均衡。比如，假設A、B在D點達到均衡而不是E點。這樣，在D點的MRS是3，表明A、B之間愿意用3單位的Y來交換1單位的X。實際上，生產(chǎn)1單位的X只需要3/2的Y。這樣，整個社會將選擇更多的生產(chǎn)X，少生產(chǎn)Y，以達到生產(chǎn)與交易的一般均衡。比如，點N，使得MRSXY=MRTXY=3。這個過程與前面講到的生產(chǎn)的或者是交易的一般均衡的調(diào)整過程是差不多的。由此，我們得出了生產(chǎn)與交易的一般均衡的條件為。圖10-10項目任務四：完全競爭和帕累托最優(yōu)狀態(tài)【項目思考】任何競爭均衡都是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。福利經(jīng)濟學第一定理保證了競爭市場可以使貿(mào)易利益達到最大，即一組競爭市場所達到的均衡分配必定是帕累托有效配置。在完全競爭條件下，市場競爭能夠通過價格有效率的協(xié)調(diào)經(jīng)濟活動，從而配置有限的稀缺資源。在本章前面的內(nèi)容中已經(jīng)說明了在完全競爭的市場條件下存在著一般均衡狀態(tài)。那么，完全競爭下的一般均衡狀態(tài)是否是帕累托最優(yōu)呢？西方經(jīng)濟學的基本結(jié)論是：任何競爭的均衡都是帕累托最優(yōu)狀態(tài)?！局R研修】一、產(chǎn)品的均衡價格實現(xiàn)了交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)完全競爭下的一般均衡首先滿足消費者效用最大化，消費者效用最大化滿足對于任何一個消費者來說，任意兩種產(chǎn)品的邊際替代率與這兩種產(chǎn)品價格的比率相等。比如，有兩個消費者和，消費兩種產(chǎn)品和，為消費者的對的邊際替代率，為消費者的對的邊際替代率，、分別為商品和的價格。實現(xiàn)消費者效用最大化時，對來說，有： （10-6）對來說，因為在完全競爭的條件下，任何消費者對同樣的商品都要面對同樣的價格，所以有： （10-7）由此可得： （10-8）e這就證明了完全競爭下的一般均衡狀態(tài)滿足交換的帕雷托最優(yōu)的必要條件。二、要素的均衡價格實現(xiàn)了生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)完全競爭下的一般均衡又要滿足廠商利潤最大化，廠商利潤最大化滿足廠商在選擇生產(chǎn)要素時要滿足，其中，和分別表示要素和的價格，表示要素對的邊際技術替代率。在完全競爭的要素市場上，所有廠商面對同樣的要素價格，他們都按這個條件決定自己的生產(chǎn)要素組合，使得生產(chǎn)要素在他們之間的配置必定滿足生產(chǎn)的最優(yōu)條件，也即對于廠商和有： （10-9）這也就證明了完全競爭下的一般均衡狀態(tài)滿足生產(chǎn)的帕雷托最優(yōu)的必要條件。三、產(chǎn)品的均衡價格實現(xiàn)了生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)最后來證明完全競爭的一般均衡滿足生產(chǎn)和交換的帕雷托最優(yōu)的必要條件，即須證明完全競爭下的一般均衡狀態(tài)對于任意兩種商品、滿足等式。前面提到過：在完全競爭的條件下，由于每一個消費者都是商品價格的接受者，所以在實現(xiàn)一般均衡時，所有消費者的對商品、的消費都滿足 。而在完全競爭條件下的一般均衡狀態(tài)下，所有廠商都實現(xiàn)了利潤最大化。廠商實現(xiàn)了利潤最大化時，滿足產(chǎn)品的價格等于其邊際成本，即： （10-10）亦即： （10-11）因此，下面只須證明：就可以了。由前面的分析可知：，該等式表示：邊際轉(zhuǎn)換率被定義為在整個經(jīng)濟的資源和技術水平既定時，在保證生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)出最大的條件下，多生產(chǎn)1單位商品所必須放棄的商品數(shù)量。多生產(chǎn)1單位商品所用到的生產(chǎn)要素數(shù)量是生產(chǎn)1單位商品的邊際成本，那么，多生產(chǎn)單位的商品所用到的生產(chǎn)要素數(shù)量也可以看作是生產(chǎn)單位商品的邊際成本。而多生產(chǎn)單位商品所用到的生產(chǎn)要素數(shù)量恰恰是放棄單位商品的生產(chǎn)所“釋放”出來的生產(chǎn)要素數(shù)量。所以，可以看作是生產(chǎn)單位商品的邊際成本，即可以用來代替上面等式中的。同理，也可以用代替。因此，有： （10-12）綜合等式、（10-10）、（10-11）可得：，即完全競爭下的一般均衡狀態(tài)滿足生產(chǎn)與交換的帕雷托最優(yōu)的必要條件。至此，我們就說明了完全競爭下的一般均衡狀態(tài)是帕雷托最優(yōu)狀態(tài)。項目任務五：社會福利函數(shù)【項目思考】肯尼思約瑟夫阿羅（Kenneth Joseph Arrow），美國人，1921年出生于紐約市。1940年他獲得紐約市立學院社會科學學士學位，同年，考取美國保險統(tǒng)計協(xié)會的保險統(tǒng)計三級證書，1941年獲哥倫比亞大學數(shù)學學士學位。1949年，阿羅在哥倫比亞大學獲得數(shù)學博士學位，然后于1949年去了斯坦福大學擔任經(jīng)濟學和統(tǒng)計學助理教授，并于1953年在斯坦福大學成為教授。1968年，他在哈佛大學得到一個教授席位，直到1979年再重返斯坦福大學。1956年他當選為經(jīng)濟計量學會的會長，1957年榮獲美國經(jīng)濟學會為40歲以下的經(jīng)濟學家的最杰出著作頒發(fā)的約翰貝茨克拉克獎，1963年當選為管理科學學會的會長，1973年任美國經(jīng)濟學會的會長、1980年任西部經(jīng)濟學會的會長。主要著作有社會選擇與個人價值、線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃研究、對企業(yè)需求的時間體系分析、風險負擔理論文集、組織的限制。此外，還有最優(yōu)投資政策等約100多篇論文，刊載于各種學術刊物上。阿羅與?？怂挂蛟谝话憔庹摵蜕鐣＠?jīng)濟學方面的成就，一同被授予1972年諾貝爾經(jīng)濟學獎?！局R研修】一、效用可能性曲線完全競爭經(jīng)濟在一定的假設條件下可以達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)，即滿足帕累托最優(yōu)的三個條件。但是，帕累托最優(yōu)的三個條件并不是對資源最優(yōu)配置的完整描述，因為它沒有考慮收入分配問題。實際上，存在無窮多個同時滿足所有三個帕累托最優(yōu)條件的經(jīng)濟狀態(tài)，其中甚至可以包括收入分配的極端不平等情況。效用可能性曲線（utility-possibilitv curve），是在交易的一般均衡條件下個人所獲得的各種效用水平的組合點的軌跡。將其稱為效用可能性邊界是因為，該曲線之外的點都是消費者不能達到的效用組合點，在該曲線之內(nèi)的點都是消費者在既定約束下效用沒有達到最大化的點，在曲線上的點則是消費者達到效用最大化實現(xiàn)交換的一般均衡的點。將產(chǎn)品空間的消費契約曲線轉(zhuǎn)換到效用空間便得到相應的效用可能性曲線。圖10-11表示的是簡單的兩人經(jīng)濟中A、B兩個人的效用可能性曲線。 圖10-11效用可能性邊界橫坐標為A的效用UA，縱坐標為B的效用UB。效用可能性曲線表明，要提高A的效用只能以降低B的效用為代價。在消費契約線上消費中的邊際替代率等于生產(chǎn)中的邊際轉(zhuǎn)換率的點是效用可能性曲線上生產(chǎn)與消費的帕累托最優(yōu)點。在生產(chǎn)可能曲線上選擇任一點都會得到一條新的消費契約曲線，進而得到一條新的效用可能性曲線。在每一條效用可能性曲線上都存在邊際替代率與邊際轉(zhuǎn)換率相等的點，即效用可能性曲線上生產(chǎn)與消費同時達到帕累托最優(yōu)點，連接所有這些帕累托最優(yōu)點可以得一條總效用可能性曲線，這條總效用可能性曲線概括了社會既定資源與消費者偏好下全部消費與生產(chǎn)的最優(yōu)點。二、社會福利函數(shù)為了解決上述問題，需要知道在效用可能性曲線上每一點所代表的社會福利的相對大小，或者更一般地說，需要知道效用可能性區(qū)域或整個效用空間中每一點所代表的社會福利的相對大?。哼@就是所謂的社會福利函數(shù)。社會福利函數(shù)是社會所有個人的效用水平的函數(shù)，在兩個人的社會中，社會福利函數(shù)可以表示為：W=(UA, UB)。式中W表示社會福利，UA、UB表示兩個人的效用水平指標。上式表明社會福利取決于UA、UB表的大小，利用該關系可以得到社會無差異曲線，如圖10-12所示，該圖橫軸和縱軸分別代表UA、UB表。和消費者的無差異曲線一樣，社會無差異曲線也具有無限個，他們表示社會福利水平的高低。圖10-12在圖中，有三條社會無差異曲線：W1、W2、W3，這種曲線不計算社會福利的大小，但能比較社會福利的高低，位置越高的社會無差異曲線代表的社會福利越大。UU是總效用可能曲線，他類似于消費者行為理論中的收入約束線。同樣的道理，最大的社會福利只會出現(xiàn)在總效用可能線UU和社會無差異線W2的切點上，這一點叫做“限制社會下的最大滿足點”。這是能導致最大社會福利的生產(chǎn)、交換和分配的惟一一點。之所以叫做限制條件下的最大滿足點，是因為最大社會福利并不允許為任何可能值，而要受到既定的生產(chǎn)資源、生產(chǎn)技術條件等的限制，UU曲線和W1相交于A點和A點，這些點所代表的社會福利都低于W2，而UU和W3沒有交點，說明在現(xiàn)有的條件下無法達到W3的社會福利水平。三、不可能性定理如果確實存在上述社會福利函數(shù)，則可以在無窮多個帕累托最優(yōu)狀態(tài)中確定使社會福利最大的狀態(tài)，資源配置問題便可以徹底解決。但是，社會福利函數(shù)存在么？或者說，能不能從不同個人的偏好中合理地形成所謂的社會偏好呢？可惜的是，阿羅在1951年證明了這是不可能的。這就是有名的“不可能性定理”。阿羅的“不可能性定理”的基本內(nèi)容是認為在一般情況下，要從已知的各種個人偏好順序中推導出統(tǒng)一的社會偏好順序是不可能的。實際上就是否認從個人福利函數(shù)推導出社會福利函數(shù)的可能性。在福利政策問題上，從個人福利到社會福利需要社會體制的配合。一項政策或一個社會項目是增大還是減少社會的福利，在現(xiàn)實中無法給出精確答案，甚至對方向性答案也沒有科學的結(jié)論，這就是現(xiàn)代福利經(jīng)濟學的尷尬。如果采用福利主義觀點，認為社會福利可以由個人福利的加總得到，那么，是否可以通過社會集體決策的方式對福利政策或社會項目進行公正選擇呢？這就是社會選擇理論（可以認為是福利經(jīng)濟學的別稱）的一個著名問題。曾經(jīng)對一般均衡理論做出重大貢獻的阿羅1951年提出了著名的阿羅不可能定理，對這個問題給出了否定的答案。阿羅定理假定：（1）每個人對一個可選方案集中的元素有確定的偏好，即其對方案中的元素能依據(jù)其價值觀給出完全排序，并滿足關于偏好的三個基本公理：完全性、反身性和傳遞性；（2）一個合理的社會偏好也滿足關于偏好的三個基本公理；（3）合理的集體民主決策規(guī)則應滿足以下五項公理：公理1：投票人的選擇是完全自由的，不受任何限制，且每個人完全按照自己的偏好來投票。公理2：對任意一對備選方案x和y，如果對于每個投票人都有xy，則決策規(guī)則就應該確定xy；而且當且僅當對所有投票人都有x=y時，決策規(guī)則得到的最后結(jié)果才能取等號。這個公理被稱為帕累托一致性條件。公理3：對任意一對備選方案x和y，如果在某次投票的結(jié)果中有xy，那么在另一次投票中，如果x在每位投票人排序中的位置保持不變或提前，則根據(jù)同樣的決策規(guī)則得到的最終結(jié)果也應有xy。這個公理稱為單調(diào)性條件。公理4：如果在兩次投票過程中，備選方案集合的子集中各元素的排序沒有改變，那么在這兩次選舉的綜合最終結(jié)果中，該子集內(nèi)各元素的排列次序同樣不應有變化。這個公理稱為獨立性條件。公理5：不存在這樣的投票人，使得對于任意一對備選方案x和y，只要該投票人在選舉中確定xy，決策結(jié)果就必定是xy。公理1要求投票人僅僅且必須表達自己的真實偏好，公理2要求決策結(jié)果必須反映投票人的一致意見，公理3和4都是要求決策結(jié)果即社會偏好必須具有穩(wěn)定性。公理5要求投票人中不存在壟斷者或獨斷者。阿羅定理：在一次民主投票決策中，如果每個人的偏好及社會偏好都符合三個偏好公理，那么，不存在同時滿足五項公理的決策程序。阿羅定理意味著：在簡單多數(shù)決策規(guī)則下，當社會所有成員的偏好為已知時，不可能有合理的方法從個人偏好次序得出合理的社會偏好次序，從而不可能通過一定的程序準確地表達社會全體成員合意的公共決策。阿羅定理還說明，除非存在所有人都同意的一致性意見，任何決策體制中必然存在壟斷決策者。阿羅定理對政治哲學和福利經(jīng)濟學產(chǎn)生了巨大的沖擊，引來眾多批評。但是，在形式邏輯上阿羅定理是無可置疑的，有問題的只能是其中的公理假定。這些公理假定正反映了新舊福利主義的社會福利觀。阿羅定理又被稱為福利經(jīng)濟學第三基本定理?！纠}】假設有A、B、C三人針對x、y、z三種選擇方案進行投票，每一次只對兩個方案的優(yōu)先次序進行表決，最后結(jié)果按照各次投票結(jié)果的綜合排序得出。三人的偏好特性依次是A（xyz），B（yzx），C（zxy）。第一次比較x和y，根據(jù)多數(shù)規(guī)則x優(yōu)于y；第二次比較y和z，根據(jù)多數(shù)規(guī)則，y優(yōu)于z；第三次比較z和x，根據(jù)多數(shù)規(guī)則z優(yōu)于x。綜合三次投票結(jié)果，則有xyzx。顯然，用簡單多數(shù)規(guī)則無法對三個備選方案作出合意排序，社會福利意見即社會偏好特性不滿足偏好的傳遞性公理。阿馬蒂亞森在其1970年的論文中討論了阿羅投票困境的解決方法。其方法的基本思想可以簡述為：首先來決定不能是最優(yōu)的選項。在上述投票中，第一輪的結(jié)果是y不能最優(yōu)，于是，去掉y；第二輪對x和z投票，結(jié)果是z優(yōu)于x。于是，最后的排序就是z x y。當然，這樣的決策結(jié)果與投票順序緊密相關，所以，決策中首先要確定投票順序。但是，這個問題中有三種投票順序，這樣就出現(xiàn)了與原始問題一樣的決策困境。實際上，在這樣的極端意見分散情況下，沒有獨斷者是不可能做出一致決策的，除非有人使用計謀沒有按照其真實偏好投票或做出妥協(xié)。阿羅定理實際上說明，簡單從個人偏好意見無法匯總出社會福利水平。社會利益水平的決定需要附加個人利益之外的其他準則，需要社會的妥協(xié)。實際上，簡單多數(shù)準則已經(jīng)是違背了少數(shù)人的利益，所以，有時被稱為多數(shù)暴力。二十世紀九十年代以來發(fā)生在中東地區(qū)、泰國和前蘇聯(lián)地區(qū)的社會動亂就反映了這種利益沖突，而歐美大國僅從自己利益